The Project Gutenberg eBook of The Golden Mean or Ratio[(1+sqrt(5))/2]To 20,000 places, by

Published：2026-07-31 21:06:02 Source: building sets for 5 year olds under 30 dollars Author: Inventor Kits

The bead kits for kids activity ideasGolden Mean [Golden Ratio] (1+sqrt(5))/2

to 20000 places.

This etext also contains these mathematical items:

  Catalan evaluation
  170000 digits of gamma or Euler constant
  The Artin's Constant
  The Backhouse Constant
  Zeta(3) or Apery Constant
  Zeta(1,2) or the derivative of Zeta function at 2
  Feigenbaum reduction parameter
  Feigenbaum bifurcation velocity constant
  Franson-Robinson constant
  The Gauss-Kusmin-Wirsing constant
  Khinchin constant
  Landau-Ramanujan constant
  The twin primes constant
  The Lengyel constant
  The Levy constant

The golden ratio: (1+sqrt(5))/2 to 20000 places.

1.6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072072041893911374847540880753868917521266338622235369317931800607667263544333890865959395829056383226613199282902678806752087668925017116962070322210432162695486262963136144381497587012203408058879544547492461856953648644492410443207713449470495658467885098743394422125448770664780915884607499887124007652170575179788341662562494075890697040002812104276217711177780531531714101170466659914669798731761356006708748071013179523689427521948435305678300228785699782977834784587822891109762500302696156170025046433824377648610283831268330372429267526311653392473167111211588186385133162038400522216579128667529465490681131715993432359734949850904094762132229810172610705961164562990981629055520852479035240602017279974717534277759277862561943208275051312181562855122248093947123414517022373580577278616008688382952304592647878017889921990270776903895321968198615143780314997411069260886742962267575605231727775203536139362107673893764556060605921658946675955190040055590895022953094231248235521221241544400647034056573479766397239494994658457887303962309037503399385621024236902513868041457799569812244574717803417312645322041639723213404444948730231541767689375210306873788034417009395440962795589867872320951242689355730970450959568440175551988192180206405290551893494759260073485228210108819464454422231889131929468962200230144377026992300780308526118075451928877050210968424936271359251876077788466583615023891349333312231053392321362431926372891067050339928226526355620902979864247275977256550861548754357482647181414512700060238901620777322449943530889990950168032811219432048196438767586331479857191139781539780747615077221175082694586393204565209896985556781410696837288405874610337810544439094368358358138113116899385557697548414914453415091295407005019477548616307542264172939468036731980586183391832859913039607201445595044977921207612478564591616083705949878600697018940988640076443617093341727091914336501371576601148038143062623805143211734815100559013456101180079050638142152709308588092875703450507808145458819906336129827981411745339273120809289727922213298064294687824274874017450554067787570832373109759151177629784432847479081765180977872684161176325038612112914368343767023503711163307258698832587103363222381098090121101989917684149175123313401527338438372345009347860497929459915822012581045982309255287212413704361491020547185549611808764265765110605458814756044317847985845397312863016254487611485202170644041116607669505977578325703951108782308271064789390211156910392768384538633332156582965977310343603232254574363720412440640888267375843395367959312322134373209957498894699565647360072959998391288103197426312517971414320123112795518947781726914158911779919564812558001845506563295285985910009086218029775637892599916499464281930222935523466747593269516542140210913630181947227078901220872873617073486499981562554728113734798716569527489008144384053274837813782466917444229634914708157007352545707089772675469343822619546861533120953357923801460927351021011919021836067509730895752895774681422954339438549315533963038072916917584610146099505506480367930414723657203986007355076090231731250161320484358364817704848181099160244252327167219018933459637860878752870173935930301335901123710239171265904702634940283076687674363865132710628032317406931733448234356453185058135310854973335075996677871244905836367541328908624063245639535721252426117027802865604323494283730172557440583727826799603173936401328762770124367983114464369476705312724924104716700138247831286565064934341803900410178053395058772458665575522939158239708417729833728231152569260929959422400005606266786743579239724540848176519734362652689448885527202747787473359835367277614075917120513269344837529916499809360246178442675727767900191919070380522046123248239132610432719168451230602362789354543246176997575368904176365025478513824631465833638337602357789926729886321618583959036399818384582764491245980937043055559613797343261348304949496868108953569634828178128862536460842033946538194419457142666823718394918323709085748502665680398974406621053603064002608171126659954199368731609457228881092077882277203636684481532561728411769097926666552238468831137185299192163190520156863122282071559987646842355205928537175780765605036773130975191223973887224682580571597445740484298780735221598426676625780770620194304005425501583125030175340941171910192989038447250332988024501436796844169479595453045910313811621870456799786636617460595700034459701135251813460065655352034788811741499412748264152135567763940390710387088182338068033500380468001748082205910968442026446402187705340100318028816644153091393948156403192822785482414510503188825189970074862287942155895742820216657062188090578088050324676991297287210387073697406435667458920258656573978560859566534107035997832044633634648548949766388535104552729824229069984885369682804645974576265143435905093832124374333387051665714900590710567024887985804371815126100440381488040725244061642902247822715272411208506578883871249363510680636516674322232776775579739927037623191470473239551206070550399208844260370879084333426183841359707816482955371432196118950379771463000755597537957035522714493191321725564401283091805045008992187051211860693357315389593507903007367270233141653204234015537414426871540551164796114332302485440409406911456139873026039518281680344825254326738575900560432024537271929124864581333441698529939135747869895798643949802304711696715736228391201812731291658995275991922031837235682727938563733126547998591246327503006059256745497943508811929505685493259355318729141801136412187470752628106869830135760524719445593219553596104528303148839117693011965858343144248948985655842508341094295027719758335224429125736493807541711373924376014350682987849327129975122868819604983577515877178041069713196675347719479226365190163397712847390793361111914089983056033610609871717830554354035608952929081846414371392943781356048203894791257450770755751030024207266290018090422934249425906066614133228722698069014599451199547801639915141261252572828066433126165746938819510644216738718000110042184830258091654338374923641183888564685143150063731904295148146942431460895254707203740556691306922099080481945297511065046428105417755259095187131888359147659960413179602094153085855332387725380232727632977372143127968216716234421183201802881412747443168847218459392781435474099999072233203059262976611238327983316988253931262006503702884478286669404473079471047612558658375298623625099982323359715507233838332440815257781933642626304330265895817080045127887311593558774721725649470005163667257715392098409503274511215368730091219962952276591316370939686072713426926231547533043799331658110736964314217197943405639155121081081362626888569748068060116918941750272298741586991791453499462444194012197858601373660828690722365147713912687420966513787562059185432888834174292090156313328319357562208971376563097850156315498245644586542479293572282875060848145335135218172958793299117100324762220521946451053624505129884308713444395072442673514628617991832336459836963763272257569159723954383052086647474238151107927349483695239647926899369832491799950278950006045966131346336302494995148080532901790297518251587504900743518798351183603272277260171740453557165885557829729106195819351710554825793070910057635869901929721799516873117556314448564810022001425454055429273458837116020994794572082378043687189448056368918258024449963187834202749101533579107273362532890693347412380222201162627711930854485029541913200400999865566651775664095365619789781838045103035651013158945890287186108690589394713680148457001836649564720329433437429894642741255143590584348409195487015236140317391390361644019845505104912116979200120199960506994966403035086369290394100701945053201623487276323273244943963048089055425137972331475185207091025063685981679530481810073942453170023880475983432345041425843140636127210960228242337822809027976596077710849391517488731687771352239009117117350918600654620099024975852779254278165970383495058010626155333691093784659771052975022317307412177834418941184596586102980187787427445638669661277245038458605264151030408982577775447411533207640758816775149755380471162966777100587664615954967769270549623939857092550702740699781408431249653630718665337180605874224259816530705257383454157705429216299811491750861131176577317209561565647869547448927132060806354577946241453106698374211379816896382353330447788316933972872891810366408326985698825443851667586228993069643468489751484087903964760420361020602171739447026348763365439319522907738361673898117812424836557810503416945156362604300366574310847665487778012857792364541852244723617137422925584159313561286637167032807217155339264632573067306391085410886808574283858828060230334140855039097353872613451196292641599521278931135443146015273090255382710432596622674390374556361228613907831943357059003814870089866131539819585744233044197085669672229314273074138488278897558886079973870447020316683485694199096548029824931981765792682985562972301068277723516274078380743187782731821191969528005160879157212882633796823127256287000150018292975772999357909491964076344286157571354442789838304045470271019458004258202120234458063034503365814721854920367998997293535391968121331951653797453991114942444518303385884129040181781882137600665928494136775431745160540938711036871521164040582193447120448277596054169486453987832626954801391501903899593130670318661670663719640256928671388714663118919268568269199527645799771827875946096161721886810945465157886912241060981419726861925547878992631535947292282508054251690681401078179602188533076230556381631640192245450325765673925997651753080142716071430871886285983603746505713420467008343275423027704779331118366690323288530687387990713590074030490745988951364768760867844323824821893061757031956380323081971936356727419643872625870615433072963703812751517040600505759488272385634515639052657710426459476040556950959840888903762079956638801786185591594411172509231327977113803294376547509016516949650991607383393771583323024570194834740007043761867199848340163182600846261965628464911822568885752134637549025418083382138352224525872678937950537591560357945469850910225622545500301757104946983348354532383526078709221930458178230601237075328067836854130658463678886643348624936801019878279963067025954326513780600738639290856483087415761874189734584845014188976529341101372215864355991552711362332200352667785915989023144616332102651966590763206152438374761904953158296883626504209484010565458913062982771724980964195947234046511041982134768935401803825695495628603924426415986748598228006035386283916620125282660749330619658496519997941939322601723571073364253708303301143362498575363597042444647599899995085504135497755858593457659092653330725277541675843146693676780617035012003844874883823376034407751594778122188307090008738662736209166079905022698927032189976037950989059108591039296734561461070030458192127389259926961062116764364243835014102040863214991781529796815223798322427375365700855346997965541385905032683616022278847554706269843910885210302076860470680455684656049168649886061622295232390709809262930233795648217998163264582788887767452084637197106347892310667546935504761519778169902588184040792751090182448278705250597698375351430622445090220238243982312550584162320718831930069360646468209659500654929010971618652636721610741713618377667332797562685480124565768279031760394655539452314338756773034979157858859101166374845567584795271391860878254010423332985744274711896961048512640197504359909207662155899866073683762318835884508129295011466535482817144846405686524654090781547161962578446957526256945516560151916402921798854890937328031465192224759003096571549050536104377686877261915952844920464786897347370859841384513162119297201263424077369454598186502965923353451256845497454112981973587667072860161605620423063606613028149677344579773775055756466547525632264817711699785708712283154310456912326250349768115245217449739613674882204648051968875434196951193312045021605142938484475452382127014383095785581361967830231068508084587695205905329468338490471209916255636503400343967082893369836742300157511738515126912306617227641442160751291734187471431509324192491416096999867281582385925735982389484927491964615227227333874631213843626211637946706203263022505548958057308375046129923113629917306948940734258831948399927416395098443963405763528471756276219278652253960872013108048640653439616887545253426309896951761901977096319225870934216595597447175015753837674152228057065028068314335652491719973335840306415355075911597426436648284662813680217450590970589460274429263222221545945075804657120606863990430823693969320823749076756119017156130542481331171524256847846336377001520441791650116823257523616049574970639082244344451035121904881983027600176680985096524543900719909803499302686067552387968529219473239335237008665022140746455403722234348167574937314464092837900653919677401035586193618156683661686489239555496145282647289499416061580304586789146197172815545110005666054249969197410279874059327643495371452516769462069859788094695017473022841427571887194092120913799405943037050436483860043464522799330292390186592268987499211325656055784014233542605895105620369072028939315920440476835927636479960059640486076198915929819495087878602766345990540426377004590080327943472062982544525635647954299248819864613617131448577346995347557715549138423928940175403413997384616948129347924223460974301962752301382860722449638095383840152656781976450758854785515549234523478164603306293884200995080326014091830257438577067102522724366690598890854501557075423031666592472352892470258862479488754625276572728515111287827067345431024451523345654228431103967952829625019369893998347396176398809573541526014537296468147382184360052109947211941659149471670520379225520963364584846804144778030216472862399926404836350877374782450163820089524032253437992579012926564015553775409175170441962728503912669595666487724296766036730345366873404907914188694521471582790815723396912403998586939085517307980195554612851340891206108401221361707057043006056924685591646883477332085689141267942844804138468281325692914816010978627269686686737391711893146226913489458042778989960814470952476290501926031164920686774331866154696689660182266357878875060885624356267893279735463390418210877463803921624477202567269959639182468778845549717903851583920474831990312762243706623509251877543414010711233586590774812206376345901988422547272765529050439950252444039113658267081330058058820946031020826134136912757293699289302996173089284367031523858975398738893680744152637379424050644876417176861355234326986572897046306918017427797217388985944328485205725758833756382015054672065167425268189485167332804630764781329313260289322936604521021318981298766152624448748669389040617846991666541748508459797014617821584501491957210982508923451747451225432738681972586494458808377139868506598408545773165416917406705211194916628633773226375347566637002212032752438999773600607404270297220363477804829883485518952507947460551994034011077116972564426100509205984336253584706959718576261677663021174787834197564450183804102920324040882661734433909026352235050682858285443283961848092537613082011562686990799911708475558698215031007356324042198856958420068243992695378440320222237462814765923060554747693683057654967769047115962550247450780962483744990802561375091562235908101053449394177429427709144516666870041522854463807661535114155648785493601138747310382877331338839170964617482906315678806518276176579853502166599860746401267488412113009854993833710603196250670279752431011937733554853701169467485888836308033328773957165627534036727218070562256232637414883349928997025897729922403694175074342731419415743246679457858603989407509735636368881567215967635438066559393893438207598406121606431766442190267777379914557994503146870871626622652413359056992849400637274490882163524294802256633045855363633725176204907462406293896239062203042487268843237763173357420575399757437350840965779218088008942059066257278230769278865644556375801266728095252737982803007663697692816484465127747382239706173856750714669274822037488112256399407522762646499465846367401955997370283839311988482233553996497833316500846749125452295651240939096378409541690123467537528013908083086302265335238706927307198465464945497910113428715463669554343746215439188652608536697436653058856216441164806891283735779434153060947845727098703797692134620596953884382676082765918177362766991872780375421995417242833579106452061373688470854516582219315864537701831340181882725109992291761471186052917655142288112356621724169268062064884531761516427295358579837541237587610041547580559573012245927671189527733382335604337420132139280431705337946364642835199301457670649184770776895988542164797337176962594393864807489363320109889364352832449413256931743832350925828642127620947343287998438719829162503588636885744089609161976755302363614784018627182770889136039893307729306029671776025841803013347547440609321822266207705984247608263794138859860193520895982194188572382371427193034935451824011267104607309741268127907272643868568154472914482676138994509206409879264769257469881233464299526730823740572040614374870086704861259959017842497684584473682482794782475317633817481479957103120339634522674341512372232245462654632835356424662778646083987217912784308964163642223715282219986085060015824516947831892606016582749114277493350286550372769106810755782646334039921922260220859096784186001385965387726582624465759769406924054180444473847160790144974301805588933762376129691822923476845375955646842112269873163750624997118229148568960447252776009393434355833919516513298562364589314910186084968348033809093273626106205479597042129866988357356040434712839980124980220946685109349040787845010211768427634507913768760974690066575968304351926667656396092264884567021285074482118483610290768919649340230064175317348391475891667202306924534710762771979252499732857689038868014178031379948365108952722094659130450665665825853917469048687264990254676596659916454736513425975557739734850652843997738449051390582943013000836696145566974853779340788127721579148721071925886908927787873298298221457423327326598798275695089884530624022303648634772296705652412703588783028194007498057543901628578674553132719765260710764315311239152607721936214434609608975872693422367433161371857457760811775151806966210479558514013006970184500702629047949257083712017527937855495762739124558714833201017036184052163681801734142508980616063467633085050418458581662933409347919910368591305378948215865170118121011333000669577523278668551807825675283614949492074583733684581369140797759592526727396642347874661439981964808103670506600523826916505514463471111686742817731950256064295163795965947564498789146144692593662930936480481617405980821425434052521137133240811391357997162285810141910341046056929078249895621456004104569222141683089323666251761869627171945385499855148427517336924120268015992808320145830075448474233126438780847808505610430490999936434590519518749484369677275747335967088334960915744743575039860201639766611427653695267044115520019391484293460101512953117445887648307037167739615426559139908303757766302130990871271988706903293047012410586150639985299814175780430348080358820320201104760700475571016942341203410891564394782530316459373043755819468675253495323013027678235356011664131117799609979366204344956968354793075431132755864318973151517106443218924979327780126496476447546707816580740613125937527184740881611547981830781675104780929141395456463116058126905175395355691577558041067198123163840527755605227222376471188323322309958506897101871750478190653349485842325976225657584189852914471783351732260298578629294346505636693216262767381624595741793269889232722066663608199249098883146852994099138673444604967084244297824363023293891035596560173994220198869025724547140163300961214618720836510868818533406062201709951582707044233704218017669634913369599606432200532887349489313596603042438080456594474333567831672703729636367594216999379522

———————————————————————————————————————

As calculated by Greg Fee using Maple Release 3standard Catalan evaluation. This implementationuses 1 bit/term series of Ramanujan.Calculated on April 25 1996 in approx. 10 hoursof CPU on a SGI R4000 machine.

To do the same on your machine just type this.

> catalan := evalf(Catalan,50100):

bytes used=37569782748, alloc=5372968, time=38078.95

here are the 50000 digits (1000 lines of 50 digits each).

It comes from formula 34.1 of page 293 of Ramanujan Notebooks,part I, the series used is by putting x—> -1/2 . In otherwords the formula used is: the ordinary formula for Catalansum((-1)**(n+1)/(2*n+1)**2,n=0..infinity) and then you applythe Euler Transform to it: ref: Abramowitz & Stegun page 16.The article of Greg Fee that took those formulas appear inComputation of Catalan's constant using Ramanujan's Formula, byGreg Fee, ACM 1990, Proceedings of the ISAAC conference, 1990(MAYBE 1989), held in Tokyo.

catalan := 0.91596559417721901505460351493238411077414937428167213426649811962176301977625476947935651292611510624857442261919619957903589880332585905943159473748115840699533202877331946051903872747816408786590902470648415216300022872764094238825995774150881639747025248201156070764488380787337048990086477511322599713434074854075532307685653357680958352602193823239508007206803557610482357339423191498298361899770690364041808621794110191753274314997823397610551224779530324875371878665828082360570225594194818097535097113157126158042427236364398500173828759779765306837009298087388749561089365977194096872684444166804621624339864838916280448281506273022742073884311722182721904722558705319086857354234985394983099191159673884645086151524996242370437451777372351775440708538464401321748392999947572446199754961975870640074748707014909376788730458699798606448749746438720623851371239273630499850353922392878797906336440323547845358519277777872709060830319943013323167124761587097924554791190921262018548039639342434956537596739494354730014385180705051250748861328564129344959502298722983162894816461622573989476231819542006607188142759497559958983637303767533853381354503127681724011814072153468831683568168639327293677586673925839540618033387830687064901433486017298106992179956530958187157911553956036689036990493966753843775810493189955385516262196253316804016273752130120940604538795076053827123197467900882369178615573389124417223833938148120775994298491724397668575632718068808279982979378849432724934657607490543874819526813074437046294635892810276531705076547974494839948959477092788591195848724127866084088554597823812492260505610094584486698958576871611171786662336847409949385541321093755281815525881591502228244454441718609946588151766496078223678970519269711312571375454370124329673057246845015819313016087766215650957554679666786617082347682558133518681937745650014565261704096074688953930234791980600084245562175108423471736387879369577878440933792219894575340961647424554622478788002922914803690711527079554550541478268849818524600581446651786814231541148785540996651673853972761469701690439151149008933307918457465762099677548123138201543601098852721629770108761574781735641636985703553406726493519631695547672115077723159004483382605161163834308651397972251617413853812932480119463625188008403981945539055182104246062921852175602465486019297672397405110395264569242978642124240375189267872960271773378738379978326676208611952067912151263821192523294040692059943864274693215338856671173308271424083326592032607531659280423102309973584003959403426322276880701186819617678090563158159784537637578356373590277164883131028876937950535073208018075810223823080317625043294247222683912297129553513551043147618866554743676921841201887716179922856205635220547032006918086880661211742040609924123487605154068202262559504812485894118735834682290423083615554769477770831940874812491674892900659369616416623436837075439638389451440119556487381342921229820013021079961922424924493051999235858158082603524979985059186697220123164897104830701793528112228966355128317437352393011402792389808744569648309013207877658785362301354280001629055877295006795876178247374871378060042208445346045064702443258085164777173903196028655538328281415915248735263307150513147882844999238663243198106336515243311321463900933362159160744482923457177454817169580181688900175285645046489139090420356029836045652425265797270138586757653899302958449258692189788644388819358114526770563160609737684654083694230203816826392458579107404870879877852426140868715178575801006023681703491797733622196629537718913853116739965565885912164628015582629873541376336076073020045591202946657347571852745311633847776486838248504116301605227086944442703644251242363971814999234960838959168258036164749881042639483890042940550431502193126864230059992926361540649262664186583594904249371523622068403940370108680740098440001512465343535067233845469463576021186762114341424761178341043127306116782248833969915539091310973231066781117485537679027231845076545775699887411395686146631581361573674061881125914620397423401125882131569075175754979658229689846231329257273175338302313533232870056595688534175204573932758183513982347678009261426521074710456668763134325667275929891952548849037809046546488268575204454695053813498309021460489718319387780863409014168285484524248093104343217724788778248739486061800233415225914146138782700545170971410457656614928953108672486080484204376637936230213645817798022720882738071736711299822289069125763027779162651035762577038104288680376054636303337940367377696744757171918712803954370966413877226626889837311111602004518593973174764621542838460162144526553720292552051504941828003032550267579038252786139633572720650890367820176258573636602459644914533528141037251683822090097101943680278336708963314672497329503919259298514966414498521873384370124517467421871213110205726174340134056876555104187866544518902765005382178609412105353899784905982180023067890821606141367018393687028304544346780536499566495053180837980207950365835227622006506786177171095672005629703023553593373869771832835337557262344415664916005762666604199085276789703504193295554568745338842121304879862000928706178007678592735175386523677348535053066125396025536280809350562562821347432394399222442739711562755985244339104126180433506987134104280978456869518977668882650503756167591535473173668135683353168588440266726203196600785194905261819016135540883210564405409027216204498851041761292787884227851835200704439460961571665543448392802592501156306227650740050312351417656526449943042570531502230552233576634208943102385867060630430297719853224212043298619528633162199479803021651170071853216768095061934167286284674753307211005511854225758629292681406381602461376952043278677852351940897487799588262651018857167526448964259516245608164680586662605844328281537669209501700131691093864391470033345906701868799246483109181855848104631118954767258303668922657116990565431759988680286731145873457549777440562265841337924742718870078268554656782290336462515389898481303382848801578806646984480217166949381713998561787717378778712739969834267499971632268327257972572115422822471585175485105077970961560718370771383998265316365376758124751878398350457588311790755545686617395928729558719386219223573876438607017401059359744278581411271395680504961269960048434583896436697014771140329178065084925873008209906179587580402996618292021820696155745628810980223576195163967867626609736795492343789154100185728989816837858427303612448456532426353483148925506480782198270518366562137380923695907752151698346526103237738415089830658136487130918231383360055922540017526278742124582625282370841549068233176525686246245609564332012497970680412465220417099693819728527361263918229564824346904280303582683293573927934144962552827643618433542620664134683156370222632876839087900597166332580664331095881812753248627892980094868158902452714692410818394313034916873369765811519402277339800954019992521514349607341474539039230411990899640390760329165111929551028666741487888146370780055212485563601811272094261309853801454061531585422664625843416142595014823689366366735542832720063760749018108182214340861973911548328544384315811917349722801704172459572971660809528522210471512385830056016372167813179800095725635672059859413601259647770490028817068063068944393809042066274116418284908815132355567686236301149153615835301929518669408266688060717443297219890870195003345427130936321480897947531976335087806006735145801884222411475843568459595642012392746288926431857096931750781433192768351309119874941923765705532160176241226139675957034480490314072757977766284315056551277393854632895972421929264699107855832088971233051922897717260248197053719683239188010267755856584529891014031105506836583574883237481454355676661805833306498942393994388379965296325401019799634146428782283377256296616846911720121828661474404077735591989241075123126002042456108959229931398206017121311234380896737575014319013773810588142008068583268348860835919739558648453632085482935260075146055373154056807915110104867854204502431784812177640696641654466861923921035823089944277756117355726622412507724360772601174557283433060318105899040780191874490094925401279748286924188618885357723618971933738259474905697075534520115315402733311828377976124717015057625706465529679989718223087381422674357748520494951554930115312237349799758257618202831754452121431136790914270888108434238961583657657348848869901897285510569345637556197136235680510433375824604783740671629050969122053094969342273645888616180749732254029065265157374208441696502868219289687780182022916709817519263029166075560544631057607509820784122037469094403481232669125215712433087010353789034900090664329264372577975024182433028437809210844805131449637450450720821172885237993949048626138199252205239306727369305935217637216618890419427844146908993764901848571379429452377041302501047569886854093043365370302936769520956382771770453471932906996474983798241227697609433107940858403105491213134469627575233133732110803099242578856580410400798316619455697015999176218878664471943175469916497415202518064488778879851669666905018069611778953196777655119951365783552962285756790257213860335416088979846955972160571371734597829251501311460097902373072412036354335883448781036365025215337515426356641550685916208348770008127064546983842306741350697392385488411364274333848991803820765123559375590563012417219171980889432932113650166895367035795783718714129279518231967750770527301435566890987728156213938442321621621619714293261707601370746636004397668423210772544037792407419121770198942861545330158425131835182081137819138154235421559608389967085629516895262671993966405734193091489098184941482188411810178142374557350988488825815942045631984223214360317409340713561767809014347986994190579589435555830750700972883787924906533440124683055020087050873645653095557917071622999437962377763190566337687723700887467453957110781672472188004312957875214467796449960511800034246725245859539203204670880889789317541179493224981308995641838295378715037761463626258511238016069358074126973884404030409739084583137914246290915648409556851262693103058511292005846401659476028476552408610605191022645863054054032634791028174912277615366809620188627833142120644805591428083298734118414360771660608731081949848484492815147685896339154809451338055599975013469167678833652319853053583863333532935249293050310083172054433905050376413930794611946777014640762590492778084651343952309552492153717435229293942988546906689089111158690716054868384732500504471076651958754718458234785732434368548833783871995617076483652381581775882106687691199738438887994684127831197614230187333481444190086170200582604207251386376554624596299270296087829284515227536076813961039567082881468033399263849883851517369906170600666320063069982547852342755408169692580300982931288816845379325227504659787688963309573341060164659585398436920742751496110274307126469676151836937086582026277051209542930439143547965918260728897001187517345029606509198500136933628468394612030247503897543589083078612913460889836406485044857015659677762794641541803525734051363485532129950844092689612310940754182744027351269370218532477846540339600306219998878318039319704292122495067614229002210715292351093485086757190433390511894693203488114952940303089160914952098133026717570241776747702048465647977984387889350893780320701044377856974402417553704657109846759091830221597568486217210138708825254328906985144629218157238053861792363563698358706440809632911658563595614359386346282238196122201356546966739288220771888508306195019156452016298554213864386433761993145383651868918258176647027062375367382370897020672107900679360185682046291587722285956060402209937565687974455240910912732822595108597224444778399281565562088534838269442581400691380247361462202060899736983794449529070119917881219370470809089734189712410315397023063331178349119734076268473989110612392614402045318979278204807618498097421856104194597221642281896519731426902105335385078269228032681905896448698926177536581470865895031857067258439249126646921556595921463358417125127078556409733127792330834411800917211931482603316472440285309531133416801362768340380656843956224901064370494908671162370101323936333540331303482946612442291832250784904113459290936037071391403701640573451435989843391250388711698186658623254071786832421840463850524922402294215252122219746627890892242630352467165376788333616161489703724438114898481157046067438588570956522791783226579688826613323267290015053503821071620540860875544294715041219333078364405375830493287051435015130482451945497585034935205259578117234780294001846247692094598694846960880926178711735163206818028819896261746322160291576336869342567715495799463074610405499304632691317449812255036823267710191234996107792483648674459526675230581370250480362465582246628910898031100355785864480880974065849602998145682158416712262174948833437240976047910724363838702614759709497782154721992961544399335529828152307598090888043036003879566321290037402080486911085378912885547831326375799173473825279867518797825294506726570553248628326265671959763322223727101073434792672964156546247735482954780949636804529498374256495295751180048643190939852632732319051479912514631474488773002204989667095501472083994719960636635875356737862996568695026670954696168431842247284545920244602392896107022827103035172738727688234842665225206644088771292841615804886744133343251154037199885483639749144086796114104752654810592239140281719729298030588717934532522003225017422123424499627259789994079535389206504191411359720721803071810804828658481244097035637611762987368821708516809351849207641693156131384051153249286540942623014541601333466224647952172780652175063512270382989521794534652994453209532643110873190584673587833562428457902818905325423670980697735617904021722332265296608533456708737489454764732592286378040464543812334110833044112313886605097457586451390038632625853675631677303165726066164971471045067086318102875035208373241249420925145863198760299645845391231563618501170074844874842829825222624397182151173215342804107184187974937499985389146312927062586396363808604706577343407074173237281399459278759773292381069105426202092090017623743082240629560919253171645226238046142833198930030378864216946422876391023458494195850399013687152825184022701277950490077032067972245576726494718932952075176404206425327778659538762171514621960214546086626810163732584419529776054271644916927322804715192822149159563750219496725891245630251662137729008831063889719577318471276609670576831516940848707527663026427136687964704635676134598479176542522578221100923099544722575192307068631241750671481895947389345079039763438500491986214881356697466172437262103708610949660153920575627883088430812631657873324279779021954921514023668810641852019737002261344485354433767019881198593723742825257717612088862905972995714528259794444345278631918691855992347139345792525814782111551008070114520288591962778668286799253672323017857780570051276153966878614481988996436475683377592289986040495779206342202484831261285713483876164490122176195841856656511155230709621720979670720461570744116891683989474248051336261022394412037740459546819934919544947711982173852904788572628732840127540859220601520427534808856690645381336067422487925263856375601154215213408721833481761715874307589068235823510134327030137170155496887866539602187975257704492678601117789876720200097787383699742197019518713705027503199230369743860774349865960858925384896499959607029009055428471410589551467154779273315212485648911571787227374590414712195315294446632232035605558737756625213846765330501807117669929053137742070952382617334181862731566041322258032397827978329610482529169611577432037579163796404635709757917196640060946909140077500849607829187532921089007544229799088223799242189625906431396534002886687284888385516959706454562877126972675373896158863230407543339416313845440066845416518082188833668970336142290974282435560555786773274815374657174078164039163184394768495919702442094996275646063217029545706132900852860132498369952292361831145643469409708451089623547805748399929858678225400628876632880486754223541844390405303995076434928497123348376359779279588287274702380527623618350690981823114305192278639501075089361713244560009688379588693464215682490648449128932106915392161188059016802124055837807361892792848509090087139995492422330086779797029557548254582650748704538807681700027235815227777187744610078008005681922549531632232364957656829884723952152282383196940749144923498368863633899700135858848890321792792843510119244981606396622859428093716216179397073596629990042675669829500947635254185491168761918744907552602130070096115629703210306879997810294365679101393266363354311282840552810079586584119761904239883736720726175484082860097207573606012948844803614028655777522958925805418772793007043124612956663699521186635958949075208277649299939934608517739459803010449436146201743761453083076488017286650424462858361949422217496367337622242243039777886035169280577628070400702868841349031007143252120126499090811527397048552564096859704238829317489522921958806636864183121885065409789898960713932002140968117844343650682552354545065582311056067566983675278925161362206482131534555739670668802224958214283585091057114840045089214440326647438492613796148614536758167945969362737631199565326351704510043392228494826734911792082137745490554124530176884798501689778977291710660787098328146947831255829960153956423007879788184894784024162808468788066884733048214486524877732314756996803153236229106526097050805326987653820445373610053261235810666365477154897647273051668198131384366944245848103944662129762769786601855298401659189970079032133205093509387991696140762083145819638669222005784388969377148100504887807669944908949649200731617820644920289386802777417536594959968985756722695396958441323760095046871993349718054847569403682982495680355776974552510816871207299349477905840558610094384426055494596443757203937970166469088896672171082428054204561695792660263046961334241195099158741342167641916823618151721800916386647813101933390325266788467247343409076050429332326678398250009202030723798075632689068928995766258120083267416391488349942663027880629820074902491743541108840159537935577452808322782431320181569682668326045229932540798274082280236106493448252601672114215207412198466894550411580581095385927328847716454901989405373777732214742459958976451867583786929110720544376968440047274519609830320319454155418822265657311995190181963200654131096219592562474012208706325238283748814560092340146290980231000153641270193250746927006953642201883072782925096198147285469500291118232704169472852305398522879898358611903680853294108726555095000098382545160028798679517882244213037763436248564903045544606482217990443398021967090050535331685807810455964180403631646716682533587738514099100799841463636623832623798438981634534721854293792436913886717623157534221268686589410661390605319281629353438820667788840968644044115465375548916209753984638321421332400529112532394644604722928313156815174202369877498095240805015411008360994993123537799943236862611142070758226320852115215283086959391959286957520048656447899901041677195403288427606747303662292777152724739500283802658378868989088766918529174998275752938322794578876201210132756393638103726981793697231393707526312345648135283580643768061100979875102128475021949092737452460415580986971650998918284105544674939395496160016830695695274784901890735370358622923063354871841988100724816393260344114116868694257576055754530889843229196304829312399026141189698439294191977930409416541984481817058953818522851936673013086829405889187982168273948239106832931090692023415389622399780718066235821788770335677194453040498249676213897374516379875945631257152314864776866476953319652531266494910994911563945825468502300596803942301164483294374292214780881796604549842817983982160074059890038846661847978382612198790465523587286271674189191713790876153035557090624636395105979728991992681627648827249215846327323015484322799842592616855364308960252547029730310840455016304711286277599496176569547149368064994774883007372853659983634412565708882862576181822219299507481783869310862228748677558916376478323088172027724073168611455235157658514729001298731429502276219971188618638083953531312744289024611847495875320544380718539137517188569599188150936351922318408404422472331920169880959608418291907986881298181602289494962341232317306985822866380270206173160551040595167685958643600032281814482058717708658207732249544432422388838622071287946513026873334693822886472807485614747700882632930719330572247017399994948552926714063630750540591863174186039032728990957828948282423111956066955573796233950124452271928435165269971607476957092112093613917838015152980352241540441040648909188179866510568691639649139667727266634141667647912076749531286257899139198686408615564369937580488114202272734363732456956052806729440170919812021322410430356336128077568023126546516868465192242887798687220537455503800027427991305412431729225438875839858526467976329775063885572870445495584471769522159054226503094437198590713458900081205086464760107785538257083674187530176249264127435887899362663693148082506367418013694765085142266537649535223182009716735331250768782791220363578713300900992391233529484208519400788434178596990506984827315922021055529861965024189482323637297270373335723942610446272347738758848746953782099799630782524288733273760371626306042942545004460327667872474760759843427424212660082682743724607374049925753740248635103153598300001058819807784516073619721513525470960752041640752107567985308434221704041588569398515046559591495796252948533311227610489155065046575586425787788963731499559726647967826666897010983303827023148663182812597065153299700903953658191973845943154755116984195156844298072261347164254988473147613699389753101650491472109873156881031060178632045599216628005081932392871812705608637401677502610702293728527257316924151463133972719882233994255776808714551517882460474832366726986591016391974951455800287998631584471910345823732287899712654691877716912889905406655995379885112652859645177499650124281523481785011887221687608529999688738964730810790136848754318217922985875807979409116854880230753413010856277874617065057705268467486892473036452215595077804811097663862050713010200448828627614994075987909497309356303766908538741329481097989706920315603886955349761445121399792361222994958743253189592526859218787816032272850397628136338704318109238783838852877262324202331797073888495793957519569277179895535853853672281644878937707771006009843298558363506781107615402037618538114203568834885764346129304567211422606055340221823014074876701058739066494655347264779091647627969747336732611113921089353661686748221653720025298865086896566291535996167397456855012309093252068463437475160950622227295846296254883573230981747719508172615566261132698250554511674424246488873286730467197902668687538308613533670412627949120768891726702098374270098851937068786260965415599792496104103858299579403601361830937998086010368373590650172912332458821490019463981552951599540414650333499350553189156713889047888770606289760771685177311354646563283341793553834134410082612786056166886356649168377323610760569276531776185302889633191759549336054363536989398512924377726514967078812775292279931309084700404218700891471754339001065516079299932167464009488204288672622556430727214246494810776047829506874758493278936374220265605264716897647843703430805192683347618056635065468722215950979120953475916733903514266915280744170238985042662844188115427493476446200453966134618113152384599661938278745602198813825141234003861715000457474379911933646058342197227778605323828615016951200447742498731377584750318319198002993457497541915784056477248278947771211020752439206419997831617333373256200887159928232087771273315585204992637609072473745173006643985968060213584358283071895307080827638625540044220479097308967909678353645387778467289838441377020689588982981674163429653938868760556011939364222719005736877931065400119527451742088176116152995141257263048172829663856856635636739793561274742905903324550338432608668111924283293118886853526586553057316211052322689598383731369229143740087954605690950585818180025837323865021122274850521097655993136592990508106103605434637758675996050945457428806055181268636606039385389722302562845160295113795207828325197919268482149547905582682953028921987187723474891120518175666000402184013766506129265394198320724469256075226689874967034632533500658413722855923295820810862328466799407933609955568926805933718617364067621783127051294006453669706247177544104458444525626350917494633792341208899705424617544307916293577354078364046154824449906316939756276202904212749820653413756748647563164951336229573957501150960956917134569693845248654484214918203963933376883278866013127333224439427773504343323400281649823707724271409155385757312763689757692641751458196399455653851564517514140376213274190180755104367929769203986023519959365928744042110473021780846083031298484853175211836088274342217859967429095793926010273795994153193159917612386548296463116278652274822494997768245571795554256150928946576597696551757236737421457140620078890541408784544260082899513849588144932011479703875743389846080079894083853695515631622706682538655004425212369338839759483217737768600867027083248256761193110043885198379835419820659761639714792002522164547584032656508906833957660644981261747449235462807397629748294389921608238687778738526862881756493617067018404275186916283956847922331159595695194465487439529244447804405865830788125095610110226309373006924196094483167558220393574935743767376498685652516581924264056599068166032105777585856351350799569318750227835269650951857572322839225021320760031054359676385013274009638785289261892990612364608381629951484516545911985582412883998769156590813664008814023343162101317498732398061872442022810753327818378620956235986099513892259203275876750827257159037262354681439939689163132435524039188879648593076075848885614701967169381540149511697372752517444516562689033182063760211942984033322852526174527240680898751064963132075315370483240708356278166799033274686796492287566694955842135473063665135197854545004082407349124761088595180916432465959887759263335743977913115663148400547187099363646262106821430064928937324201181286100002105374912616155031961412345063645941802595926742493442920909222736565556230238234706230511104796734189761914326914887707938733203453229526519827417925466086594667030140763659454046597584966223993113399718262625025946091007232123806818134756723000348046776374726954413809296859468465632491039819491217940871892994653991539926134269327359677632020123410110344780507679797247667411918181815497319630038768293649893566179071245520103284467384981999997116994650340126607373515642089693641448574935539672428849172483996958743220679749660727002618944142647660188419901100434643740506767690243716952269588141443581312064509622534565917991569636497811463032374322795211547871587941255518550587323393314918949198366729812002297159855040764517901467926272144574587295391436663616910969670328956167617448220672748738672427279517781233370516089885929694929244449742283039927647682875973575810562804289331332505247093325982791228024862970706294381649958799923735842177422239380822719127958012068250698072804526226926655139110539340090929905579070560432152921842501512931874123656996375006443324772428841243049893510324708789327283658126504566258695060304266599250754223024812442169650945712987881272951763279240540288963591828640022776571030115042781356293240015700207538981395325444515866179204612013530946393928270585979205963305172803654924094677427755899864718071881293337269553960901050115487089817765820512022821411563667487136012382608587645301063564709314804688581597689719702223047255672003461673999505538471774317867416599648687864400548552791445741554098576440407075510828815239221568573697715490086357080631225050919662898605474693931848248119749875644105651063636998726471855244095539623728116411957802443269046687846944565367467582779392467358987985283074719956494545269441530803585649035002152979425264395959639891949216059973525821326308090971333798882135182256020906264445303030814896893872473013339459072078096772479411649039902819311515628497029100941364118912852913067569109714569152107789092414331771415294064543293643159480299313467290184301390344454709741355211194299878527163014534223852136818966445413435346274440792084517806009894004856839665852822773832241141158523454632425591755697655241657648394067083861779409771033661017620957244851366697436198174929304095124596333635116787588648444995857690317460733312380405026216415220720209185762386130248200634695858829692415182257216645604795773727197034836233570832908452137304300338945968773683386780976963706185458629263472491705058416712283876553306989180426849323853606600684023663288096269181912903668938658268778004032830190301904436440667615584348775863075102165728390784604393216589041686197943838347609769129542128179389356385009726461604747616844791203589236931388753287614359213805616876245245776980372410014315857979747063047413361914024296285966594977667529431661489203332992713144440506861717009818236867237090236950897186144914998991028617357833505967980565770723134452410156379005188860349238831842070897161052218343221813545840807843150720950611655378336668907154591791174896992962321986545919841148453627792638293879576762359442669069425576495689934577726834380909163467969274084562251125324661947422469816337589912302351299456949985585467164438940122457838046620014849895768928296068583810862449915131786533461842546595855779978085624468600015715829893667902142157680183594175607548826967101808612488413028785250305864418344066801835187932130638591771247065557249339220056524474359296652694334156923220115649639063037052828266971047312599183470481859226887702297996288158001295929117777352167442823841993092071910461724774376275592370454224800671179729888277239226969446555153750915351364995802574117805532174338064464234284208846441723814827554468345330085181155847624461679212943011519608188039593038250367329432139476830929470925529254103100866804655963684250937366621574709987559596204844204028107259959775032867458755248104558477860402697144173502728136309719615694242178388489177541424648012377311139104497478180917517717350270676770505726235157877435229368713495307278162342588957581152862930302379543355844237983987636848635960281083279977182017297207454837456735444046629803246575054878732368441082194049890944136933312055392249387059869784320475965194858300187071121409278554210130709586609760475258635421392340839477839442107671343519490687553690712839340959348674785837089914394578775276221959814018145497650903526553358965623908546754298140807447124396500550860759208206486581563381509445662705526809630029133453215368375040853622463805850920218105680835015050350462084504981871540051014808666273244694251604857188334494480457041254664799294731154738765105464291457438886340564382458768672687174121207599307997664718921599869873086015389070019375420254421939999279905759794891878147267043152961316959097525821051978551267522996983645425294634620349650727067361575285326962677792830876378021149526647529174451366309859783322270189277811327182728378074782689984203106372783131551727759639018152898656756587906208924815638105665502862233026458546014393042464208297022586620146263317077085346405259169086385056622755889182881249569958010723313244588241037384967512227529534963593232353820937438209167999023793841543728755926020882094770334745183311114473193120656603864036065939897904856763305922278828394405208171281242948288336552446581774821123238185892665684075792071133697934505212648076065263900856661120476258156553695611471174583906735218359700587066847742669689400146433985886004078222228654633497772104925619824553470843726893952599864605354604550624648667820024243649427480128906069218790693007840130972660574762086252746370289433191418505442698949724720074619086520872081059597903632958106183770969226211468762922596218892835162473753352545136868244570895740250550853526026733395844123115717678917079605615447634406744446172196838637308545403167549097899648694599992678520357325234849191133459748031997160896178555979012625671465947559218897452220419473449230199587793194555555429903566713088943777713686619188585980970478582359024081855649194813872367907130331794180776540116118755688816607427763191187722600438033994973981713619514502939440012152756749951223082384671878781234465956379634307196186520132465549083963213266877996291794292368065670906181908866410819472280274312584726750950098207209545227790851572904296003480790077941969860602893598122753469496825194492660091276454976521103416939210544828739603413106240017138012247921770578214381629499507736024881520933301434875178216752038428374228296103618401059452375982040345158275883106888213051852565521801616616498572007052198568375250909031168508435098247703502438010677593424535477917494140071308413747684577092849409963748701026231172240371963772882647117531040770139034724231157754785286901497065784137084434430265996610458420816524352799622950409099842268672367272256975295602304949565461758131959302642899954446000349436152505581029319389803424201423309625789231655927013419247123893026590493421713596629797036418630400603585649983448355652605110089166692878737116011114876667601453364357692418467697518184966113493204631732808565726707896936922354972015179131881296026666681832068410156717462252051231359871320101084998996211988192119257079648348991220590585863304311143042963099324494427518708624002930860588780310005159396896046247355228120959394774076266372325260353019180196271213246607358128243765521851853950583166003227603914564373351958467346011255404382487665114366137013647815498255894738349104958817704248761818934648050518264383091671828872082042622770233356023223427035591413419324264347557709313454940085110314520880176756645858606487750716722231357473394270332707496354010089227692436876379929659219247170451013425286745479135846877510706582254073796784756636984589480779158298398254690618571421247479067459884086714149237664742787465111731572636470987446898054132407177564890158105495875963685695963852979876422033342606803203491937840009825466908847672766871387158164525161596548003578534665214698592372842113728432275635918140070604782074117368530966604119951318837879744680091536112900598637347222649270483315454859827447392500164971975592912578451517736229684545166525219788984386670229777377293187895618805913016874630779109813953541825218228420675532394427159194863078497703003811904886601618669635434762930346396905899265031860858983758086257586922468984529015776779119838942550582907171802601671469858684355891815822728497894293660674334849811253318614816871112703009123731746265614280034637596476398084311417661551349309310816930169264797959301877084177391310893849127948511582298584736378132221893792436311583887386025292968276213293246363914432191469001577203635781603837841898786243936283109395199017224693361705140393035591588222555111544075223346134825222776183638165011815501942247356712204027337340396081472646739480157406406106281844362517227537683500971748308458045373718724709794018782396762939679736626169376628188805507329001478462713848888150202990854989779911289740673482971146211315127948101982223083783415747984659961492167252144239762072888282225995183554274271472646942132316449160092270462365279175993088937328493953680299419210534596095541915413004827916520341203821507326529664515131676922128761456931167507148789753886657718174248145003455248035598053409465137356368846067112151240547477117060047567389642878187729481258498193704352582950717758914305191176277789287451694288397919367387944654862317158862566004606035656667437696707745876186999790822816887128780840808003528070899004842726103178514211798076450962632420721196867995817252872657091313818570424829520110957843853952258615487062963903342788925472065503843889459002696076340980765179958799864140593292634854311769430662895424534735801633777460453614466443803311895306851035257980956969966977888247491572703557261886357079565465522499591723942686859534240035292262285728601560600007992623003711578773818407825873202481237840454869863035801635582414699983481899946914263235501140476049538946274903517910407899305050242713781988763240849045336325276065261024947015370470572319767541179385797576345171333978068535869426414140163785307512296531322466009901708185461634054221468681139886431356370278983003922697733531205056849175466125618970001117943956720733588590644346961978011277511334339120354164480743959541661289654422309439645076631678958695468198393930037218264127641970196548095905645585985303403690357216056231919993660917123070886818847926777405322242804806709587021352009150343552200963546433899739280909764356108057918616941573698554610991087047805102069557797218725789704696872640920583328977484674495085328713159385498763564424466450084913302673200254023676177020996865253539873445547057104180109496295555238821697452871215913030424275162741980166087118297088586021569225067982508203840239752018838751077630662135109476272325069842161466776479021502093436116232087903562338031179695505903392034267059619378085488389711108603483526168940702776389300139890997545028569701065369546179559316046845424140447818857563623811363117942335729353056803396099264993518226271622820465534066310041975503631586236709856988271151513042564545052867170319856433631313076854415941227963364076248994175109191881857664887603755572408442355664374662256878667470468971747352796908142734004839461795994769652934515161791764695426483739142094922518918126184114996972562520548373880670953221358302617724503714903419335223389139280239669335589261290043091354004911725766533004845387760628375698008156357781728225924657266939581869052641508745483541023230040095663160930250391829905892450499875903233932066298529379954194570848819915267121122440320574212362965131712697100516225702366969820061322322310212501684197976242470085637396954937842208372554940519028972896701196948837406381535801068706992582507416363305565323781005041555944318351280011533651823810207539229486581530193233937917503247073353659241786160597312374287970726438892107551835056055185307356488101586773431533353059502650607476368877980878659432524610229371720561220697303829301274641268027265654519684405650482414201956060675521996050445049169268806251370393281040212246499957642965758207267062168501874656993745311172013630242836454052610452894296045891323489716108174460691773756124795995685121420469354989413701730634590059579483936744503573111029918952745789306494249422690026373548589988935592571072686146500363585492932796293802104496336049960008004054600493389235526867176429211006607050661867523901141868503555402765142567677227089214888895537104484012434060560476844454172144471092939453365412239191488625316467094306521537817467054690660488704266784595216243798324014835987375724155805634481896020393322048990380411205497246329299975535703323651972000566246162905447960704837754040086227657751902436144052077743591948366771172584005110406025023635255518277799986470269991586566048374472304296110564018628307883121866269686529469126749767151061898082647254252890060244783238542727750482005523983769632783745380410409498174344813065746641429988889222440507065339682551361738808076754529352511559402201950654661613978620557435178677570086906013851788257451103662792658445614711171967614756686006014708137568789247359501153737124377998734018591088979554200177521635893278798842747129799827114326743227206212042998196319258884678372143767870044968609045634164389330905241258447791215909409636975852203115912081164554952936959557174993624435186081342898711658726065657355130258761078480485346824076308537316486525226342977466575040251685973806422233610108327376312839123911296211624876745750043681561410114840219767598673414835481121159866460649305894703341032377185913072954756169477957051302649029939530767779654302885617248444675901060835964664432896732809088247620832572873783665581189091298647409158223975038017690010790576368558353012809782078073326501528248875538780181875109807694963650005953409946676524463486326713878700944897277794019853847679647596245780604581683416291942089216790945612183164441974668668389332689513944746775369688300803697711608288301427500526115818935424999165044542914328334442862270403985939524243806016746764574010158622168460886279433419920945239046900599413909533405027495954510076934282921440746827338338240764297446425786768886423804095030421619784176734931959500644424604647722834275845014642072225788177979083497328299849236899806824308550967142538197871678058726768029003383119949105884698680257972873775466412884957921961344262063392963957552624853898376030044713299434005831873957541845950107794527712167297003974351818687998263303879775007369456609203560175910992123600837279272110452315986621355920338042712194531138766190595195218889761013010921033805735286910666797755601784733226293241319433303653886944816609476159684106506047484138455026551250639994934974968266166441066551802139031058950942596932934888181984665813528399014893630327104886103027153448352583690071146754785633122509245092346847461306563238553435988563869996601567186058612474588988257925983049463313311362425041150367526605943976465359264532327633223319860751018547634193129972821972812936917765373540523212220572346832475001299207035100665762384727402360384697885995722525908452266062691863282211458075828199250172308507115002122057643943620707427834155896022955746495351914508567512874929794056708656539849871744412488817334535608559370237478935102349426821653449679328500582218159689050573591689721439132211505274663264207286280411226782559084572351779478669479383479157704906403912293550330704112102924516835910335986520232091882997202408484458254568473159485768244652855633966093047981447838235749952390643296960640427594595079815050322109469784243288068591108941898937896157550820516744316407054439807581169313640269129171642991630385965316300822806706949491156026615212738584517369434059484144775903620822556479341552719416868004921836995551781485477483975205304202788655061495348481057278030041416983749059686164017934133669334073734527178444912947843844310462935739939040902980148998649493484704163930702722474652200796312165756044622687359632494487164209199768090613711885941521436660552698591646263533244455996626272840802559242054257589343986404452836081389978002591330301930935822517563467904835451068538604861286693116602588843283003985569850855644133262542316362913236285471166779905984501926940735617488269912585186782940707967751150931013151606826822434837858579588080699722769925602037462882249678118817608764564913781718121890224717594255690193502795232086999862955596579902791443423675876662298314474457760598273183265393271754842407551406155089120484275930345732618374685191590684516417544141463803609413979685388345041685892464127168632344682258918568629454602204920565917797131358285154200441964635331344205736343107130843155119302950777358076785333838806043196777195504876131349890900191839285347806420781619856089677472601439174996470335774115534142316125620869833514415443255666118206765463782722520773025214000381086330594392760644961501035515195682940796852615119190973114314917635464466963432290898209231476931916894038051233876504421677622559098506844870085773819681939574597939166891187752003975484894753853984731539026977101786567209028067996274932072141402973814580750409956165906615444836653859373403172313481336554123086773063182166745969842431477634140714093274019482690564864909354783091966881846894497861616837624118800499595576365339220832942263909490543421202423024269128152029970981965109215448889818066900033607371471091484162408323949021267341285654658027260921634828085880748855012536477024921745418397124187124108421569669597589748265135350443798203083965759997554814365041805360513120861800406348121131180290885645073485818852991283396147525216402164179558486194788414415783743067748760119420846998469217666130660970854460378980962705892479414613607001351406000098067552937395225099086837806617648871141489685093851014973462906463980638735536838024822961970953107678125915303701582241021323554465039653412311688557103292746579314045489850780760512896217951120032656796562348385200700994523791869572917160992023842683603310877353834324297886707684630403325940847966101796013645441455749556065367619782569899289462263894274594610021451010623547744567867548842470976943316566036594785131062843208112125111647545970759513170677192499928085724418678673056455911049190697560267009707943927062464783913772586246445549797402750511581692295416671886194831700328217545033892173871635914930862586695047048097266047816143287250174729268836963059122765954692725163394231704179065872375528280600114914144140325473525153569834996837500424912583198617305817914463408643646517014384505600146198789577900341058993958911473311427734011816276991607356658068837502801835671154187418527402547729677386094377127429155823968421254103189433944699588705962289843198226883721319870786721562042419048560799358298042900208606457935791525970125373231053163710610926563166168503587571334680640307679940444060789784545099150587498693813358098925574155766622168159445990260477765693393931216548249783317133410958497891874254877830512545721745065724343551881594387753854615182429238590268973411229929684411961965320468358857634687757780554977983897659194982931496779168443842634362136985362802597385703491909556038231399171757910567010882026918478509552358527575926894117897413809526891406292117233997044116162427192030976316146645584489560353375212279875372829341702420706905059232617908642659322837905012854473317758315343848132091117419463412138432286513401793430140727156818872732284255364226988614696519353160648231191689157480230735467460101311459723706346551419057523081807153666054778103118230543782434755626986526098929094483275413545332730921866673059920770211873754030210312471250231435904167477397929347169697503355720613802110189216451282476075054123773831714851634463699647740038350278884404155447604325320758536225050527508806761345940926740697502047932552889701113035082680958516000417523028203574885929493253893036111848604561009477357170470800040901672145007440527035872960845507272144648558151349878080608213521297937327044332259010629049066537039666180672782406562030489978637783122304282099018084037969543771874184021716194587044640102262733599818158593365452326877598181927503979385709516221261073350423776989468372171875788041055260048494601649203545440874627538520732293270370348086757836354731318063340788128602694851019869015427702324096815909854656618366149329189232805312897454049507998283066461027269467832369111443082564184517213405909467946847373074046195707787671207246870191107888630055547642081880771811961841198339685742526988316544528516443706474360152793492435649325764903595724384550659996092411284327238971798826825420250457224063981923009556383103882365498074891808266246695708504307674001778446545911933427991389597296710703161405895417906583737939519497303263305349199089276731952401302438767455163591284266158875763373008347740269358406294860128411305206532833977935893610781186355145975692621671550684936292327964473984063457314475231823708556136851652853747956348776151214230958523750381025030952742157322061462083953085032140689572374844879111418175913457973488676586418509863128339777194791902745154120250992525875815799668273496844816356224868028778736605417341699916376566538581095634919642246410021617453036166646767784493191687688037604342455682325406325888890510255125872387020094507459965682207682022372401240208209428136831620711042665728552343755203994535506870498582151881444798946681763590435724767487387031313867273666423769572620346130517620869612270834356271293322754244814441539762720328603234137383411832281787718959075612047446860928844366507065326401405937431561702125012152897829458463913919521671255415911203662617446988989738953558976129096935643101760553413097616200778317663793839172991822217771699855527631876415362159050295660065405609429126673910583258757789975918507663262661937192596555297915514056319132096459039262421449491795986762741875170656564452685195881296548342882035648409991274621458114987659408744652471538986596487203211007939581684178653887617750304241325568183764362430899022510058918663252868040989769526515207654193805642961777503783842477034169745357141688754466614766850847279648458465706227774334151119299751212043310405492298062443061970780124885833964010844208954972678536603328348370824846333642251242034255438554747923490542487369732412155062977695049576940322598840527323833838700773547494206625292385568754759528367361896950503254975105475685582904264280288223133583017113458619750197844202320417857560471058859095762346770565043077877585358715489938500855188951167005590631464963846456224224185199851310612230676179904894428488317825175065443465384251332713002302404383062472621983061047601858907494381215097083764992948968483123978975240059120343706965306631739923470616819681720263900462328085534076013964292364420123047678226703833623258852546762685363678261507534053159337313071457898910856926960637345974288402225005290155209988840428093453917218475809170375130608136420984855729076695828421855736099971976403540497075703445820150158257028881134452044496425524101031249676626355293181434949379326010482772434184706399428953446222200412993451422074481419033378931555068522756309684544363912187670081612847742123338998836148123820790426352672021614274850622618875836948419117247948330004158287340051234018949209028767417865440211256360975020769150161031730685245191308694915945691392796245928108995407625899546354852238544875799414709306507726768451250588734995781768905528225674785956202175853620241580733897536259435693193627514202350752121696191367212237935483432189757522193749511566098362743671674688760399745687626778025082784567540835581457350675069310164155301861754793662772940834922234871893773711933435647383144721809411353838943428834690549484721567494897166357418853498986877125372894967217015374967204028920

———————————————————————————————————————

170000 digits of gamma, as calculated from a value furnished by Jon Borwein.gamma or Euler constant is Lim(n->infinity) { sum(1/k,k=1..n) - log(n)}

.57721566490153286060651209008240243104215933593992359880576723488486772677766467093694706329174674951463144724980708248096050401448654283622417399764492353625350033374293733773767394279259525824709491600873520394816567085323315177661152862119950150798479374508570574002992135478614669402960432542151905877553526733139925401296742051375413954911168510280798423487758720503843109399736137255306088933126760017247953783675927135157722610273492913940798430103417771778088154957066107501016191663340152278935867965497252036212879226555953669628176388792726801324310104765059637039473949576389065729679296010090151251959509222435014093498712282479497471956469763185066761290638110518241974448678363808617494551698927923018773910729457815543160050021828440960537724342032854783670151773943987003023703395183286900015581939880427074115422278197165230110735658339673487176504919418123000406546931429992977795693031005030863034185698032310836916400258929708909854868257773642882539549258736295961332985747393023734388470703702844129201664178502487333790805627549984345907616431671031467107223700218107450444186647591348036690255324586254422253451813879124345735013612977822782881489459098638460062931694718871495875254923664935204732436410972682761608775950880951262084045444779922991572482925162512784276596570832146102982146179519579590959227042089896279712553632179488737642106606070659825619901028807561251991375116782176436190570584407835735015800560774579342131449885007864151716151945657061704324507500816870523078909370461430668481791649684254915049672431218378387535648949508684541023406016225085155838672349441878804409407701068837951113078720234263952269209716088569083825113787128368204911789259447848619911852939102930990592552669172744689204438697111471745715745732039352091223160850868275588901094516811810168749754709693666712102063048271658950493273148608749402070067425909182487596213738423114426531350292303175172257221628324883811245895743862398703757662855130331439299954018531341415862127886480761100301521196578006811777376350168183897338966398689579329914563886443103706080781744899579583245794189620260498410439225078604603625277260229196829958609883390137871714226917883819529844560791605197279736047591025109957791335157917722515025492932463250287476779484215840507599290401855764599018626926776437266057117681336559088155481074700006233637252889495546369714330120079130855526395954978230231440391497404947468259473208461852460587766948828795301040634917229218580087067706904279267432844469685149718256780958416544918514575331964063311993738215734508749883255608888735280190191550896885546825924544452772817305730108060617701136377318246292466008127716210186774468495951428179014511194893422883448253075311870186097612246231767497755641246198385640148412358717724955422482016151765799408062968342428905725947392696386338387438054713196764292683724907608750737852837023046865034905120342272174366897928486297290889267897770326246239122618887653005778627436060944436039280977081338369342355085839411267092187344145121878032761505094780554663005868455631524546053151132528188910792314913110323443024509334500030765586487422297177003317845391505669401599884929160911400294869020884853816970095515663470554452217640358629398286581312387013253588006256866269269977677377306832269009160851045150022610718025546592849389492775958975407615599337826482419795064186814378817185088540803679963142395400919643887500789000006279979428098863729925919777650404099220379404276168178371566865306693983091652432270595530417667366401167929590129305374497183080042758486350838080424667350935598323241169692148606498927636244329588548737897014897133435384480028904666509028453768962239830488140627305408795911896705749385443247869148085337702640677580812754587311176364787874307392066420112513527274996175450530855823566830683229176766770410352315350325101246563861567064498471326959693301678661383333334416579006058674971036468951745695971815537640783776501842783459918420159954314490477255523061476701659934163906609120540053221589020913408027822515338528995116654522458691859936712201321501448014242309862546044886725693431488704915930446401891645020224054953862918475862930778893506437715966069096046812437023054657031606799925871666752472194097779801863626256335825262794223932548601326935307013889374369238428789385127647408565486502815630677404422030644037568263091029175145722344410503693177114521708889074464160486887010838623114261284414259609563704006192005793350341552426240262064656935430612585265834521921214977718780695866085163349221048367379945925943403795600021927854183794177602033655946730788798380848163146782414923546491488766833684074928938652818630485898203548186243838481759976358490751807914806349439162847054822007549453489861338272357309221900307400968003376668449325055676549375303181125164105524923840776451498423957620127815523229449288545578538202489189424418570959195582081000715783840396274799858178808888657168306994360607359904210685114279131696995967923008289881560975383380591093603412529986567903895687956734550833629078238626385634907473192752787401665575311901115434700181862569712611201268529231299371614039069651122248166150823536439823966205326333222485051915936826907150043155898718027833538454483091072494980578809617179963371670365541800414646675387195869484833315435833306419359294874209514788323477484814181497768716944136400566451569361165241615557341419354247213730674683338490544266260383727882175527099309581410261369795007864658767716086308044607498028015769626759138977947722143375154708293458791238984330550672234749699849424867067215025692735295850658695889974865355621869580439971251689766541698626538628919775421877219396058170011042364141587808103861721015575519237111600498806822916180977324219583289748692271839791904677165426681388933792960368154579396113396219222454301515806317437084056085364160313849829695185669526128221237169393681303212965619397187102070980079488339101975351043074418234488333317969782773320911433245143050865734575006873914754707775775599184671183085836601594371937184490390617702325365679775967444757475115841957467009973450024544284065850245085856463927912461198790936930720198040293036037388384307421628212016353864662260971989584367994305720301496380508322323658255577245342371877374398183333064546629069933111259737219502746468990654571554403039178354197564343157390348838667505427421618310500605504642235457084273935493590517627174792994723989086329701019056101077426909264752357403046301592434424649008341886308593206855225077909101958588953143287998175709819168293159404530056325433144885173573026982569372534699640134408715801081452878657904086636379450711085051042417976919112926151320103163634980866069486244078006684006716962214637181147772683418466463642427340530031380773496119981468617685854631208163164798937964263738356618938313710983289564905211488134029742388868631543132978765799125454243338563472002681290489949550426980882130267263581532480675387903230574210403301497887867523778607054688614721009926329425108878019702841179224025910914665848092578571927862821476670740878635197142562924278670284077032414375699318832433315590024333047691110092479791180062862022137078006217257329047359943988831392799279693970635676281166940541288590819820238382770354834968797340488882930167367709415846544009548624651461013539134968559120402363618721509929806519058616828153028750427545258605331963432595777478813437239394991243806143754498590686075185631427255255642593967014980414259818237852576829436395965624388520656548071038845463944537701917845718741011862232278025251943626574382422560935676925823877491160737759451401447031902241535591125061381782974212649826416187246063133408919267023597958023658416317556792335662101231335845494590590069984200672260251167743847364824385715407146265945642391127170780306371416926386440100571310958960632649637552956769364689410517952000616452021884353404730182439305148819845930762964044456877624165287162072767318606325408014288745711986573074717018866036879703647708548528716700036229285288374682466058814117540474460616763543037399237565965936967087923167744685693108382107830483159196430021441259702289063203174101149366480952903011716334531917922939242428772837872349569929232136092234947226458243755094515335520117612897517339513717829332871586094386627011791841554587264898251392555943795197317867448769925326179423381299941279398602644245196006054368186646709865944365930154376291486979597694996533527210020020967910439482547244113342244870054637656840866762153373627461591205470086290571698257353705239761231238412564349411789498615828597020971097039196352168122582247562719519382728285209147182375343655254020746203066730476952470094413814561782826663196139673593672572646033884946424894724489784815967153061538467122369871282319784769311057166236373262075959711804015143896231706019585709823813924666135279136956376559048616762051297409983149655978602534101294543998672883006244084401861815117506870887646716097992920177696249633015758292596188494858720022922480606288121778733831458825512939536510881918651200449231549839477314735786889731420473109453814648226321023310794395974628523541295751910635587923001956181312946120301575763401597856817517498423778824473753982474575996867707408545574329424026781938482203540962106060721924990825104854003184963199863221569089097614053107165113129326853498524402864482934705916085869959819889039599559181107641344665881452542565881535450288847399753243278090215225695218441452986508355129839802262382649748818115815250345997499159664009832014520070480355568589973099815031041922385089745373276129471712681653088670054728865779224670178265948272609722903471574140316697310705050782961082607287042912608231197415101473578478101072797112427976028481411516338868969078671757725938152479612378999903666175603588218132546756344830914872962669372198850270018829817301702494421406317265197139506221082764507181663910436683295663807307194543211255053620896783230310851714811492858899362870648875584389130047186846798581655521590139256032061376427156280118971096114002391303934060617784821102217165992659596829588905449896485740412204749735425646718402365046790582748590695047355535311838358089652886158894174416219886804230349243895814973672227495181127145343869749924324213868414848375770331087617671331994426349880672166702983717230571304972563819884436539981947970223275432911444433463252114793188464973594694484809517347709407261091493510518550431888516380180024268176317264589577881465894731621991354217970696392959125603838048585831567272541846146996603519007670111782305279998313186980724782168173389846912490557910867065430256293808109482360911182960668949738197631510515384935175523971928535671639294213365269580491039503518402421871935461814477959700303498159579720430677759494490172314237985974762677078008980118918522229292623297292806314764810011917099935317697308942263740201007093350666227855337722176495694295133422170561068181275696140447495829039286085745738829193650805224286122212754636351051367221258224557507710935548241864408182186806578080799719517709474197677732124823714623843954879372675599911702819706075635766641012813500990087053356200523369296054295092545419735238087726164472653722307568265054845096797718992008548913474073964160494124035553268157246269023839385187188025506849257662387484058760208515682269637595950519247241511335163399791572224009610878392752258822130913709039825360268102671419245765661757745977814068774803927288115838175631194773765607660057264678952979984580986236663728860420221081574622480753444710682668245313146783013979556546944656992479884773872509646762389036794155692945890076145200788685363678588126399189591576200432171996367902698829112413538003826280315040300397490143536007249714922144796437588216498521429139153842734092660565411078590098047548501563396294110068732270885803892093866602669800064737282478204124119241732961887633805564827656343628060224348264275294448668047095582148258986443016881299385386463056032360997731239608702975422709483861874825906612323660796110832087609717857851801550148582132699958031669191755214285072089915579731076009248293783016418202941286326331963178831901074260096616164743394154710304528365460640719348240268087480514138683169741250300202583706513196961790813691464576360418232854233017738839045345749635312431878972696224389040540339039306952884935805777761256433715951089502408998893185702031780013280199777945931122995523088493387501718615418603641767395676490563615988622436725295694806198607690683597245894241067606469844393970764061755035650027839921735628683961804084163691192115011557769486857908922471487845531547682574957260623787980149706747223546404982107766859413968507245085143390188881730555369316016706539093911474320993348089767200168844178342988840477126704835769352300680827541283754352985735533050797305006712052401289557762367138428116947635192076990371894303804216371438020260110666534817950223654793917178839657146564474374206686887358331997949163774307809104278498968486960693414504621364852377070901452219029468183110105954590034563792948098863014998268544231855008787797230249495548680901708697654831156157276220114733764439915014185679907400300376725602437413886018262811473102546951894785578531365834695552014098212875256396892639185898082516236724064773919490085019462817223809657396295790935602068666584989340800634065501515697178146399656930331832975183416364087580730868694337701305347553507073800203767879714989374913285599899593202855162022483535234306250045419424974568657783359764165719518955089613766159654417611259243955778743990290627677159785074420988819643335932236673483397602142436566822965633862964366430983657905027742858329376251513041986499893239908267210852514521966643376919291245683079020464700109775893865853619885415872309552250293841539831450456825820961978063564201816960201594185402501085199174412320443594332553867486648936930678852959964464112849960565265236082673989819871175487740969391875316179460836788980226081242434510959956838680008617993107107029638814049391221574003954818755785922316123472118696303350553114708599233588578700921184132698002552550909144059309084817943620421149493800461925628807231636720535914404915394349163230560902343058426146232310502728056817747323023816418355694426887872912145908162819530945019864098633705151883699368722723212821579442611693259258097237351456169824731330384495041253660905156532450827216030197994493380764712349579213422816219071874389822734208602845477210672071476988552694014388073809393804470767794813681565899798368242345926071515270126980134428374698067667074908821906847066563556387993593946645549435033749338572366854345789966551386202315070272677577248748144286567262184147173278247584208168634332721189860384854071552942803791216373474719362537849890522347130871897664792562578430288532366722966551709021660523016296046318414083781215544500280342434817679267493928037374229801809302972274205586056365396307679886665317308596578367928006533733884357332821362579481072141013572476633003767021606441958814972809253810971730483605516802977670338571161163573792727185069574830898541786532522030558432875053657073237687839536670656584371212368194068868802319792659924226363888911289469040202113090926529044403516719558890258545356590756636211706424930059811694396536530001446071377786345070245262913323906664804267449716578267379986174202587859007609577702823029512062379058496854579125498749392266310424310638612717247756718882064738362117572913862923429920755333604151482790527586454384632305485082116454896143703211058166706907167539669969347051956972801618758656318296716389833503519992235875506433659919335054579899786089015056913078649912955515601505914855700720851212223732360148292288081092849174671046808227967805854622742571191906235190181155883933458092085005984334547184148384674544988212364043365707728165633455569931284301684398064101121424101723351739141677186945387525989557375580760150624134716218794861885140372198002572846652740129660903570217142186907445861335552628527210049280086765506377477202690840283449490101226950837017567392110167936194822273067202743064217803382385618264074241669287382792673321824251225279349197657547115315510316340080530580467465370601531163044579689942202337473039974719227940034852944397988360621967560113769553449002900240247662899731389264940182097756599837564808681717719384959562678748426499270858980560238395766763552822596037306172781488189718885258794608021622123029003330660818096092614736156095938124957920999443324157157484351043096194435531042541649161502891632849623562169281435062845211784988244473867228415903797619159453162209987956823718034456740302051954475177073411070162096024318802734425011109312026862604917826197641426991235811215471656463287512484603283482318311833881655749521399855831725095951571142709720147189253578421724978680840304785325008894778258643717554092728279077862914610222556929191187410934457116406047642447833729791916090996713486503698919071648771416939489797150713479897642267424724880016014578437241225881687256628672075560560808458091244755753995392024460383580480330166358858640762361002346924936754652296348525377821753694315344402764479892999657809288071235362059072642329459976592341072160700730763052854183769912203867465618360157046717192105450424417738624265972777792503500122377906567022754878855145864575006557966277100516369422240734116898751062309928247757913358285976514483512619817750977045754915954709118905870015930336656228785939981893972532983078574557433238765786882781484344714256703171408019643591520627978458182166389049433997887319623334050880191537474028997377863762779739819468186547075208337751546071227662096120124828683877839339364404427820685062619143565414985000107349528911145297568589807575329595078526420619789831531865702535430999928742261895955086753640405990112880971442086573328374857970780717283985663070758964225984086859143163168303988917672202131510815411456843582244185640494893524573517070779574347146773912471584457650306675214848348670881942483762918493134193492705957140694044384866560042900108704964224752239663703782079103238135809167383940302255490270136036679253741009303510302942153500784231221936921131007355005177821255901800901897589489568292605007109143528461170164133481825315057680414789141568784816074110416381729521724865165623274335933646452812690483850804167441488165968929298750011765250620391992532024424998563701315210432057638597515969977758789019319265395507596203438999825027992376697729021055212545393402864748384179132380660591410934599348763258485199292284971939956935071779670729602038487229237471501407657861767711744089934001369272441918296856282452517486579020257707165830298539350660955405716632411265517242499900482051789386835479369663206694229581610506040303590405856620695776059450952191291910302650435572128780909273778254477749363438333368695005675237951758381163652578968936924203483148198993181576759463559872683701529729345397633879533967248436496990899554002952991556399919801121201225495918645098689908645351564757386791252090823315638571132592058133462969470837810780342136284989767802089711122826782698792101948989871566980081066441035272581234080564723094433969036250432977464201263135613415965023449915047747657053661252719421245638888612223556817737554202813937164012450934171348648924134240253083052283703421089578658744234952124217825951447492998414866322598036318301992232284606576033502687040514538893318514918215910495383800903446443664618905500309885635191959083409910336308408589179720584515122806152343481791864316041271999591427454237563277748428861885664006173801438730607430032076129083746379452755660502816668458309424637825814923208841051222659106094507826377087419622623011545966741277585380842023766738905165359702842959578332106370092595101595012349543897960412023250930362749086301486539073895824179527352847453576231209115849537501134738874854288337668738798092203923588909176003343605173415579501469176343249183008783374106882893483936873927674730104674256616952576526004525156166394120918749889442343405276820822019410313786983184773697423254037085328291030818666297537219906065547549524697215602114486676036062020126341336839823331788446486083372671027279146821748942072057564500978684074292196829432061668572871874499970949114143041677151056639398930895329602963539323938342568801163956868021097161665789817082226855895624245599363890759373501348899526436133413332545548336691090774205702940193644269718286501055212815136397370991603614189701238061030884476268357078937039905094269558104180740472844001692067020855185592464279179870870357294334035576045913320227645870674493969066707386737284315524218278778675618127104640796374682423853027962249369156643499867127907150943732920460701403303550243486930040663308685727385322729736771648151665548357549970802964767719917940641677378402114888827020197783141484317896051144183508380984163136907555065307446644969772998531086523855313648299053899414551607865148138194359309590118588334007301612744632638904557453639751899561087281740303859446971220231234189878837271727576693071859656818391386339734045080841619626295408116108956674414909751625707390070758631898696327024118778617493011412484664605307675627718386369735579658088673568088180361208786819110745655320807411959842342828352319579104804398899278484469364282728405927311746404568356504265977211336913878429853078352349373691378726711361860157045857252697620888480533339961603409204448746029580566884594222320049703765369625556583116201483872656087534850991392198485505390434997421609756284634274271201681430895570143598625608034084905254477665397924303681492657698550635403610527332589343649715245508514303837183142630652479034685749538385666958887011957695229406720650114250245757614206228820995985013312744293341338860323110384095076538019098521619160568770322772200951079090603957916760821487575004299252236715057487231122162212098544538496426937735493250706473641053210895963116575184041351665481860599008270275723273466615289710570619845523826654561782715429401586469101305515348994782435043873824630656142099744745353185108155893640821856952712326671470846928465317553098238883371224283843214800435065069820451403442833017823315035005389840694998351793560805111544636892362043734161909453465753688878874557508041955950869786945282814751337178935777829744036621859127931868272026982591051643872673291381120126967285433014498655272963636948603974007476632753506491023612058602678290247373438425127709868618084927178993991289710453442548858962359458455935905691574018186433405204222355109787359716178374863022638146299904707099185482042676561666820524282467951024334484367600556665579457254401599907505937487091376607829564078733155298252993749493405351105546527693968777894508284341298692883677456499960853795169142465922398091125408984465458670163089507736001661808264481538153795051822658128337502045980033574796178224935514173839836714431445010007413433550217039294477952570243990090581226941817881365905682631397144292380243204290682159062439558310483585655760587441605461465196703478588806662401201735239233899517187758356369093925346447433258747124545728576808870917951310884382953028696696664384089333844553662885531961370010148702940505608733936521800689181089116297040201605304804213034009048598759204058478651803853231440985127625533170496356915553006955011005129737034087784054414418131671493865189127442806258634585180356559491969414353788999545708391278049387573326621819533038439482397043327062874783137883118520013787562952637147370981280505496904553788329650160508764049788443986739208308063850830063405739028760390238467895045556495258638996226969784643101414515447964349012792365485109220459742866654279470234153985014826586828841118045487239505791394436159662847285896739389749136509059158509448351542517982664447362935138781979882413338351489446982071453828958394265604059194389789272104961510631975710340121184599943160464789548435468824072509736135538552506801505495447526930134305692152690902036024552515116923082109585503041310410532556881064041200012010991361660551813053751074326636448199883756343888138134224948141506543736205328917880098955489390126221182962914767054103068078334982471556921422692021991023064118035779445607911371002326029627640134231052326717392326922236601853814763877143111771686911441930940706527837247402154732401679848423742571711871790095185711071618453580073298482251062276447217208141854508273111320816124149060740368066751379417131165786805715640220456620481412554696964489619528417302081848994140861173741332440850764821301635650511092317213223203345313182123219847646419905255266394708730797475745175746754661622367315418319921092345040744650388792515362099516965769524118039516035181201307897531635030763544808523484291060613026002400720878326643006191205255573187932915491508856427879685603111011318435408072971088111544624041175372705481403987079642804193674465862083594850955754443062371886058946738247086739744217720465596336640176912256577744448515039496598926193993179738803751049289871857409343914409129368267543273141981313918115670464911813124753457921454569407933726029010189198615086808318989292005504550636546208239042899471538910732315716250077866742126400931703335830973140272120124666450698467447668748695446627697930166395372063317716987944430973982790673748847135831517533392533034702229419478574620966715818590225628513175144311714620475936230771768982002113336654926360965956961674592681636969941561368137659826874671210394501582001539757923827660642611251754646875886161047536382518803489655630522335876074960932490312897385737731126785533531070483968605320377813622554569961555028172037036329877539047846938566660973276841262201356797642704272245005525393684746286155094992282130934617433662782114868401939995884709446171589663850434502841808546754891994586316475342379919135126532381503754527795362853545587123673299231785175448860910977672784015140453720822786996436824839583634321720085535761694102392297694916834629258942529191010832747258702396914780750276833407348559010534576897392663415565216517357810804891989118289979182123210154515076889005435934649870234903682371604743127661069843844154398567626537888321832576117740178984936439145032447073582683259421993269281562036527716481843611663897395104010623708330882920095034797471931863568134330101407271791638317908098534747202510157511930464794495391082563568306775808398464373054930997861860554748732011424357500873816334329201235990581775878343354997506605055988610880273547867254756955926549950232729263228947552939325701575284677578263694811671968802435103856416192062885874809080998754846743510338783666422272129369296515666362394755495617226287608771338606320938800220980217704973717120758703364279381184469624737195926802301639169595620404736868278501401799098724371179780873521954753532673387672154950092222268018256974701918573660053168605062509065337651345525450401873038367956247670437431872446113363313498783132159320323253859996484536640091555810417378674922368558905637553457672204521429838441721576775967266896051520248560153235958210461202779161506215453577374969275111121587666723506927122506328913341252954622472437597782982556997054399596505910102980057223473968632901727353812676496015144577427445622544340982398372803994623220761150028079416100868799041637537094953617561875528172957085725125296048997337609860683874733409910494602951753518142957753987606835994318265795108643309921209616216701671342859981113500742301205582432186143855736419644251233512417172775462463918114214894771428388089105875416072693305060021952446377683488807774948889718894822273000609772112797752257308857429151399949666052358151198885112449652414993411321778080242449495333133077820103046388005837788526189642909587277047736545498272938934395963799995839412081324630672040451843435146052438603140415864261413036682524523994559862122240980044706277395411592929367019010084565063642148611272569691974048076701587037565374678876474762145146500456559248695719404772307711488634120172646328501832682581501224687496426996713145364280083366659002190475446889599773398205393299714882089447232504026424198399985995434431312932705916791064486242324196127365545259567173077639971090815295894738013891912840037140830644118848248905168277564544846530660630796021734391846750951299937095429288981179261781658217547066074915032927105382980339351373620742586907575706620485420929925297891489946672939981263075948990992400957642219101884611378603426401246746071519388547324009165660487267851464923443672816065326692167461893691398144987942754665394057694709834980242081955374031415880200114675722088323692614694203453686822619601138910191091465486666782158756851106955386067105822439231542171416793797488119939529381696576886889456519099966057062554167228804369083549164781364851769553399923071595978181556576088265631462154336588271806049616218218501975148933688930529219598208152336141755317966186577802177901765723853084898655523806749757743392446392077019937852006170397878579545875464310845267964255584692120549040323236066024646928678133185772700866757479052643548349814772608087589947205732549932555220346767086851072995082043923163450204496209736573051652226993135716907681245265191491472492738226332886207660600085318807396721794403483236499202454577325908424535264456446633853123117247695098788395868425099610113106977281999509043742251192130008000709013459571016623642365510955247597494398204489872544337967176092206804584554258973507432663601773722658400688751962599350084610024851185909655603299085507289759808641324769414523357375637656806887432182388909378394387253679266615502515168714809756903775807277900616991938009845595324731979528921182058240140038545339284777825557370459022623314342759252945310791708159747427273591885282936200909965734898834102119459452811260702449475196552681049973300210071646582995943646904886126353790900964347909410144869023250540083511628319953647914770777522014667364316849500648177547083025856122321482785499122567472774207188372313469828657226868182348709472953493504533296936051981599139996146047709598621350326179274070588529062594851773943992066691154194609907524318336384139338746592718283996033264078052542801651172130009400328339594426475244022606187059219043179086736710580576190306491639549365512562334170558296410267149193980496870607589466073782596609723968026014625012813149307721459944671340167367984323646151690021759414577136416735545915343352086244154348395915657196906831557418458515168619253356638644142894876555317126200949309364024182650655282412995029528641706417984084215507703766302007820211969972943339322020117246578971235945827694701352352409442853120379823496420204069963113933161781587067928544627049510066727217511786170011032049898786875461522335902211576263096908185540719665854449825734903037433303338293496041276065361038093793775987896698151087370796200023607251251457828251254139444445744219305921373742942409122864051007397230942450096778437752569655719614933511721275663163540183400889169285567790803436835466820379820566353740765060025101286749535127687192467201308139456622346507423912210322052429595436915170289198102990230026742725973343682205744139438232863867868741694642428957892377135516495986727901898281225525131906996179285268808836201916778425555051058178058085742273711929796596420470926995204875702866289465915309679311195164823953698144816383823091550135133884398854303873182759820408232440148431576212877401847320835315248918622498259721196991962882705729785242652259131548113365632785600467039634054196311672101684305468049154017662993287009628165977387873173139582074585417392599166959114883973019997986665869819095385997151000848785393480524693431565515167501357002468893376816121283976987406208125276344090140410083860105798528789688258296717115354770841533916111178348500931511063684443301000405094872898174721249021780376721284501377800312588333674027422661452864129036320141380359229615255778515178655292326845943590959954678627672284174076794152932524383584961973754230282643652626451218539665696787598645487996339757223086724575281029514079841740152474932598414115762827818179146087557457486730128767715190549379389603845307857053950626805459814294538064505053797782718727626065199939621776913929103615792956997494374006100144394729980450117546440412039450507241824418681726779060254058534594249432301544971015563345696638969011382350263253441411974002490728474023851338398135177892394144782818839190160864528559172175165035470731877552235135506545281180638365038381526695447881891270849744867815997359335233797526840375826318938417632291554456959076605814899510409240984825633059518189984612577591259366654037663386120220617094340902729962458815772604156774233858169359004057403183898825057415827960754927418999413517762339111201136697272834210689908177574280095474013667304785459997935750096854985890665185629841237846225912385882141657594338517508079334002246273465943283882321040537969258045656641000732499481642595881335971083359233970342800478491523811452244962452957527804095720031843482251374917473186679024919109205858246247015623616604920684661551775793613783158194070020208705594467649703090529462305943425038044310156718789508929180604785244755392168104662050591749421695915738611061775762866215050756698791418178461223774620440799105544778161516457212770569360463023836918875717623417198440283003883375961391358478545017959665350427755964921979471226765595218090919916324146056657717516915500930334667588351378978728729739310347453228785166264678138642746127965684709038158335149883190437561321546648961770254388200061997502440580883306618618286787447208257723765139002884139066460490503933504813299069151186179460382519809622642257333843143905587958041162359635191549063025173105873219608506140381690610496240567790278477054694491388357018112722257430917818157068781055512482417794313429709527193062290593751863735761791088702984751963204615840254299431019562039070094133043026128125701109927248078533671997810127720801433066673598124565784704240135740809483934426279012728829071757891185413966902617612446705411752000217243916768063020817120973299028418614883072301329360203696025854875818344996017474323614459349581891650040482582467245505197707149814731455372911976136906457027726251422903703521685599341507165727261467513098992504316951983931407964295790972967940705893761915297016188584143100450226692331741100951096862133516224522233157767096114972196240913476489190658692318030258298729143465511537389527726517777395747544472521909308800322997812911232419051902683839480864456453387656225798054210474812527521061531933254375592286236977921681696458202502175766546517009927678548125269616273286687833856913530120109079455945654473716473106700093392674344340089193203995608580968998794332635502215291418428878874503457780161265531631038178623444668600618614378151461305708947428638338629171208132445462898383741118605659546314614507678281743123159934185309500831113444964442276963627968965427083479393581442353213334172307195746798559527315026065301296485609558433652045904051136817010073147377051212630273366386096096045125615805610524124909550258940932336473365800746364448233065165064847183005080259147139992321349940347811203801096067848603496210839275616739381158598416640484339252190993163204119155712532573252678636807096938661871091413830754981427288195907717361090913963827150474443056924533008763720739598854149780863574257090208827043633537626919633088830250758440640674103305152423189976309097206332646620511757333116030793362827115915981629346051333160865989306320934600865939542403957488987221398499945753291454159103424881336005447437181617018926954650625081465952557048666994370343137231462176023685698597610995711049343710836113865762761841744162508468275328466770857526617486351538909318942882938942713053912330258861987873271818978211818980169282165876717644195833704044260552123107946770736877051516920064772330472201908233078773652564661736622060731826969936428651457308971213891825376483505713500462956599664245623285441917864844090474704746606332426132039041987731737102508458344405857297105352419493507776435009133429835509938685430017534540129806712899895452870497351015295638859838156474731846064530919034260623069065511636325236635567928015023666440568342853648499087270384368785581212832775863836887109416269138578963910232935730034236697412543188643302433128469570485227592410862046063479162368424662946390094515989389437748396322662891715997639508753591176056681425455560508157480497344956033604314066922997323633356899269205334608960293655115910743477304428049188290300326750764205757906469464074343102191352646826186161566707657698798096174576454493398061495890503769443300638846830873512241847216921936161954184808230250300810579285945065099811037067537053085207480856316257584886006482670999259434795944710896371385079827483398463723173393461396920525425533820252965321595219375321058290460808026232315121447066606193710564602865100799125248341630638072798872777091955811602040891408704801606931418322406467629449874662291190834521765518841769652891394092630558461121812172216466144417836542476628543403065623989524936173880691859746023049496404122132746871444131353848853929467771162004106131023317586512433118867465743671846262775921662571334697211064531930929098356365630735573263989286411248962526903837485751543637760592379449665063771669367607359532359925945838401429259613189766307973935965021245196944337559051433135774355535899361901770993170725248858435421646417751617694078300875810891416733318696200499104737467306373102513159822866585384513534266740602204157362148903454563946161292876375937214938256470733259755848641820103622941281360008848507909575229864077720577555705185306333784905600320025587792545613038092186848752809501655702825777755154670017992713959824070900894310742361495760485618764454265721538734279355143355365737530869434624762680030506592960532188200266517823314668407648236257519515157807060018384702371825671237458708747322895623233567988312173984439108641440928239610579769527264888998305085489660306717709711396552673498688310252359769970728355853407313442989235504081384044998400878934924378136122098215134443493299206965489406414873160763524927678095012246243592673988981083850259372425737287419390849858758445840853482162633697604962119823460743722042916571848230469427246865094230815048870297521788508655437881950649873832762473209491674080290427403260596179988417288685022216250971997121628302879048282756577703383037306405687742421031527143957425105319399353757636665024578906575383558285858773669676677471260214396138442399404473698008840997929894091142230270328733449239961147675676061109074212698414472295981987711299849607920653030987536441703602429594448210731995034968050115797893016706425506706714628367370143765239829218668735212525182302155215609421482651216914424165663233039771245170403359758339468541341136954549823103797422359673089959508579762956943694066145521639146825553586381354733757632455350200510028414643093313197542808539185864111991307684718199129431217371116476567069626721918990084092239015839348192372683591415741303194657498611308546647781118664380806670653473773671059637805313173748833190249204460151015896307162666502210305652696328454680217877190152241004282191516636312915934061401456909849079657086667475936546344588618307700736153017495306589886257806086645749580588016019426402338072375120254574057622471886454217589285438515819898608282183165990745629606505999006147370375868244537200647499706744002044154959604487261983819765319045845225073361644367726490281554954949636678657092998740789744140407090965600239392431137888499106597382142736961970273701638608318772282501618550856469355010379497926880975213295717204438196080109740685522882135146728664450067489316226965435425686377577273263688729729144197692612915431616293652669407981322127269086683279445162114519177279857795669317948593916822794021680405337442491336693961362875729754307750258627925096640718588931866142777803693127651928433110445946708665617847357762137495013606442928189007035258985373439013713289371004222766950909349747661890866030123724953751047641999783210220351237678705817011331158007968827902258534883659768215488968667804000668088083126344838572679035723327648089627265532627811819188589052439913685605894814729397894697744737583279997477436687417959309230135741991500338315608142235008705185095637133342499101287949746855526843304595392069770645788452150533611471179816361970683954296928093723842508188612412878665172973010284406866812023099296343047261677944414628422174988758767206431089317215113782077053303511842420193383555239705124214252340920377858394376800362464849539674731424462448932387056309398283876346236532090798053917538879029634451969159763716737124212798002518256561974281315980860221199590183422468001689120653543619648268867653659085422121167412955552394833365718179031280291421280407045048139957765145674054021788452198713593631151980355444489130530756706079406407516034262584599800551429265556266262323059815658467126144177463132414982605972264479064988658232815787312051101870701522813229201941922061730574866586322111103666650869739433616921630199521370559736631656255680302215420352768858223204622800704094709610796270789027527301853956153906022968739919685584118191279375689763364657556935467179290125902492332966363119798913741570620191272850919772207588723964361294841621368881108269779500322808319603856754306426476820982571438207131654228231187892293685102966254656665322455980457335908915198380552225369268857066554568120757078514515135182736595648005261193234277385734081826382444556304853119213424415713592089996109366448057356325732639770376739456167101357741922104418582286543978425904873663411749558853957093815022141476723364099046314693743684500279559700544251993350203331506170157567898685518410080088640819386050501570993761499412479395127562666446434846231413117079246394338921702582622983010106798993841669299274298389039836128503324608359480597878042632580773112078064668328299349070012041577006684114028987017046518583924141848772829181530172602014018155311218132841170611508462947942894507906527753886592677602120497054072589095275114865345171571964077826360237163494478063607340831499373967858346825673270531094934907347469375460184502871810079369918842571384752929794619975420196597419110578888864204425743380051221406135824614849829783504406854468917120847998248059365389443331226811899791673451698133750191011260777585996327424033303734272593959070334997691210985905560306285458915211584598391736750446679816441523911971575144167647058954565016076412793909259005282091563121122089128277197571936236137561607110872035592697014301492357214304026061661138966525275659146584936647460823460512188171375305827177134321761277066298162410136431536582537991467401030197180466479755961098552248489759509950984721788355780912213689735845268627685082525288091803821649164104919380881869536320019162422371065035201021988545085883001718456566277040839824734706908666518701687178762018267300940674106984889161678200086575946707303017563309396485011207464507447380776098559298799903512700771166199900909650031015783785724328865498308866813600469337663850668054765940861950286678084365766663895520768588445753437057362791362570683813825763319594347191960166927569123738600290206349721732020889597268103641706455326293860046271052019003401496676898885128254718491982478972487864967081775862650009441228155421384602436737755226820441312940984831585041566146836771599148270811896536018521285558653497391162410284494454552468231075278453111886808732139413906552613858200667290949125762191377606399000591615774657423251250124535046668796221980150274323102422315388983852087829267665755714317806456233135528685355039014402290693098891206635540127896445806291466493837557337710310614469309238962751148873163626813317886500812091092549232402536649240323277933365325807907080495572174515446573431806744300284973723676097488691662854519435686056983666755117516562713700183541278820430031485607597302474262936722362273681243875703111314767912045984190668387512866518080535198963400113635935273472997532492441798996448906888050984797959304184596811858305698139074829097957959280148653713664120138124516704419044128312819479980063073478493909058791659858501722121461408300937468512190410173152156161605655997586394678554539137473701304617380878155349918628840306158308968128821584036779472469108776911399277012547762837025228648273829044252002881054066721405357310724838648474975825000024984417402170352052487486096971536079701081209317115872043798167714148918344635962394518681124426303190633389688918246760385156430514050019367827359447647502644264325384159456384841732156524436697234957204828061378522460453954939738479361873749700662191631303970836617852157762549033724147056503220351022981944882920995291141697419491424023465234016913855681066176734462709246508874364355290752774320290425831456938103190482445753895505442602347571622801231118098723876941000996912418700695657895321291798712706637092977166104839318780059669128639914004898823528328843999048181754977695132318043723705561607566937421379791308388494531360505175810983804135072378386844929096301147642960509459766335177683619560559469324355638059422603279163121779656816643725514932907118430526758559363993746429632777286335497123815334048584385860617752925106621292605173760510805731056993159013081164181301813377776648713352218713249394256196454200343502571191549871595553697167452182013122358361086381442930140702202210070592046915454226014944358980352471288965409185269306441635759921245911137049768169856216681781133059508709780524219846450306925482830365366112903027198658561488946472217813034924642859669235829485022451167065055171869730409404921101446191710056807413972853120484922884389883694593488961554117874034316397653871186094671892257200817737795371646539173373588582533070134834935389851255650930037629934468415682241705515154047087513104505651934350979487346059388162698948037278360776291996061632886471447478970137688331362059438621380755293497772097171638668999811734006769044277755127223483053682021974512559456930437584543193839798793196874486506836669259985024417839075610148521759524277699722901198855587555565363780391807491070084759950421970859175655703295868636304472131831579019265448833651912634262439274824019810145276705549291955117684434787180776197963310194957582077815203464778727507883925103713431452185319515205162544787631923702901215149022723945740626418983030430849817560051343383210163955857384447045271461263773940334501246338719931899196007345716385031352843258195657276780964740453203196187066732642920872305236131646266770127327436978750620342632189103112484401883155676876469005864049653604907479725768837581309633590927678949389395709955270217364119083492868628989354237887841487014700574925115471658787707667732132595179931902762540138087873682591186602565726928877280460004565891888250448296690657886891740640064878468937225703200136195543773405897915059483369453957298906051042455388748115443922712065145772858859125852808453487025987228256206347041631694399279738801676491080256167205249154901142696856639035701700591723617599505629253723503242783630720460013275664383612338169146558518964959474507383555653164113523656958304423954305958839040433900003429124365834212063453679986085933600115026726987276425339136045244189914566720565330742700800163539676645384158524453902121798181106856664592281545615717428711781431717059587840271644553846804725700216557934850656575047622409139646554678518324698896546478778338836605792199165097411077055047055407167247958456599095305570996922291572016552226550885956016639930351521767214444080171197524683387988650751633093581994702356736747854291405104792495845044929129440642602808322257114315824408815064225730086291528677548951207229726692413484453457683703278939108417303975535629424859857544639082116207806065338944366998379118560027012164080208091118581260470001279755113840151990648298995974198934759135118494916292670011223638356507812440313327047278106714799091424117937558484850300574402692374770277220301008778571704642030051789572742860597411616961707358483852020357625964209441154013626956305891309177622027094310301362004265989138673858867048739811357385218019477576156931884636992930747906447122783146298021001452146077360094140617240847301054431786320695365194701154405842093749211165683094966079418755906132805465801982888808171611431663501161100627970826058449077219676953005795806247628681003111271754631861934096825869254943449782745793244641972838267361398983552763702542384580370816231168233303557341539351198801699598934262061815596771611628616642901894770780759989193089694385875109495644552710566866842576215684456564576756647323179535376562910530973956601863715029025219078103772898375508751582894843263059916696372582406793856460114852241519275534216434671462847161135005933096489305441241470970117312519179296697526029778157980627679798822272835089571770661318468680225732418215269777021837676566541485937617979801259984755977015169341038755382881185636778685166539675998088318440367426232291443901231401385597307891974552049072580458331552357901147260261418828359582707875084765815201730161337764219035080579611830188658446689411611679986613253506679585701672972686601790409521566048166807230401054133969304648508774193850532459057443793166656309941542639562170227651412558215146970514823811884901320245267478230192715290526325463006814540888531261134351925982447293368254079821488228140396422097729468374375271951520274484320685179280768461892364996294554482775383910911288526245167523388776042481030639302867905457031709938799717581768446564117355818311784512835488783990745726600074741762302726881490419273487755471614822161241364673180853123178202128078301882622452307257381837212432222252456345510593822647949569807974937814571177603313955809908401922546127592976418812377418097424337478360845596886122726012649666545347248000124771729154632692340812997423033008194309103800539680512649313568677809360656575833963459309764814166620381480811740254717504970964386038394413001025783382100911110021321773464050921519016831964255508908869281504285086746168886309765355118369946253797296948695996325436923310567338677512853118542969380944636263428678236925005529250601686247262161121832283031268471668790554904144266510691975946134540740046964731085841954887610913541127720733326062483515508581077768341205867175472552982454090957145952744134962504139764794802324071936759892552251335292237218767187208481618110646510688724142420196031781943868509125052287575780007996613181906697271932520808995384460021136942628213526869305417374177335738473176307124222562489718110775245452426294305182465296120862453146300815949902032628980221110178429668425592534125217259337417278157403332061885427526940872463969746780482562206642238305331572706156030338331389866335544588620830459660933502558845884858412511253667619046216456535511868980146746765296910498410102796744271495514786127752510610498583814394117094254420053942549051594167275219295554527880155577630815252688321609707685284916305301870253251991842293363707436047775253233873583965707065132138802928961947984220532394780125239076746754265075504263980198019670987478494910541212424514806719939751534726588444093450427477084516492910508603943669884437927864437328115847328392057345014179207399144494623249334575986872200864356250243289595697823702672291484417754304259999990464824842639990974679215425063395730107152301095894327244479714788339822503195053078514529665240114482426503737789650658640346492654534030618596439863064387394422067360191343735728710341871761852478675860844212220449757048525822185828233617346036129140734388077459079514791908882507628475408301548938701807770701243351631470900786431498286649733928755635469833604731376894185842821503496571480708949096039838277336420212437094857611840334014984700908212515740239952770532862695874813305548532132030994384203495965330827192922041027514897119028266778872833042695234214972773275541869033305529768460270395786334625691503252224155846230205690837291289844067173854284406200548465718753176572793677964201645265238305058197816658539775027388725330424522686412685507475600393854978361022166957531780489660422704945231388480628284203542555796478685742321044307607346833996487910930904045131745887716870490350537552028644993939823341071532864268886702615610053026929810087672038902763524821635036701804982066776954772098227347101158039449143956237718211700474862767195472980690696638723970369584217064542647143266436321149686191801962893598677614849862315911260586590790407623124736817998820080630399639739936038729029404762731453235293358691064814322677981760722241122593973461453037267854591133370001378217198110279747475128202979948143698930658265964391108158231171774824364026978726235154494840952622043987932002056304482727770629451619859733954953836689311196023744455535075792926000263058139397062521419272098397449121678088412541046390147544908979609100201504740485607645664967533135838028749721043561404984065989599564865183530457331828561863917614534116067256638029940411559963580361044676008752101016357304717003739227475284076105953836301210206456512097201847284351697477026035260844255886057008048182852786812627073522081589376048855301278267299082565680828589370675839565527412676988254275369224386637433086862897749864600096621155230825731989778970556314624487039578314299145489178120121273677587384553456859946971882186018712598631684383684771448361842635420579531463217227170312249195707344409421664751926755335068696577671959600268430043067157083829551979745957577365008218314669910273477688550356784151554768905249401852982739439794057519306865222377975866616976917231597627810805604491675354017509832968013666737185446295792712557763510564363787620682209970414362392436141031109755885984895683136864751366705331712249503822245016659287840313684220217153754532668242999765140731215047986434623353140452849913225895487633020900149493303185153175182808120971558276477130407376866011222466599596556927595503953063025671495986830266797190898842750706781265979194646864502196892412179087577492690050064157001854217244226970931155894770692074509198496185331995623409122627014901763722592678170867493227566776041120490256513132505791206819995271575442686559877532803594078206399058861566645753339411839670920100097312218201685709422920513565987001014161628816950243257021728228688440359168400514025137698196966609790292362454900969900221447408721418748906044210035311613404081756392673609179046037530230773874349704780088246658703495176680242882523182440294467682585134875402213985324104618687990621095084034217925800824932265403245054358514585411415879052237699876649369332491759401064364518307541698770190326684886693975744846055531976456970995663898891394267077309907755043487148731674792069456070481017423172634977888243121775712495299106249437755612321279860354493365246652517643204987571720083700992326058186950107363170072396628384133036534271587318507074966879055308093536326521802815143335832103248224084148888927641331176936722502169298343072889578402487394362045348811724362631742785818099238597289288122039074421179295219340584058543440916741134302296006111645899204863915507869990790274706735713543007210345829859759492334518573770259441310097860884326006200362751824836580294212850332656072049107721159444150041723648717077238577377347766697179939575303635331212576122603787972843669174807569767534880275479874433273545707808526270929763698419768729075381000098134804435603587064193143346191949311662180227187868998155719081281972774479263338573322119487611718922899927555963807297619933091804997849345637743263951264856979480572723841401183434754311297563259044525179235560943819791079589518346118940106391448243649145818427462616460707293779306641466583019801155543548670676048405917695130715447641480033019062788313165814540152488388482114389337339801818474956136505346809808822209328834670006455442826783243555495452875474083441889674402242156248678832515972563455617521723537380461370904833969335446909880253998186165670040033356035332523188755124025751083758421687611742921841075646974162751310602050465657312865107449157308419542345062054585008110448248920417886616451182953984691207051506886589691048956738563249627983721602423079128083635489641662527011170965402579093379908245558648440896059429515613060828267230067540766446564094558905974021608315011730610096410062436598160712574639867128504583161933596670406044108829702871292875851818616341807172342792564182878363091762103548725375382040317332055219481968303353252001808799190158842023199035876326011522713288661957839840281597581608851053725558251806914926670253051961197646490101327805295133786484551420883062187465636529377408268979488934018814811284048462117966279093465732020524421066647091576292622331880838109784251489970557447769342451167266613087492253676336607864056267886337462260318341298840137579449218094192690056869739214688176142457023755466559886273566451035210026409968572746651615847756093623965584363406030592742337005288607772706451982521157618321505652433699886780862843163953927987170354268722692392904519050992279657311551851443347694041833462558286489812635865887074497346356284775318720492858174305592076284667895723412316104137490895202373977758186754486311861050976787667199963833835189306317074009470020607666477632398232031586668437554551914639703351314625854511819707077296762785505424821770126106822209605177306412313780607891656383173047174489259444877209158865545261230473196929900680064029507406767254257946041002150688196798225530190424816120291174692198793966931738224370876348967947860125330003823186200253758202139462536541597203487826504649587184623765093577315461465582315373551815174330989332182419572685737392310347899779841834986159043360071097223785573700581223549235865666525286384104050733821806846494660200028644520661657063879616231760425982792877980152135920018211294292142125495450338068963632568606637080501543482746911569572009960650254322326520897221371143884040843530559690714839859657344324015057023679160308889476076795910170347062642537112532804416064835381725551226415648088736394022485715674843675931528820965587228960398518038247870524321404490195486218613067007614687071274530291344181849628261870868361720683854875352662188612856181324240166484880342472700184194198485958106576371794826950873266319448508413590639233021549575791014484150516097639672670735601678442925616235026543533455707097077464849425859917377505890727686853237257390857321570419990803731889229739825670291596603926008426703923755600857895071109782229556284588405058786052907396375840592033741033263910129761764717090700147571745553033268019135799657897212803967269469080839705072792382256391812836278033005729856795301281213547987167557620477627231588766514445339321870270865379778874668811096359091687480723921900851312027831672656071684683160225593101226918091983761866338525753559911821590187082170060710215219578605976842926272559801635557916902431377990127419221189091785152376968526622515843692893318286989017299976587465274156608250077148008500091553566796848472349978348346682440154101908831556151233797875574164611788078607755545234512557014479755864211641184757659054212466036629027837653509597721981575876533073724339157173027458672561522048185678446883255434171950673009490578326835260824766991360717510838185212552953701710664876471058731452792378621863997851395294539597664963141731132859211494925940843791210328769118050946305712352816291992408188632983089344969407823678245324688435032319474161986863566329497050650076021466418977109820534020047624625037616785599251901252120498427846158264124514344107629312622922239384555892593968938578892709161987665065961114911697482534362185148024740332094141968621390898164785483992150609113978995985397233854837673633171013336126310545171382504703980982647054545456455984134267990937346169279822275954698755757664346953419616889359101824622522346904196802317094911091894968247500592130178191260694295093369147251409028221140885448782090660377904557459534344261352949080787180500580933476752267110733689076581790861472159774362185837446701272018562612196328139064161363838530029286670732242878281302295142448896314185438380243362353407455946953191644299952500335024456393972062706047070146897302860843527935641208494397150668370822700203573063552143170043013170906033338452636442035089864255304357708424705475648533156649869821898815072767524704443424652122693827991185805742793784678928550773577425983377451623491547358609366359466810965505300733141042825237228574487658848628376266310450405576685449565166837098813687699856370618799970367089709598931177484023210076796863602079602587463768886972683079065693927258346171728230927018328880489372623053550120757107562434017908747503346413659846082518772276583056772642536949523267583080091728221680781755962513404476168152040572462819423493843294965135292088523195930253283585653951327304916369463192019168151374164066533245754152439088522334872518490294948729797090311671682938277698989702160955116528492333043916721205106018965395597959160756213441923035945259355477553224871405166305893760483407235375232017712853403956800416675394589549775558777122022699465945319410268510565148840241954043949771950788218236236586719594377462158189745881449736697893772010132159169498807978395871646082380866788240509529141604610217349250363043296862092639888593476135926925141616026436907103052122354642895640705717777022746487969868350691923552169166044052721852053606588579604273136343147192375823275650036543816704037656784214899794385216228556642384401259907043158404820998923375424320606349573635976658486933496415592176206443351282675779329784673385168841771483187881782946808665014975042393525037969003612021250921990991931612505446413189933359545189114581339118947420507181765923098121663970399815296077416652248344945346850415986731332590278662934805744528714129249632334487469326843394852137553005358703213346253438104493339002667852193229419294841910611193831445512118286289497393675820770490968197176107280914799012009537946175340319526269798581621700706731944593370678751446191904959411577810909886806662878114967401595714406367067942811967879632198441728104922479449672989549788944083081093887070942686470108208058032717045173922250829564733705898230018374009698010368627554377109083791463869901723941852692262285720885001996842437007841129811128607809228723032745174870418105544644797710899712708506285640091954660747644175409118446737310418268230503331496127387593251347223295724760193043901955418130565242581857790900233836428379216150662272530297048750638439206683453983549024996871433156664499028363517520291786192851870950801010245989373546305039911539248304326682763343027094815901585957259991977454345406007900544717599666662917301075762692497651718912676367443656339057568540971280045300008417093440675253248182450237244011100085454558417962128367444896597579670165730216650886676526604671173960543441574086163255337640998119573055680483422087419067094821518950819104890780877117557683670122358699549646751374899300298533362626060961528524076588224511078533200467545807550327221767453804996154702732283316817918232772807882048499948127884341740247480326536254457646991132208695560875319040178232578798937222773262319164013918234233743487412536132004523596184078517738338882499538049265180637440694315280295693018214358861376367157891757937012397338854326506426741935006699978518568879344318214570910681161210763448181036342585568807542282057177198552966659453919353518424840336367460640985680443995780125291065506935556696657682824980745294866938007738048528775218360462905557768768553870246051933784096147639194402806435984602510594078483822891194186567787703273328160774037241763260472044277270072691009759242712779050103031507789906646261315323437040452382078230720410005195175606478521051985617821083554644722606567534207715343413793487192862990250224304292634310467473551571018359451876798454241416845753356452486170242242485904146931834615256600014951205773749118630767943300347016741609647425289957685927006343817704166020330995034449759803158658686184304198651006636897199126099636889792698933919556098947275508383090246625874430846170835999974146290249439715749676996437275120518723746035868859485880085357295728798475267432366371377221845262312822739039605459946767644705232704406869764139403399654281242757807252105045438403276287052945067554457883271529440583786593115994199205103316808541093127250658225574429164292236528171634407983328619348494569633522251633283267367743807076580701971958117351649745984744404782016121380248163827617573463202421370752821404081220382774390282451826896602786272061521357038262355912961180679457978472700338549869033242984776108301777009221805395771830183363112236678093591879101756480372328610783322154331802722996607334374731510090367739590666128615959224422377548593705867973827574640857735132528604972121775777393911805888319999941774412363336053133339563837536463937571607684926327296860362488187170573145561628798283205031151586289828298934957668389968526517555644454841339330983195870815887363749914640496851883828085282459126666733608023724197495803805164230678250316013310342999616715328649725421852646066341562157064947901657335831480987133246149164680928803395115158405931548404015240699827208496384715821758371322318542914512060423383759950364891789815308495400490738897918061288759897451001341427980145379129233519838741316516354658295542183066850419842454923179897679199414296345884357188600138792523762722451799688895226590337204749229535488687869051427235819222088538990959043026202269439423957313687963523885869645016687238984429392180378779586576566110503285812329160942304315565254581039286791699412108846184822630516768733435217493464805946267588916410947818434424295141316068899678853438851625385879417703913017181470089529321793204225014909458074405555154051137824623573889719252690963050018397936467264906778386006006246690790834458587747242214748930371722818463766387903660055379081979418168953608669163141598454240290631497771095635039497954180820645505786993105028378104010276359322195877063884880784430330861157124616951868032018374004982379666254366481883021597424151502554036947907609501873555078151031841506485007093288231783871027186458665362794019982994079891047218595521990040341948106179030442927040377722673178446451756582699723041359299307089498867581769872657793719651842059682764861497007327709703854897523996036412376705301585892200053692967759644908799935280450518025805630466113764970259861167252582888500506379244578191892161687482303709474915910129523118849347535402402504396474649724490582012948966035782034655671963916599796541574716840357211443139119710016751710572489934694272640604903289038457858874721232998578487780017365332841416637959570296145300103809233305112139276751704547765576694265980990282237117395049564542508840536837016328636645295061383696889515880908907228762590421821666954501362525225625568043890777189398100815442061921216875569358342856561216197294366451605706884848334895953063590113485548336895416961061143357193048272966859520535029218999455393544175951877549567543750103467035558239254603391566597168993049742509976081643510115205228063795152814102177500811516596706301116103850720501430670170421178899683367844758154029428980986122143096591439688707720921522995584505287278401035656687948449920001491187530202354190866074360285611149227137130029981289931508804791191608843266072579929489161128386100804173574370142323915677996948329768674773693400508985418346855034499022605592086204335767065725983480366903440405627779007336050917935090824721385044887268581905469253044587478698771416305353161970910744660830448762070320584786934424471261444684123930676228537256829466114490451118631001950524600170932961168042606192058674393788416603508362698323029709201443410692376949875652918536307555854498808885882105135134305363040051752141525893868987416293577755419957469410230485354869608764587676328751138840606427095722173886383560128749136056919356105967934063860205879856754164984731795839667371309367059477685337218208560175531091969586879737526749575265684535266924107439723307029397243874862752153542625247309609850959967394678348072186168590391516660450831809594342022033802810638769593294980252123508625867963989393423955493623241559227330876402092886237244384659369589249611819449130622001829236267508903590735714719899399194360443952798827311616595528781062936166240626746076078635274278907494000552375665884300629547426990994089682052586481680548096933295093842350901666261698017701809643767799220368317122835232298937897288435188902920284417803500994956185506702203694591773845220230511801224860604931488417454711780134933870224528026368241364505968506901667985918453196776050247891973356224276831768562388449620092710330684362528626878066086904829090638896299997865285196991748846982300616061109661857734325734203966487752741512973106248994146319152298640501585529416252677060456400434699600931092897804279037680526060389988324143700554893640543509212915364083365760525872135898300775278292785840109812267200897832053296171667704167347817629593153402012878722555477899144746906153053220659352279977670759331864800146792191771713842723224223157564685093448137739180382110122473252460535747105568805340114440083008189845018797225688736335207915906128156459953168063024069860430942781141017920563977025728563481655047299242065502191356627141520960993005030369201080712813823065465053155511012390309250245655754819146084251541276824134175143756296516699165453849799661387708307088560582826173951058014933535770713599646875902784324551611031383762810753937613107534195841231800871543819102320024368932096722387675210250642428086194278354934026417561128867646145949256951866220052143955069780445121829640229852594304367335707299567776009638303975695004835928559440168719692933089677655816738219489102598187319399448725408975267006681729108925273885779953975670759188961393448605010653812812969663581472404145225354112402275387142861324775044103219380700239080767092764210475778205851728074807544697184498953266457578276594165698731004271282141223029925687592785309146101746776354320903345292290161821037380490386468379844409926119785607027304131672828744137777916262310327888071598503827024899735984973565111916520111289745077420944433395291943109524098511426445372869565257385388492908266351815496017986393539964712602139143866444019821932374525488794947941157409535277967898141041996252784645227236575804869936326594303019459248808468843980520334202534591069625107831877407745517789165021178034361285909815402333892446616914904342228741660735026042885412215863173324634018318021541162443380699098185339443227471213408662748468768574435264940367614510751401732387846066695451996717759084940227285293860137380950739019416453222803408352201121426725076817366154896719282301327433575321080743909010746734564028910773797655750305502031959532475687538101335626625114435190017817031015843248669127540216929411571526502062879101901220713979428714222350355525120798980836485825801573333454253857035653503345000887426042293478801906618760879887177935887345804246066555012141874965227354443152123807051146667596913031723721611593665046309854595033671248478810680901217668945419576992566835935546324467581670131385119921864021984170823747118360863084859571947720766306911839387589580515091331800894588093151031387846498668013338295107355393184063449317073044687075923525611358839600150176931943754180918978278075342576184840085843499708822419414098917018727197478360411902726685729043122545655741654140759273268683833732201920576839271783197557045046807885474733436101778690164803856687596624456892200884542460475406377262162136314425942155651503880873498196569346866719325622758862246954941463255178499484671183361306053859012671828095395835961613921134734335223556397596101969087028392835555174058755078345444071336724886448312764071852238023103811830263011324469458519553158332438979167186589444479036478791118697968736928980235790081492775618641046965537882764620650155553616569783864097593457070201270286163761314934199612655455863943563536047079649854034066218998588800639795431274732780553378287118297567401128709110329469961964312068671081605868366995438380033760971552294173924842658140623496680548814584493261245820824862217227920163101562296450839689478894211205848716002392157549239181748387152233731286499544334418399190661569069961951045088084747132510496000392345393277906993258772153649655368421409797937434896877478638255428349429888253493569425134320525027500961099290637865541897973065075103422864718377804676415667021457623784482711069499103685947013430698028311812177861623309538268576866548503801211206771910558181313033808542600419452815121306467322692765812424645602163736667969454808584999095613078550811558211558314705022101766794018690131750866188814273884769615951097195062411702274956247257843644704800985172498262335589785718708979152034045951029914093794764205540727664512338713577069840764430791626006886950862980442034254772492269909052330196212551853784096418535248778459179157472998108345038765362435276502116000381116060580834663751245904810617816060821688219048701604898193503552815904063961093729849643037029421538740941133583227026656127304620681099889400635181802384247579704587605483646844774019354898226932910627128300853052113593126564256384284930874860832074796024293313444734363920825151541351575680056861786386394657686015111394253188397358467243461222548642296311034846391903944939509881389788039496081066298983594911032919504580122332832013721620231310267756860873843057721628728169570918311747428114101456338031350573824842582328585450767147856045794239781443123247754642029918062513348814557428597423985356130534651078301549304843826329170015294978602828805409364260769433535993128908363746561876677581394384799376710591269336694360935169689187565298601085178112331181850136950843465129397483577867087949072404628634240531188190711012296735014648562790171904951481497922135892472308266050653540433901137817699802919166522900261193899222241719709504926931058635685660684696524121627680282265967679568251345254146036492595214247334749663894481589686388709023582502108545067380189482432634803706086325046574482547105308616293644269443930652217595593685623325633028067184910698537992983440345455877340772894551732051367301901746101226096603116313361939811791190996131424084355463533526643910858565012543858827851764838676317231475182066394735198212924190736041899721729898736796569117376247304108016830189866028711122765355825455244895115414723504996985714628463435188797526378582563406870792429799244884254802462447377182525689786120165406808441122825277069051940379378905935660162780454029197679580867246358542733576126438593253792058002644185345592174503615610480530203412004063564770042880866299467853818303333438127486046227673876432121195027210854793015609215044493311830742857363333615597749811192886226580642649467261264732841352967126311625116251552865198708822788835718532803143623732656330042838911329120606897792720802868236353912080670884800602780489457156812967022691576274428249140516349208220074623612889807586761165153069555699521464233461866568840228329754450703098767315366023588778286694191201993730728917476492804480882549189352832545714356421448878531163083998788430154080855136295895633885262158060124712102290688938752905314432445790390092658248281413280445691492309254626476436330791339055765663127106671354414621483817713867640745597393519487602653002024924674277354255053238951356652595986005173673474026148411177334562607527120614235985003759925231051871632006403504815477879617856449281571703734362022923164049175246674090623209037018330333518885915584389750473150727258098752962665884547110648956625976934974131905073990981702163277969654173433894417053494221791051020980563088972300467645815216822522677662361214490331682195667554328893389648650731357573526433791624674441592456460636079869086378150894850293494364534877630455296448436364709657699599044933039015057142268350267381807437284657517400720340848356473880151653190426236162306360802987639834931355674613526962140499877813927202907062079945088134773073211885373552859373914190224520706604350374914620872524838637068187835019111465320646286760237841266143818341826698145576583429728270060474055611107742247655266315751201650743714274056493251338008752358383570622250508902861298611065859062661773985948370857283624356826766633377086456405030945777837641014684133396038104987122026588248397894490996411061556074934165543099695210290753261133264598045812220544778086262790200988035282770134238163661938409681509260570937645625835531832295866801408255235414990408601715399897980914536823044089383338084739090905733836385269261748536726447513456918065216991035878243678345176081726007984871130455920920871400829988146703238061075094190571136475872030216950238619008354698980024902091604978344346718185075795510641337662236056369121530254140496208634479047185260982739456819618543241687590884756099027231160929589469101942624507209133674453163275242948846095928539971212233877518284751430603691332625515917626035495158378964028958966032181045807459575493051279282658864015450719329124106756087229534684649933636908775207541725643417779224986971614558939715755550697885851355859217659224324653577988179774154800843482529138810081121090003621206242884697010099030582332742822164161219000578414367480420747937638213952740598983340150555288870250797903868186448784426741819058120607536538298650489064932008027150799528531041272711636572914336099609133932523683052070139671631442699285777559823823915161069818709318895787730803190857685956872735569547497920085585254739312644765081782008322112809182244915637977121285384486123732583948376130695001865415015942997561816586323544355515707477048234322746473266072092651686881827086525712114474849062382516062870517457255033897852893804484039101078044731234394309160826110516869703098727097687259504348590113327073862585934988247253843028073252150808575844611479100651907872749585865032181336712017515635672013514581660120291699952866522676063658945268424327693599663730652272494809152460585589546153668756152823569747403345865082588895917898980046478372450211898577501909481143584602857340685147700616961338258836977360954386088465382199772923945163376751970530878983313191450036334365093237629287472224209993342991805041130997498959185937570249375716108305324373300229553943492344295909298375658605428211613023419850749604283111735790624080321780091752135747164737054761847639669733052597444099062395116087532075505747628520365336152156358193756969112662055428434290021755122538995621707033527397140221891082688534740582417084492740964647382828333415577538633522494404171326857881833238697532931996968058953903585800222708320111597433972262443698405044888163252504085153166450300959060047423139436673022039668525300548330321571122823219009747486522958047461941441496537985810563530964783896378142972077636162171151472123736316933013269140239585510333727693749015301891588664135169324315647035924667921779766747422216308326892910359368877536570182230183792098948095797886541120800772653800197337364869505404093638809171125866925219555256579703610473246255073350823976772439901150853713361581875659625430211933644451612801863152419962766674790046046848872366868808792034313597169172868413462715842908245254357838245521576326945005056330935924732855357573831319410521452505310732502519358068278750042395337727116967491332206666003706059530454024012681037942789258598213041136614566004726719437056959835219275525284807352054972196499885900566071638378000082873791608053249964306355922790744201659275216901761749314598949142579489070919311905786781924362258060580576505969424784692103014764722822907868630696223066651018043236728151297119874975217299846586370296336823740379864088908307893662836611239199071976764757387055472540282529168191677591226102174810418665761063516456556401514708014533081695753211629290228305869702600098285795732877542243067193597122377605656977837921416168204904696798788205501537797664073059131142470804936931546137896285646504957165064977186848151259065382863698397499586995792289773081069822172912993808929962005848079008653435081306014159472022120678535043985638425914458847520423308247305736866571101439471705588562763128616799272763004402483578836465702571080978912427202110243099465651678870526922662609519501938048567381150623445622027237450018213187938719629957145386475932621601949235487992333589714105378733125521942254467807414516106009101556084811639487235161362390442486844858484019137903177801731547319606435174400031916777713967155521355315638209906215686590998557996958399656697117776329309797072879876807561609304848130024555199807920027897410688907301811056063429693375953026448936459330425652937539187147414108888939870645621474413417894840319463788591556263806190221984124080151568655304973839046875012632290953699295088148612114369775425776049096836239321960423875531124250409388405749420262456430197007767825673438519714327528175923341274761429803847434037905655011909519327801712552734003903100862344652768716680749633004262172375386229881119499340750155337269602760388577263520601139129380715992708687636732304538775576185708563498221437356677639366422722487392082209802006640670135145004990149763780155947218264855426765782741452871456501028023152879060052556603450366551155039343864997446325149881953836328051653299137618497132657626261759500161968684268212393493007422672430604970938332186949245158406357500085468879952954342188219863665479385653294442672472741633097751217438155357006195841696369288850873905238961406985302225646264309091448561351538603144735946848611716641019527978609204301637822303053127167387312304587671092602742145203859281818717169153970568506717666579516792182872061557676712742622155188816258120404594030258167385287888992364295293307744700439252988725295925651365394854427508425490503591066580687048539370312918946989206015991561594536082166046608716570433173586863961323668248744086101838178228667418091223281792762634911753003315291810372702170482272640721007442493779127079198998326954390949564887238431402016928907812818958964574380267329498028051170744945979712322380484218171285370463795473755840882454078535899672577055784584888023496587041275519327709825488873907939811101310996550450704112611114635365208021814530785914952070483965355627201808729042580653208216215951883965271653358326315837146466611955443091306569939677433048183358197622678612061237096553415483174309001268038399719187584768349656638717116543627624133516607015369361220871927007833954683399272186569394878998098984366933292592544682940041184838114341260833629643972647706347733492889122862183173608327712337863858169204414115450612931715376035900156388363939550624094292300264937424509054140145593059638501050092821960625299171513149408993108970184346781178345901156991848068558197933195315935200928631397003675054557267958793031525708633077693058794803088873588740848130457061990234216859010025373517708952497219305844671273202327023558867516898900536903866811612300601978973334050533145627549485344656669493560623543774985337193611455876390405659324103423408833824509239185470144501249198270129036476350160720231998655225188290820046988352855329140845993011733103871506870460311769009284368803956618712037483784625553775107248321694899503979183339005983146612980066836901682175908903974188389620877478930567863871935038885883259254657434278761281747883488357146535951494781363623134658887194012305415960763185119791200001118805906253478071652564422195195417668786805028806243668588427056835043829729856770146634696863222672941978678413959986277543560595346737836667815060656010012310166691803569269858571598203604166953017648233237774906279368928218388394473678250713652031338297801611750531169389486448433835466148462143099962371201517362883436916289476027462085698832019511268996660454501389160636362299373195106631454678451785363143817584715489397209527046292699055444575088520413080758146245101218711168237603760685789096101022203427611107116662321232919147616847431784459308222471592233251411865222627481919287620274357532540741576572455964033973035454106472942566793972843262898399375720344600818893597434433350189270133727271469737406539280553690988643012003860549631239457793277374964517305171258682137528281012212219564327696493397810900958324641874821633405598688455661084208833178541031468366814582711793221563685114813562799640531587715999539631604796365210289423378127267406603708908740634664368054235065386422640837216388798352463545327636289241415612302387253328388217127132118620166632264326519762066210067269287332780523376862386550370603150406855833286976426047816412662890574654678549961049119716564547137276908932905146098730351524471350507190918446776237969653014744554166110872533085765262672494196732051554414024469762733196639485130384092206310473121123963290057693716057252674427661252853256284291901798907999567590105119867409036740360365469130390812427158785471703989415399343726870220325404685987796946439106617875512305893775993303150531938516119651234867124961456697650935819992460381315909094514606255988375205718237507868570212891875240913308045407419984553725074589104336687709818176281427001358627279402974000960405338856451659033587492004304894640195035420089876340721409562345263380334503816701415065300455283699279204610342673781776965796820697284695834933058336810060035264499053390029141493074980388267348895659586171757512647253264119646148885326867822678682659371147792029928759834023618080771191217388739788636515973322577926223731567357884947144653238623333863049589012196050297708316093134252384783103854633477851079785322279920595839634093238763349425445150269511362409862003459223910306945583861576478157190321747394984288999961392863367962789465013002466182365351698745560581304813384983206176932552091781291419707896707197964845755259859160151547460375437611785396531311538764006554929867701308339485833629639558013251596435944612753631146383795309868970981874023281336252287632124616245692323056788028703885725143002517226760522320492426528095244102188411803005610783954798029093933671181861950992025755543076287896139423181626886074513365726817599629530651863534561594630873929146751627126872832734007196983648686639429143528368360819383521172076280377596471989275421075265984927402505784322964942779871620360271345915707557827114981021397553253372624588541415216088047506180539084837412263416582024726022886901577063695437539975561035080850703292889959795774009700330791368114034484241200003519505515175955777492741940183629228642427084298649487426290343632607540609175523330320135346215692352827991509580069328665999731811049966692346556947542526056083121872764899763930888327369961971241672827917605555545041282481504352300763244959792784676792173883725508368798418458789661311925236254191743096847041507833934585433851855990441367354703810430542051539428602669906038943892729298387078814201436920387345302992152467121678082925345769660907839178753280933730511910483224121565451128981702282321197699760048921432686115925413012119605610449473010304081647122434571676653907718286630998973439637674780751736780236989789409104917308924555410293624078952983607309412395579476504442297038020001474635641131777331843452455628223516803040555994971254076596195723672163613883546273572835024526372475020820018822555852512399385952635416009805498057768942805101455995588881587545292230617706934964006584787912920669433281523462366733840337069862505722909100514190786808967679389425620343976644947510343882679190605715771916369294497781086418687524820952953021831981832300708573135423160472992715614355288705335341547778931114092694763628349686513014565735291882302160960679789825422042491068677212495618958458493559052323059782134797197369193419534978652769998483194467186897499021158615440550177912806853703634060831594680066316562651212768967684435132867439552618312198312270876817975765710226390180942093687548836331689325194042271138131710245341495481344697011514225127593513597783056026481687505303474541506971686931228906841593026771497157665395745451198334839612693522570899796263940402433513116567624595380654220126827034433947707107530448016159364802130908253094436329954769418861748549061797758182077979052455779401327294019956723853135437451947865672393042919616069500965958233866296049051525297993930599507930990468567356620260930547750466290362377795100017993733874735364372175439664480010943376218751254198190349898665234415229472159479396401703457870921797767837370273047692354169974568470394912428484736819152432071960592594449583103583095155415116953724555878196552329058449336450192068811376619382698881207506271752246632099186088199621348698307905517937774240291327387271831897227902987815533077167452743854690338254212571237594241923980036643036999032323326585699173312183473801976296000094469048545656678495132780278685833042716297413017020459847838570550757903032572671714468322160005436545473741881279643267032722946584184217642144434039943052724526500170002488788066703753725548208128499820983664449009152400941638294377290081861529377732414719935692812959879115419944197038656328480402876707973394197916855009882431636982805506566385212557580689580540698172485687608966093899970145428312999113126297098664647617560738787759373481590015907534282883494839531488136939816952090777815592514419079725686415612893747951581275850607719254418120006263091793950219428162968204721346963641451587664371664599088351106059851422138505617082075273684108304180725719872760634927675660121738620642721341892584056418556735941873750348198267536740959336387926028046236519588505189790624107620739595479570633943300646863757710694902788349440130802071017166844758099030637012652954225360208786817216289423221243146864746319656012955432612526494230748780123840072768656191058287008381534662005490313596088675383316032420996589373823172344376928228333067718965856793538022279702815331991521897910303866600257423630565732858357496863116442019793844348229019120092403591636079348704198862771532110934308102143901917727864254407360588374072850575709136855155626531845978739411313703424594355573907710157167887891982043015670625664608052069133771609123862904150789852994486230001973818686172338487835041208488413559454548126808007859512145986010777457898598371188397351959178930893199957205203739986155089090447775563611069035564375160833528330863854733256896453792273357534444515448159361657408423245739356374924050649240379152335442162727920804219590308546551283920128399107121499043788793803306606992600468294221380300022475700231942118792639973319856751615278873594953999136524006280296257173915060472465292469383538250694685750452804631592143112945963540552874344730443746872758791422300538546169702836396720069900116433552372391675894368909229495870202098363668450015816703524480016286943818100100391594879476294907277590403046291353028282371692033465148520987326447793903829218521456903954230524028764818205611749211129684611506588204231952453809435937207063287888955181286127545372612635721387421679567681249008057537637326984118114412625524463658896981224545915273072632310023044712841217591595274814001644315960564157243642755732676694857319964623928702894310807625285613799204695846277896995170493904300380355734871638791496837630110192062942315834561857820543590559546442579798360298661251359136926077928783142820833792516852223768627363982339146560972138613782800654076240789929640868970480358817800482585687478622155021236673408876766514897588418465775151272417512543666121343164429601456512853111410904683175073056643499596348795554221969204504910063019822445367574672786997851622283198351080100514913477539852527086974032446334844618797860900725767916190698957395011295770007657749138259354669867498442910501886317791468690176198686588111365509498431475155594564849893084802842984689178201156581267571749011155441181509512100196094062257283513957099935058051142157790716290039499554597825215498381232229294243992586232924135385613344799567800862249078944436185807148729945378582468885347930148273323688701744378487534695761332661112045050186389098979914896566545289143594009742524430102996619115919672071125919321680382365711691681087705822939836327335745207008015525931928228438515462864236838760296735440116332196114007886930289607612849358269097565793727811313600051627435586350884644000642192609237604057493813057868265374885907286501900159262080612342476961455448790779513964863428977721748597204668438038574719283144168307084350963499762128830148791794485625466996778659381854346837041343339994850967227070930332306011195300170307648071825626417264129470622922343589777311209940745055483432186047194252550311462971059963777609241221055714176165504801368513025169812491387290470071682985781816575640062806459657010564829044240144796827115483304326922789015429423186032811118650342246088005840318120913651628218052406274103946304352442942108128529113786335633383974079035399867526146188907514916569706192831754743574719123583273291602652059544907927878740327101205028767727618086020017656212856679042796464663546402647065274348009365668722214626699433689046005132699317256018201308902370869548464588833207487499453709561856741090163655053151826799868249216563540561852204138830798038180802407417356719977530827457089049201108945557074604173492216824217753942478917260166906373683262630559282066729443874697396601321223981769504927629983335481915638637672644691782977480131688000247578739616517207201950033887588217155886879957474410592785178041579982670221138998972381656689275078698525392833982097133672328697172963981159363915297964269402007553975501968437607736772621048559082567458450700110451069655912312685253153526271687953610653273911664375677196138984622548079597161557738317166085130908060168032156931706632213547801284311798525311880934666940904773844972232620187148311822699941418520601252214657436371675788631019072784185900059707347995476828377701376049316077165767519781662029402480946875929298466768040462775020539088521748466378391292860707365625112491823423953710710602788450025115981288534759070541587991859240842009692676067741783332077189319134514097651413732054384870993907539074457277221462282162803062567696039798370374953626152592908708078529412368188918849992226799494176884216967520813291298767608897028344827268699005076670544623499592173600897862300413976732261650773850842289802335454615567183758255267370907012598184483386047039964936883895957465852661081131352096276623721602521749275192416708068975079664343721950118053955630497570784977213502519681030607277398848243452254038713084305450482739888341798738396411296088915839335578985643348677079685588779309655776718638908807506382995020813358985537489686075662668174200737675987981563918428786470180047808709565370195606229032514061833976870692203798251477211996117767682640433780076592586825738385307991488851616440742845529671079372685875057769326985556565552608991617289075758648607780994079010008184585506335385541830798182456789310230746924633105737196594940941672759061570620292530802074037166538292964499575728107326790577027542947367675427993798385484939531304763705141451558016795469881702812789030959051995403540445020560143831775726367132559635238386687439806043901836533397656202638740579069835345981991055979058402480274729254796583471291952853313563548083323240860692944875268982053889408509100405845185748819368771647453907738906950238268255523122708114765899176915398757022042648961463782742754782824044410328916749868020385979829834030947218196605140317736133651926329629093616875680127533613852474012124486974221727907550569214343647471639534765523425115167669040949625195985589460195239979913003793882011180147068850954803838436951256540896205311631608345624824455959720226464239968248206655173195995319280273184049112351349890382448871721999466100798643147452843851945515744315585202721917355313061755748545417275065131438611937893464153054056910927432492209090183444227815540289964437461094912793947883927349496854700472212502064208597210057634756793064530697455170336157436055920404174273537346606731281518902115954916504990993838177181751626550931961558279515678902080114150635818155101824572641314930825254171071990379312910182163983649921983908232059393026334435065844746504150100048856790442638806785919673230582528181598211887197083814225482867269663592300715330490013357618669988136974908450102111811735229630425049601148245680183225484019656166512134754196515766145388369877921109217776800926058074569546885722699229115800538336606080452340501362736534296449461293608859849146966092313252631751521609404831033126526336340496122648001352047818800429232412776352281556118141111164101506266650809113874265230365590167082794240332818869656288425958776819201666617127195670092064250420133534107432280670722501487455708508371162225551193514176649676852793825008767275887523414439032991353479328849702024591657691714665383472268288830200354303344328757447636652935982671020106798476579086723959601883892851222181539460853262936425771744465207184492393218475639496069693313187446982594145248967501676058032696432573405660980900313827199455915663438867836977388833667900196357543133578424737208512353300118573287563111742453639257599835007961322062593857370151988166839823290564242393132426214769156455219932821323766351792711230816823035763310895079490400041935502054692848296802033660360130694278816623395447338623240253065795442292089194706875642886706374281481135014134978278063985762597331051947831541601909726300606091248277522265468383032590854774688106656559116824221656190539145686525404340560464827794098021138557046133252226873651664106714054152494462635622703548294804293483633998112382271099454258061458343693765049305052330884307988583983647572397679277517495825399796428444913171518199369577041175926400164527300767282418025500670498469910775793759025665140560488196485214837861110946049361662066235696148416661826534380540311128175913870839439311177669015711238158050187999066736266662873390316408927076561627365213996384305257399694302563347194104792992382190328852819304105614095711185163835158645962745632404365581809793257016911590658569191214758873870780415024388804281440055331653773998098522535604553340542265165122643790837098564535998438089739361059027574131152187023611981778878235568208917003963578371196684498367292376011562453269021807350721846987362990715815729760224623613146210281429786630195444880114040339131035884820057992207839257718060341084305056244357348437362041232621398175028575915630963628406807376256490624258662570941819721525041295315863335018767168725301498417507566996451533644728480652602779346268053991694706132531213406377995547205368567299876832848192195165132787512187607418887336340100947807684732672127583444522347638940736347903091999711599852411699482641994448868949178767869792987276588251416939164421066535996506769209081237266893104549133781800034672065403124415874601500382672989527295252653212516204604500081264626685163982850408878804013142088538179640125516925049160704219846826641278485223975522729640098357748830787626463662522649027626831777347284628976923537350064416506751460941485426059617571582438739535971553075115304361741716331254594325692297576038002923363917463567326503206009331655923555226489650233754566829418282717472587024691165724973227049582608081100775536652788921480452217843312481966800168712682553653452803163200144662326894871935602806589307098538139877976366366628078621968732646760035320432285629537091043445822159112973398863271099854918701574120243944175400663783628713912714998686257533195578624489388536732401065124152569119974238003644735961070637047494734553857389473467659692252513315061232614431969032996414797678281237919156597960053129864461508614287589666835949195644283443148793998965638062914867275921246120642792388931722621316536765804993819133693476344315605154846873475677990318793329697639385310574304771594392339556940314476293159070721203257244930269255163907770927629483980422985358680747883518102806995585004323623668815828210632965238367477510357404611688480393132103025789124765841601288125800258387629704117104726803745974067537163886808563403163318110938973700360268994315160902732655486583547006238201038335110282070970689047240802351056682342309507174608297859586263074278493368174922130778261574824697083589498357790414805797545302709255125607251943772897823036788545337134670067375293420136300316990496465455776815234124040638958169136810405737986860705280393547531542747767209160401072149597112573187512186268973064657815641228201242618494892992791216127829252934637067119078739342500650675469064944515586411853295581175867451917107719173850319676597521153416405177518237492729003692362989314923635963730786747834942325117966112892895858238025758956810365032688176820085414059229811826253834638082325799350066980414946106191704656937865032980372601944152045784539138839406965082540850096542957929447972851588434074939680559773265304178724484782035853592988819533952641664855189379802983583857460902144072114217702873110207425815276830043120080464300588919599557365293898043267250894787503726449205417769623724294391439301757871569446280247887006737121130205276634788214324000791502810912722614995849573035937618052005423964157025669489687193292699074270837742118866550400482884888443797573593179759669619071504108591388760367266272947008831427610924683611709186715030350701464027981364342982240947681940343198177602917188654702689089329965578873435713888170462928443224356308039848856063339400453905262734715493544340371998936283890277855702759407344235918386309757660972266775166046161530661990718935547073792654297931639675361689667198775873564213844482740252315650622914482330693919135883160208456363916619886733970823608132255146723523571259188558045765484693548468253959667217480021446544232964341934999702769091025184631353899327020903616991035171113312580329847547668412679389239954573361524848985704605575606128711962921025163893026463952838948892773047906595314669590516326575134122353077027254962496078431760993671043742981732713141318136114529612548305175321998959582278043255596613794348452722192453275188502587008872715045059324686750183343901345006228989356375268940474389135538869463443348043983175336262194707400491473291176242518559233230725746037159970348648263353165825771829522654384377310551135455053058266984275028329004868634156339065114687972214122876200597469309915361425902119895801921791103967016594175132838993133863348269395014757727168888425182445559398501960954682562677142418246666908155891450337265659989167594744614008552579125904348387015406063479802785693040458720213444076317230842511712982205291911879113451114338285440080222602046818926795058673461834107793168805479437065669081502120505496596611313039736826902935352397521275130918496180514848904086237177474865236319455417878922399289263630553711836515924997773483141150003348342589830953761269525334651989411643496115766511406251637002305417197404230572327899864013898836754976165335290425201519359414794118411075770359968127130178672086097180008569290036862407963420582766318204170130937137311675576247604688345334984826395054755536402478679242850252857448604951131718250380638001328663400263089599987487893243383525213371091261862341212229926448405773753479860448554216210827257999065533905167848357224685292823858867598076515748810617779605840711493489061971654863545579889518782476068783038122225702193944726183945210638557967640511338052532640651455135686308715534351231711960948864989650540252554908093206047767807904700163453130165274883677245288430794646727907543195914249657582049830715338641356660101378221594922597159832294813800722036419447505169022538184560252460664677249428489756476106107557180375931169157140938039373978311975665164650238369650424036922791891965616116468342790838326685891238811753927958138658248590901475950979313333305971322180707081851511319024581899263700900009767691743376849036487289257364019662300352326484967822056677568488863169109065300596931641010783126512956201137860992575334613808702541172951039519568679390986560542015680772008233382666555695283660076280071461580473516064100702529103004476854228368774397738189472700528233362731030411117242626235264206103329905441918764872499383147506781224301194559946693695553821018291035304037289567856378191883877755287966156311625540231679350791685507142978495419729676717901564767009185537944137452404844843544848376539038309380016400853742157400008301193336784190615021469633889125983818579665579424632327488929765022508807430686872361918116977016450149949159929058862917378989111379212172251938015184650400985142587240813251467379740386994120744030374078235712403388583959751404793275523339189882099609027760485578233704206405267666553151556048590034630027789811801084961037879435310986744989773756845416534419848579509462012397453719902482898667988335772299702079154586481531272517512804569506363763332622419103246128730754922682057866605917659975134782624743084670513587140299392043024270113699386684983963469867356929354351849251260320718867737412394535663844075954710433365643108084489795016876976261745878971820544444199334700686108741715457711155473888874571375027508600217265527218770309174385343431349900644111609059100343438781550616257187287376853296409984555101212947129463586357126838893763108786947597842522149090965614583177747283168877278427680164223503072715969249792389105162899395451933662101640850986923499511919010975410954868798368582667549253147851348169995419070058957779117261251952710049627119945939129386558697753320222151857570352784278170710175849391820615488270138975967315621265107281358413187409968459151947079860981001303194580050432659309258215060937667719332241290966805168884256778123615204582002036554099923409294760131989351089905779908483547026007023478422926986403196348342266145693171682064910419743732522969574012513447495284103639599588320743063906226251254420802716660605314744015095205937468983941389319012378492339112788100142055605529269946481918444102350827475430629965829602035625579129320463467356624629140196738195327987639032541195038417567961511471875127663721858326847468126316185706452290545350660127679279843630948746839501150316481977957041362679199202384686780827148391067415543828106485548402136372425486453405617916027979102217386103713707005135669798706309583636126314264320290427031808383983834144163982212635887619791476052636406456166766974528093532184367900190123747016394828155487177277901605793947139702120258081465794823465918152043812275908001201583727784403394182263435614315665365870246432820762277134036953988127644941492054911207533907993417971712284253827276419579175151036385100209675590447883245251277138501915775681263153838738226789524409560422560909667849333228783598900185223988999125320143980805985480990882109626293765495505884266238072350836947336993847802642951297473264202016678686535309790534755330616461840466135531395827843485333121346588988532156215680648660934512325453471160643765513995831187585294420210724558237267352924477144111163700977884323118398534963513682890176851395635550600564432464866502796151557694806335359796937617024099881774390015028470404877386102755210735314431547644277332964972430256780997890012309727391193761510866746185679003127302950915638430959110320153857946475137493538231774407689057786168758525170228411199951158653945623490260869405034008879696523440821353052473877636373729033578004933132041509285171247521447147197774328078753574668111652818114683737787801973915597785428840316169769030709018582557923410063270768255668042815137133825023394920394595088488486459023202744676069881638949848019738978819547339219764866350967242265422253686406264822327737400551066923352156460876761564975675238973715101122155693088098139478624005825184672700284844006047327289583485229299085959636142246699083735572936349836165192691619325589778766373817795713598494526541793373481987198762781477185634776454887800871525185141745517605875099364886805409005673598335475381063946219627494353946340832303868518627835535977179906058233886947562485776564277062533554547530912671779173956033933265383966849252337012238738476745599164175141161194569102857574720407900031870841337341007469777616268491007220592220562199497359235033921954886656119673160636216905084866461457564174430564070943233917474191342935560479582458695520463514452606710660483029109602575626175654940163401100491253137003846179356714531015705936686959720008911596398161533991236068906942354212161122784688662425108567985832488413499018472178461712729901808824582499474149736813790387710951681715390747030960536371356840541820267070988360092511112023121449101844282269106747981614269705789602319465707029898079824928551681240231408104176961337818177774337430898981593401752478486139411402668032695467233938913379174620118307473210598748414429343067382212860172857692564128536952453897085584069069804531342363630592133281915873162602133794805210495454681218082711794934349987876510179430043013487940721167889484259436115916228690474026471227979676826863295402311695417302315276888802068191027078805172127195848364036861467820206144469634175961293633378636194187090762654480311813435689089778583791268243501968479066839995281765822956359950302388435178348368697722477457420436246341300820537870311921816924263001754142347748022581498331208207992867679648447415639954846736573155893947601357846696581985309650389863987746490258217587640673357347234345990413988307263011922980844892405555366218708232984472350470158497049040225660148290624966859315343920240393516590244827424721329522732098724024451461090036210511799074526293781688539035283487867321446661264608199845625958510965393451696808044432823733971096032049021858046717578450519378595783006984117027205355381500923632679549603917996995908921901367900503610795072993128777982101531701917391173729220420884809009139884206645136018364525707067482049345921706559168910893651859994146963490635361697598956071631975390455279482940413171462566634834758159192674100409306573868352452862810057446236890548208776214747485577150100306138153453532544969896078008556252111842584328292937778485999173928072531391779638425822067270729500784558032272827500608123775252207037245881441918346052427474547818808653019689769972124557745730295394009215526120851303636858507097613938316984526134466444155963157182702902487909345700159862284303632821401010658735437229526570802935414351920880286688538357475334415012153865976350489479130673246337373182654924090473143503079315939334164687687666852342450455030831480532679409421937214186582738356120971096299265760752706050324303444985509751955506787681797691350708647795095083646518494904720837143164223730259555447926632964323479354913007517317244032688243501935428182998438117313337558582014748901050925815199795079311089120696166137935155508789293801776516607200473235141471959455718675158988173603016659712586886743376058894271334190772439548373454867229796009736163276484256809805948072436048719568229774138152400749225531095830655922416919714870584610893036829628486569462465242591179316079305547702035244153813334792237847643400673902528541358677648561454810800861626513462798973190377606720837762266282414846559678222560785095837593266813840153908558332931741148122082587950310541000244263694975984694699403818009281005226145945628171891004947309068423022705710380697960492533862558187806065372884307484548998767685340987370322664068196954185022547477233609465772140220413080874425470588859353891754909712822167495800615670413055147529299842876996272408032919886948772682130465622646550574253578565570138515650356866008634855047004967790826217103502262653764840228435265595984291330827881708070041599255493038759569478683140935569637377363929704657446158662119739398716529368785056902621809122650525525916650252220839916645875092468666412306642787760648708699913097440234198266345955849454589458382079751011123401851605947407525361447695894616498895938708893294135065542373052059817409556949304791006945775874682147311628427297719862385544652063524290974916323910025142185474451351635071620735853019362049055976914198141088277821629301378485975837640742919525027454413866491937397386656440111742975169385833465925124566467466005691833645819791656992884989243260707932595081727348213063868260124165198732809050997894818561050234284689541919204487696613796870717082568873734715206674706298997314438923623292321506996108481932475754429060971657024490383197131267727267528091665567950321696869747499691371769696399377914693005975798449788616678698167483403859712779070655689435312031698456131010945431011578082021458615330368915578532448392669168359850933821716077199559458028889148938066085251025007539948711463563532430356374610405191076453299204293148408468524035849747315067670328786408672542770464305647744848137759606867618511203117282023053181522842544177668545141752262446368996770861350523260965603355923005762302132519657112702643651913616046534261255940407974836964486185141659853878351489465241007403666556979911169428265571575957508462646052940729011605277885776578185858892963194118125702487700263703081641407452860732499515188240940137449291352812064603328719512782017673626989653529991655367890067195719093581783527286770515546296007760001992806005720384093400084395088476342858620161669020518837587554849532862001389516010905506997651948748079535447685710787559965582914597141034957126230739868470747306009480533995306592420831303401020875875048472841217154556263058254198083492013465462981752907870487899618860078213988740396933194327196795104413041581020425491451342187707246910218176738771513382024182577711569837363215839039449346409043596079118790167085887056330197253619250044783038037004615724440874931854205234101512778184880493912549080751133888415291219896917939069560706344093634885127910443446509828894094184679971477900890187611330870587867572599501732811715391592500125216293312467121979785141627968563913860490126740796636348566917060632019130159637886552389996076100423580377030897029177557831660351941681819583055488046510523209332883506640682311248801364775270027666639348806841440757740530302940946003187310970830718121816214489370266348037353095976176700776103197310384247402569715883554215100205616663674485882986540532649259652610805199088523263896861914258486972965227253955521614508672613638631007301162990499641910619613653618659117976987875992986384073018718003740619133392574046031930333157609287558706902597093333080389585505406309643415445493679693900039827829459507271806559805201005250065428970397808173079247909087893452037025244749345150557012429232918194770338713670130518604646857448129885669727966873847609106066348774375858510822527355315380637484867178221488214908905440960533962679434426717505156718293095399233087616501432226414067114650349837967205157813975595203076811840108624843917731560417841134511764290872904121028096763792818200267599681558657934055488035706531113881586344482019835761841201414802804863322512706986455085357325397047984540437615258028310392245645915325412245066094637255818684995845900483487083526648925747516421065906223689548227730252131592540859247405561068891823161725755274427342518227256332590144667707998138763564896245104817893475545263064031385283018174864288057722233282354449980482157118238706711908033602675990852844790101562199288536575873744171574130757542523590765029821262189847552845966798711624586024742111300890111512479081270445804962294230284794825963122205753204958264688815202100873217125770425374434411504468051042092160874282404085347051721217263150638482755885061044371667068027716174516932943269720012425066786811498182489370616837572792569720968799120945384540260187295407846132260580097138581197466369882695925693119028987477975484032492384588845761342094186544401550931500065173945205396861940977322548597559746977434651238385821738182641236537006259421700279405376571434475561151366940920286196537769392234143846390916976717741690811038098229579767530044157420480794924143895174642621999830258121791442974479389893490627623606710660439151684835675039956046493842766798406410822040686618917919573248055235374957864575765671449776367141783315623288035732925406186842410559140758709678755361924490810870287471006863621131302220442077534500401376210569746027200277181325085631509026782677901242566899228818488343585948257245620133401774324063528276701707223896677498736020749437246495246900816455654563624165803981631815330535278832386662232752492499805974942998395986805025705886882801093022894016032240219212581038792842211866601375342431083219135368426022524338349825892502751617217400198276349675956125327267379383813935886627588534373072038784497448663313268452724529823168582018997024759777749801054628754786497037905139725780192907483623169853132624668234614235658918749477025609829347478028279191756758916092189210797879674791636897310971196631102951800254165769819833679216086298898252363232686749597960789392639310067284766425410634887895498768379267786539755116111261186773229141772914336546484440213456881584600091120781269950892441442739523829460942667282751351128646292038212473673980099347874404594809152493521117282919484765916159759050254742813714566184992709258811686126621184243512837728030940157023777136859475684726745235832916730195608445680942775451480881206945878185967245645975366994459365500495806943368851901441221487301826453761304830440801631040058743483387124927678155762078808668876846149185837915031494178318074037025949242491680643969567340399361060070626262362274499973826558517526159852895675890064709483254115602731297359327248630937520337465376887321284206938453837437483913846230901691028282455938038701037295982391547582840644699290373296071315243948359896337463928892882247962810175539261212353140863293898872702289559244714779518057443232823127004367521370025199977990666471602198942834257336082046377450473440398872938894101223023015403512867554263946348011040745722788374573688552581166666395896098156315321093034348214775251306206843658442546385669317655611839259230573479995841607943574926734024141784334394064845118806660295461083997871623361134704216741632812512477707220687900181600855602308561101025649678166442263928091197938084971608167829992997860517841437486091917578118092989710991829477387886747115119093680531227103138699739101777984592743727879980661438010034594734084713531357974729325976686951605503796306262114713220205284043304039097463667463213582286128609128877734594033987952379706550912562137304909927675866916103998647456169375455976380319697672098577546303502232558053723781720876872857461012023393779690621635535712476740832959058214453888637152851851423539231812240785388374900707089110567016007109471956642500911653008133479421325592038560703807589452728743345423596958390524089769734521233366387591844076398352181671948747032117948229602746812027438331116550161611398396958286338145409630899699647856642083999597211799282344478821156839132787881467897357538126478262651834120171573326344801329928568824399555419310908815756445049902467824105151412506335757978275659773497605882572135766926953427652497863703939566960897465893437778551171346352676616756437637704394779283015710288498510067044958348068760957930829812171949313782842923511959476587698746984456691204612930354062817005277222348238067696538786640596170549827567444854900606263789668894367754001951891764871812384662973139242781230198789377573404291419045277020578952767251087762292293892846899785784444392793798762615068331204574649314750679097811433324511047112390626603190455364583133167316446775091338750003855816040309131014568727413228284001608311995409498539423361890936431320767536679925450380374190467356407937781535545330333866228411689893856214689254713313562191605897138794352942519635490880234184941057655611523903710476824899277549754875888791507687954593563960099990225183364178667778447685704067034065819416757751344346969620382189276715768939687285676605188447557707673699798140940595364337252928378830588506674111793567680699617205283995136522255441545624405634421016543697783022745829940577626307574674649952486676334595164594436903989019165123791363486882624191795310361003964114998082328985199277850743091597029414858063815947400778410425049716920671787013524497006356892518808560394834378473875275129953881926808236775587585767746216403109802921100132668419285590761356623375324509553300096960189295937068222354653810579265529417722539504935229221821718230130837505823821354928552842172222065923123010005464654206285550575661996060301076953533504925367190075587817847267610739233997488747356685594312840922929282109914333805335523295789364651641134215386304314577709497634565502824606230671299621190891130880459052575424609346941807577876657575562010716683894502424653133749832374632214296273673273703635855302226608473125916378578404576702951390329478166888201583029515421464323301565757074125511438832356644450312350105555518167847810117063451824845131323988160532120998525990840096710162741031071196828952675474282154221237509304793571506867954694450346769101879527824537041541296933109229395245399809950377089902747184710505037473159734763783842981010582639009746808563614803683625904644790566380391918975729199942875603778919489786115323514465827500125577151769295275688981877252645441528755178937351629129916819104169405164005273046328942676096607218922810252845439262725636797968940369324414777343556227316349134504869909135508322335910371200215240766965119717039764030288380855661433803546057354243570509441223057229486446404920194234129576069143681233373502170201512420785934783756943762590482213666334747753645055245962135017551929465652489362160019964444376636633653924145688048989855695610404053165899062627114914542398661061784076029937842549048023443879524422294835438386468332140511813279648637962328391913111842567726225743144113626920538865899614900163869802012139229952597242592829075555744495754628258584506867189484440455782367614634343970033846094327746059831347971782678538324805310332419494152471404650006842334923414683426553115862587005693037184737431426240936171892100970970643095825889946981572439308506393264646369393919917433079704987654674846369272273576590192812961152425391113959761730577869421185072000083557280588091376419446235304304547668270396373803125396859906352828950581211321766082012501872323386129259108283126259561968950816019913515444159527356874058963522060488854210147108169566855779891786016929780527107649950244651165916254540388381536677521493746458697949696133771286992286120173959121431962001393849198530322388139288376413135521418457381012322306280522353366567138779696867031562339301694077016826677251384380221346609775423166374333094725244780168149007114325755636924332602286918313694012489958317956652805216348064463975440067708577055595598924528407470707430752876502512655256126174676101324055461270967275224396214595209678400401355548015356619245469984338015584662661043164213485667147982548529198454076074283961002157754734675004438681178020981687383746664994130555703604326627254293118876347313854839686775134581842592225266436747769520868379977692818705922069687152774744419183478484426725360717472306114751877252121219258280106462422773268599647656939032131899739573428352441330144904716447310419609847496779731973748610627148523790922056136748879867144330606976739416948900256186864034439329733652077127103549381493526490582603559137948772072085577230996547909995255288544429513632326208504574499704285695102197182443981138259255911917021569364340258057679114630111571242170031689207622658880550347662836988804374105919117361729831281595097873528671096880124565604095766769487684085181375904030731393410428123902983916402076628804791134609946227325800298223175170492558343327823108838696037671386223312636957752730092065713965283450091175034823691763873041127064952158702980421950156572737371704216440830185988350391316965772229170475132950242101527216877552688933113214905170389835707373496067486093232475988187405843632138852861146772801983773114170454970991911797839788786356746066720431563393024660739903961511812465903582452624876363122316650308499762195081812035360987054647027940433545658216973724785432351615356458573785737415902770221181410842989411979003973470200019819456321756838576685703564756073341468007760704212907928591990740848740263248736993451591138943207400279876029336549160391159745832908861469595633192667371300756857717816698146707226354595975577813384201709230761836758611588661458976995528983638983929017436770085799975055297299977976639570095477994918403059585276753298314134714335650031224004223788700136958608143913336322710631356423533442715216431165444176311283247736526544905143315139092815331758049535583088141973721266102082757290858453779912556322616938588568157441975765099419830239818791727771091849889908442602001664949251591101412944425524383312833031175790403772760112262912841933801415517386789805206015196474926924893613013450139373736927474675129665557346794790729918471974894391288519686712674649568729930060480014898146191797727085399406814298601506294376145598039821278565923532912022229127647614335308255152760259603530828283085978085391797363154594819844740013270872873257980444310679885939202282674913584464443784231954169552265187947615715348986565391818651438249585758396798295976961640924444028393740968793626716880290651372096300672859245083601805538068231198610826029302205350736800340656884657830358929821315701794731817408889236056924173391724344877632845960099883982413927541547984803112952861850642255427290744706281012190480942647179531802787905918197633576079631498106075862432835575313156120978230563828806364587094097145602876903098681202852172866006200622949445333625397595877850540046351437730928967458331873968079968174973495785552248671461957330161340362991590211402888144218674155229388027465292590890712612767521125972505938499458807907436147181752338614221193604528784851045905817399681885092235210719548882540840556167713914035856851864835930313828028931505508545605914561433371839131864467925528267657239233129005947733529681968153846667603838389175124697409997802140718879665604480869723985014005568234917123877880709997496721214317569669080478030212573245229484958810208407375748359986052326775313062331186956013925735709936020322709900472242713922781738266124822287842066505951320414456616273676521020540075767481075620234376900942448406169142950980205045169751499668799837793299225493250631772180908126339873871897087202161596540601591399130680288436781173178019763305915290139496148135060463593452562222695266138034050133631179333617624361111205445277318644340271560679012618251309376607095727140052197351215353358111851433885052863409077744284786460870756883218786560304430932966423615392508240893342182088271538032569974540160307517824091280819326920607262458682380760063000659823597939731254527802316534128525854476824929721975813636566441516767324435075167836766617647393889651941571856495844622412912557243615175384258022987602890622214275412773910258335717250871923425195977879805957105144519398395802240953850761979135150929540583429089200672407334007002060141498432722686190543343396765325061332678632915885481340173474325021922063677965937563015462564133362233692851174099123621114142365271330069427111604007711949263150675799523955210540761337871569245370188244696907743377618124211621028116901297603403568091858914334970460222797277254231433421704837476972093796033891541998933023974779313055939026068625816784502115639687896213164098103632692811617567986924943928301928083948548894009690975325150545379479955636896266563561399135592488178185606292154976348068650485006539740053950100130353006892983682311647597474207040432373997235480317509723268797006552672347389347397484119792874961170062025580692044360913681261171240653509934151114117563111402783161245836175212069228383558660170582837373409337937055568098856161304113303376608880518626762347731670844767508465200799464397884210677457937584790196755238740413688426447943341930835146852618316250011147891710124700765699302726342425956573955392868578555311986201690656159926516952586680035439796282232095601398335042129857579700312276765567559573078660556175685893933835644803869030027720696625480398951909183505483778001117169404820878108044222270984000659981825886449763222004380227232560437796609329423370448539139058495045175002095660137167598751720414659239665776839805988654464246325992431368108165239040061587970711483070598506562465420473032147526844218506516225354502465100254485298888305500240444959656966317234942391124444513669446994693555926921457651246212175753413882343748341823213244485162812231244053832000658178611961027991963795012581471230202575350095314907034403609479465772822900276913864695000049871538479335486182393897042050313845498363427502777822844928560066627279280597689035157390209086669309924436087396333924196567597939315334433924369476708547795533316432244288498797961834751699723946458743109371906156439191692364055355058592924628187966285051885776776811939375279412766911932754357137207036412585138829094754031453512044108859505794999696579993912893119911208280084590319176913938458330062759381362877751478203564406195010747443127021800427735546093810582376921483803234203028644804553535086891530132057290813473957436809905233831989744866648336546175483173906857374000298685403915398564501533363474984203752573187618901917956090715134145098853454494342648460545826170909937214298406584079248499907383829852038970818860751253578489786240073956859462151106400124275293059554365723456096516449175073886292398184734912296340602291115104591968352221886182507233442679765869223174046472671358090330730826135966688518582089946072049447472153818340624948705535269067178652649757515900539747458879894605406483742714809229023474081666519361112351284232267097710981391269194388713879660945334318818221411842566450431854657240657592986216022668582630347571793411499670050792303555123176139689265992853462552976315157012733828353519387843008300482713072657518281597450451969053384353204153742723671736853702657469783446400783855299951971646344462409736515978028902034257247846232019778233698156124290152333805537453657976575947618775406503093100029516315868049193970272284626890962891869588039742219357008156209510102719576238040859887020014489573069935415142060321296065075699935077567313569250489357990004839512334956726419566242878409733653556791868176182508726390845015186000348966615657565376625450431244882626026613947332494363637543685455224388163531516981845823041556328255578090414878396898972828515939503885195031581904051012505166250628830534378633376877439769559102279676565583952362255313405406031097808995397535578670981215437492726496268440767041590667317295708530701570429904802853225244516100181309599197038647663166164121282615412918454189696107998789593855129276697107135290574547069103290915226247187999870578874174340131079494186940453685841969047138706090732987899739929268363784577252405879270429217813221962575385081514334293479484591622172190459389425942264363809411068369330543749694085269047059067565146373340757714507344934416992236608147619696076290455243053091324433754572219385102657518129170558387686584013087580909613310120386135626438903217350059519134614356889076208434584051579358941710851374036179598270076898979423529872735061040019653646663571298156481664262877122174662704372326196311005266487664046077374457429327171715756159722463942517926938701816156835391549919579043533053386932266654228919794098400445701715309583791885108257942875681393310528061285970816186248328436723249648516403195029162856030668659373941263626470660411549033306322947353122023411630717928494332016300107161749446553524460904769197188267371522188811952589340093962140843976222803261190848456579769928457126220142119956080921871214751598622729070230096008602767313362497764655609809017732120415185402626290004458374449959224520771666922057121911228367929794671325257212235892338047865170231079607547908724242714992256365930639646042711146722499096993198972372610988199110608665356399614523228390719536977517702544984203580562397296250720317284846028245205843204898500729321949544031885443034470916762329228861642785368818226282047347353651650959932208055118493935163807189118426430783242261186368768039609856188096486731996775335008395832920651557521339484258152797587936346012667023912656745930040147973842300392491649365612374932404172474625278104505571445602193865124484392368588083895897768413722716743821572978518228111377235917015383608375452019706314835907893319271711082737411530920230194673708041995553611234950981692898430929260360156386157651045008195023496983500190504407521324683248967648472436360853222609112447712029401938494327337945164141804965331059136585271318224180938199813864132178932848221718299293812297018834122736895301520767747339656835042149440453392864108934670552781395258764533847611082696412209510119039609697592568750643616298491584788129903328613897587582058906140226636287103671277061597077362123055836587519134362828196679935764016038276763734779809704242549673539527839783998790965196773714305394861558897560742976234449397766119747622004178512724415641947297832565357313619344949129595917194824173643938193234215103614901322099925906957042009158064499517044016078152759476146765708231366591791143296772419675643171312868519696380679138186468187039558207634839427453941415355095434627900914520203556534742415499758749339131621465795945411726963045669409750002545945798082714309682480528780427402699933953940275416822058720795758602323474223180366360330140959690706327625550950061876183445620305130519984210844144827831280195606244974670250469159276122269066483818418752718952972415729915827173697231278576670765715511101082043797628421013148739114806543177566888287556608722756903245410640589987199558292773733511249576387068684271248272777574098356253363893049457815053347207305057445773470333947436952740967081496134196437630968777061190090052463289872804658707703563652554054590230226998865289671829213589158902606269495059247117927467529085572125459678666794596590457850040356371073058230642969145915978477327605326324583415671786724269831994232115973230485644202942181981696409280544612982819013145319808674080519037711104941479780895653906108513911729575434495187353635487265673879664362024623780749911612200438848183858739743384315875388599213127193475332975623637883621366846094038494119315396831546042287610959705269294602868934254511729462265223281392310650219812542804263194428149261067974138669532462376416506650133892807167722498956417862091794746595344351813063371870815873000592196150520908450981119839218326169943674007108063645900837991328844099327763815496006758150371966795493590903937473261039105427182885407243066049315453156288163207841122168260339174385945892799435249782211849615579875951118565162499016633159659503240770562440347412286935223751450902412734869050441641977713301862162514419828950827662962800458544336501370119756556579839910292515264019586081482729086065493550923230510596437966092718959861010648296315524756308632296360726759729546336720872746074057667947875367094006130425857650548007266997856272393607669497271771697097475457573224497816081617501516271423921156538631636088164423975703381267141417729095424886784428514295681303744151740143050267875577663420892467589156855910242957228585177798020126992873396453632633322150674477061295182005467604423809821726389687571018931668662938335764962305651891404692743496644900349863677598015788569121700031318782215774570102276637573701790249075588935395386676034520508508361996506597449159418462035160937787832524463358349286575907563915788227690836863631269448609792815992486023865663760315087967278276853036360928178028870332078733350480106078407750225884312205623444913371577764167702979698428241016393735862442363508670899546037269967781553136447880928733873721851779167180688601724773067179846418314464633890655023952754941478188310518206457938558143017192713631733845018173139483371891970083319140018821506609838738079035140723963708593710418360524614144344523824099708218226430928413591690680142003688320851934506994226914068235240218049819573429908092284360316481906884044478061389809632166896663609407190214325898531335098964867466769984017977434143183810558165248315062528070468895616523617147959977492187399107951351550026330436130415388120917288836477092751984744874022936406916243072407886091522858767953605377606383861729661132960340680346174293983569105196623250208060162841637389467579342149041444781610457248745942181896070820828310050812785312589122987101196495949902514733365809049514590872158577961176664046951353670022559772812774764602676896356164898453346114053377336124518965741442047778489441688217609214000562371701996908280435511786577942354978086123488696121720099513923108389444535098858069927900905798401358564086955329674919312898632660234033002370235217412768610691164937129309822138671269988585194845001050125599182830808349003611332362152579055998831234516495162443731006771897338300178882245240295389450239921150544136722382746210433842041745026388271169883822031050054413965268128799264965186668612978852181069352467231391959737797251386269796298209644943961777970176054978611120915144048027261606968718887201193372782968432844581336651460341104203858911570639227331052405566718892507341768521626705231313013569827274010672371491460238658859164408094821798854123880551409682952950243410484810250586397661961468281087022496258839153608625291718290954891684349226251243802403470518675477746607050919683698623990398432311685596403867325924138275156741465451970238310001058479840188986682418925164798963675779005336933822240151655038299584344224623509024392789996372179082054910018997970193814953131174345488991639411364987916908711159013523253296453762309279888598611827239784176304551272449184694237195070646269857790628480130728693315281731400030625422522263371508462688122013384142701578235769454694688582238351397585031237111744062768998803660305032283907303290633285216785977896811108108568861917703590559962727638405457484175918999263614517993162585867102882411146019508851062136180460007263147449699177456691320174639900343466874964541219727984356747451963635324903448954224342894976669496692443658042165636013832060118437429896932857447758868500208093850413838238654980152358193898973631476796517574122525619150804021670864031254282090707470011379026569709279811968619182636716835173766918242343798784197448163583908247347420645664176038221422354375928657643107801836653170672827962620598518097546312404530496149425839933574603692546433013419602594530308475220118040528501685186762286492833265901125136370791434849918977903101416324990453797982553862270462239767266075496190285006935485195471824229471014174754670214455649600326212014058465164176660213878069605553313279556632716083425598731901013689546998904336261138308800728650579337450823006815074336910037777236870723655403655737637069895008156891906412336670723156462700458507297020649122667202655465690023423043984723022269232238057332601411089841329744648643093087601451077854834440929159929040757568527289359477484072926901373004479156188573519774533638479687943833843565509384431520955296390062055964124945485690738255515316915368703553856627438001384182832142033251940235976406415095326973530805615930952398458009728775817600333535001004573799191022253273326563476767015302323407465010706362158747815395796956093588406578584032508535624569041563262142997510038149997721499007888801605359573608085137174303421099194559590035108887867781692751194714525182638153626361507030721250447434542605072940991260150715479642861438050176680683590098697551896479003628914385182059847429419863521568416719673028957859414549055009763771279296154969893133062189797784019565090245278568281107898944663342143265041162981609651355640097995241519510545490379795810494997015776827665796814201449056481318027997591788800877089452232464199286002372603828832031968135642526400536356745905231622166127854671050930192944896163111059060600956809073860094708411574846224655426325991087259051902717937258480890602279989250911386632847154983767291001795811710478053870735268171510500080308648216726602676834437660311360615459466820316939717894585429689357082930938565091257563294434370642231627600656638595112175305667988024157948142168096493019703975241489953303662580190740478264678308442465461550491776406834876463463762383138342406316852695783881956067922468237539269914128830455944600337143105396994929696003702009785832688141868614977039876706266701112526614643065894466404006171249726067818017855139452680785848534248198042635130247078136037877106293649242279722918147623714065162704946129151828371370781211693029559604951545032735743631008612148576554026931627459637806664711749815315843591795880646039432495948060477790296333604864629768540830921104769483160562985848811840713896211691132731547422392451788331190483485530920264766550975863712232430851660766394219451282553660791974841716788520018529846759581348672207627015306277253958417238553268058475159636137478432141506614841509604930623956544489885733359047017357628637502906052364825013513996241212078767064180182507633232102378715957547715319813830743653580549262231830285475926205320171963356747999611255880883974920562498995278669872393092576884528341227368903921265537177390425843885904371192558916049881936495835753780804456061513366339232716707419195855242919893094673093520238873028809764875533020620917542203293334892658545599378008841731932844211807587821093313222241245385390978975508162063830835926287782788674430892290772850702855749096517326536611286335858749927487048479699880765587128289240610963433106507105246488493933813210702127426803682943153787423118692517219171460231141164873707850900682915644991644623164414865054967040050920174235279203105729766260277444713973652363658732222151706130099975724695779902310864161717431224789202226265656896924189030055620286160097575377967964155150913316942100522062898703364138323443548823899939487995078859401812279440363901789206528402259423928147479575397967019081481716474139694945656473365732582877873916531154972099890567218558538849528323532624934001218575957061026732249430006839540076057387728381739040423449163452838975732267216966354026942788675013942285375335745863321974006944289388838508084957205666850590092128122694542033070555411701924614194098569385355705346070787319657838807595567210148236310540234578811394147956044927512784378236154512777311500478014343678554825191929584844203475110881975723585454997454479847664958867986955928210808909141394115852813689195236610326822092166191892814023245726174799142814474346559843096973371311804671129711455922968900699137060087721897856494559930857224918883241117126587393177076899470331314778948113939494552545524017842536531454939751687468062170348970898607413976142464902960022101849812784557589022268394752612645556789628463407087011443068814668803049679873188405053576642806663266638584057885087519279390857579808029637961449059688280190013674620752365457051775682144497615110635683684090257145577428236035308523521466239265904969201684650059351785780627817096962012439273407297217222311271420234820794977398104859800552393643020643875580811614954502487186665171838272554348755265486217689830445235924194602995364941225101989717805577602817720726326200903036228160161560850252759440202050972716802056070540645471197459029789029729207966362236323366200700305503534465634486154780959644258626393360734762908190777160554506447924026822712057088593217667207150830617637727904128577739568597272564148391438358971597026098495451968029830188190961328775458125327781388577838197254781373832048227945618735306267874208705793183463451331361255126502140026789977547047663996566034678692093060964110086274385159755574171704397343574360948108228837252024912916601475260432195024873113581172897597284493917741518829141493115033894401217028807282887784901361940785843217775689144119799906992501000440241941437979143096590354704039629329526768442767069649352798028391793481471135285660233838402097643265013919734393511038036176708648981212050230248436734215439364076182516080183213051578741159966065044579788785244783139236813487740885743880093171982339696350645647955536661411095859783812030936379263756214449254493729921130062210345947049181912794145905415915772721916489666564504971702556536008825380253897001375088005032951446623404254532790680435554489967313930632190887878113716040820022189042565300973464147809505680404823041389735003235086345544600845824262292221939047673894768563344429979421958685636899900588827159245824954540650456042969208240698590190189219138413876834456629624466082117249030545478362132064382704327355318216552140895521991007928716940772599291409876313925842328814877270137305989916516088521585137947336049655278441065916212514842749780214979987296682448249426750155466941437577114729741784610097409529230002290051346539244363855361688565532838832534472161379197785695881840262865558778371782787617498606915579670913127882104747491353629485775757534746427061073707196459534339063293392967422086318152677012068020214862507544181429459555913284935552277747170071793295880868679573209065811108886474563124887288887101272205652196529659754290751476534224463032694611388957599921230311584819637016055785744725402027112192030810842232748344755103928384164795310660734764897797994135564603114214045399039996742172091982808435181616391455213454220084771799201989535739663233725860120507413015041631548296541186696936918778280635792569877378562043162156075743704927917447967923055612191274349523675316868161874332209322573328009880790062670468108490499949428213788960859967408338642834295666004509877392895152696178163018403400272960392114748443538992449904436865955753002744242060540866487350178952028256181514182307581503080245643289122262388568214080867267419420566571153691370678687401860201239980875143214329117558244392871782063234068756595440743936120645660670992715843523459682048414335682649361129628894617945128653126876849103466670628728836263536755296063805798587880760409298795360988651101668591978013939298941043666919083570940108825016518366935375681100064646192368173307398730053397950639700245478488140726081693364720285376342656646554602885021492501506627016907562665145152056371636394423777060759843338134912125467313594115292354641472544328866627035212367777217842016904887572184492396558909067952605644923216555737489400346251873416058013972975243548292183629375722110221583228397021737413032510289443859268578622184683505896149308923982890166434293803598087094162463202907588203404691773349112372711711906039994217554323285285041959326117293476966026194766105948949843378555716269737385905279606371221865509632959797644901049874146660384556155215966671967811700390808334654743351309362222281815113588026641376018939854343772766483910493979344606704355139531484888217371267843438699597912977305202160772732366300392671782837483169034144103705293531299031117624913480243607832278829573663830284949570719903874096897236740087923731126791244386847555076484080890466101894326211060589089566284210084767534487942182856593780363454013771530159138264303259661034901658119667016717142382146411769935240412078893853458165029203956001460345728987406303242527790824264982910179610147554946148130643427907550044409138605475806915359402692863734864949099533273184359294551265931163526855603560827627105832387925156755634103500951791444808992604529992395167023666418159900855882646966474028918098653335419117406104887878326231493394128322752713135834821265072672946603881024257800310444395313295903296295219847759629957433494745050304682292196628757595517543084657842718259302695136193310032975124901751227628094024436533637855280471602105052456777701113617477302702203276153136120168348352455649147069290329418637519729023752133732199737436844940372228873232503323838507214201870815979193614012809072767425741669280332201341524381921079989410871223034425423596729330132948874634846984246948509324550904506083459520187883325858065543062242089727712100170026612651886514682634133839649503972384170492161013945965249319899037809965629354276748304688486799582865860171315254596452145090607280454519203234046459972685255392745332861028972965022430867369265645083326187326227337389900614967132721656702709974612494224380044999539907506174372186745279438871534670958896601936656993724724521626121675718828602129899780178132341689033653059960302649922679104609751283869777162700686998831682167504906483724705281852765191355783547360549273259172741371410186004264488246902820655397348270966920525879831779203963674978708648566955038906501146526176979050034954900431880818033859680087062698027772424572133482490701831837278906898731615759328748332153803320947801455097540627402643678605563234603350521531470539662905578216613024237073068246726828756209936269032101826727207606749139021240338596986219128512726937179808801529853292183209477326919439511749934516270117136988319493633724713646547965630971153419820090138369081191578377301809954566177462757406412521271169914854061835416217765409791680605156244639507001822256272343862577401352106762452498988987746653531799527550822214271629435576581674020883461347820592753750976647609630942116575312324812589001275332408883141266078634015435159613308640810463246920210378491749422450702174580781402511788221585055842618321420957622996041752500950976891506651151801963178634560965932116906860953364436826197822591286528318482083428109089697933413209544879739120558345748890892640431888233293643684009327061534582863475018316595422607464358657139374228536689738955471918247277620488199050795093622585016760101342466618365092385272240995521581892668629866899911473197284667955773182730054163220932834930951835669499584848634409194997446888985193459761356520045805955257936326764118733005994661284220787348688943762800809815553590346436724877174810712274590601742778602234682630449945436263008964070005167205691967657153066740454161271210632215228720654179362709966080707842700684065246408032312287829654651103826464406511756938065796980997927051213041018292036360733516951809365439150974808592320966372290426485718390724575583071365931863144590360560263665923322627020012249981420963737412997673051631703791131500554742347555614116938863684971139514251069508699748633557210279543805776265609757678212652914753802476975436073881553753554933296541721947204983349563103337446247577640977249589350841698211648213330870974881030172807401529394458170872405595626136054911965145414461912188399609508059215584518995319873728722907117744103711760172441750708820521615880168608572637603626539042121440064812663443742814844611040020658243399862287899671136238192535026570543082591587447876092056669168762846569500993192893877575775776123096162267915449734540971208760558192112979203697132799116561475720849955006263196915076322607179015113323156874803982249735941087126923161524496670200910946969312025049086074535724107079104011907816853317768781442870122702206944153469466631854870302607791713974360028561760658356970971757134600144246524991661909913890006662099704012851306387231020878915437381071104601309166291863325807353184239172110824192180988856732093305321572832404291120720699338174307549225300687775927853907407267323595125956765932984732595115207221190378591367776824508826438363129613559795981917523472059745185319518881499001960017433523242126373600181585054605664420183296552913579809821190058929334482127137615150003011220425573039498392131821828914065150463466274099132477420653301335005135656115587367217287513653622608811752559554961766584702600980614913149978612221694836711022926093184738796563453604320353503348918334326552856597326512782588869214054146975637797170561358848060694082972528448619580787932170705825319197432221393740693611836228748400549854799102383744060818646722040144684635505951559737855897255981537997215521348403481864399005788069680883873848114453457760581863740303931582800091704532133695615259258051636883446587400990640034721654728706266786372411017777177719562179968085419275706354754591239528323291427589805112119093253806974438084050940838321114727400780476117638099002460224944762014010577798012438827861138703242821337913507852461042488915723742924515922583910516142530527045703381599224870279330502763379830699199223975084296967366641623990463998473444830549282646333986227239336747156574986247142377820798012361040104581010021784157339264047745466612824460390449909418722281244508983963757199508543503615229798460884203468473461133321174249109859912612099345297881414753008099496206417435951801750913598118672213841257708194411129329061556802395912019906150878635593837313294024430202314811083148729175047504806592997432937762855877998299986417852413086141015084039278424626352652097636203724064423417306714516855239084290851392812860385871153706358766470387988575923494352205539618426925707254329780988552816845579704306831881126953918952927437428734203238975497767927683241316647123238422692235791195299514915319565324121275766119073130552205251869938859555434781920370597240497895216210376787849939926316909034358186409856347363406942571992519722736665262815927414520852917982671540856119954631800518583779652655428058670693132457614469622923386871715264607144722483883887942265020041213313480049533607835411572831716431283314302385237729834460398182863761108540498903331005749557265747573646780266171721059278011738940732096128241455791346260471510881357190193571466777372454266580885645721597464328975717439655713678369696820040338837760082793536009719856381348688167590783703983908498190875206329396811437182288415013143647102373980523461580366664957706676857690777170338696494319621251527618066105629042844909242327680278972412018246567613167944233124002273181235278616336221553581154889416315445338387150827715165620765521658553779469772818839936773620032091052746194738138475911534154400223660477140931762286505198668183922650155187260605151884204158160467352702267895470932014062046881873900927408357040010854009477871038650757544179515872265231569021850348520087063939248037378180589224337868284849073090437574671703892497893168025962873623534923064056356936928457956085687719178651465201339716960148911889644973043304966597196889242535058584901422495717389132230987436026108339249376321537801445730076638882457788547151625431284847275534758949572299015036881495247242049059234804759407916364996755986665180996256954849617933737259527491615631195662582711832971005362024909531476693231010525981146074850547289119543156830357459298926584334781418308465202114998769496169911653285950276261068683826122887140480276126785657581514870820128145092199716828692216421008929226033006003971001817787768026640420286798503120132514527775623206484641226519734271166332728767498350143794528070795233341965066740649181804310259618694253935751615537989237181397146836880441051100847744330092395564599059177949664114948914874177241446015307094579245677705256598720774162289113097210350115818015800840585399868028584241971820451100028295087812750655629950564845762111332308399525421242885130963487776277433262677112960482089985685773322128515237150431088946511878377025385056557012795398720328882117674875375489964827436241948594249886751019259027238575301063063231529255509447262316344843294041048586471891605816403913838971472892182664169945348510595193435680799773512012300903567500692217401735055608349475364942107945189742762960984099839725465432681102936434894023655602322188855854220733834183090892469618137182885871445991699557368540717216629500267087647597692162034237229667484102448930205749244884723382825410097676048800656036050131582708202308036411211169823900487586729743054522168155521070435255138613132864376065885576481552881827148419818354256119535808263491311614126031338648881020734926303397844039836202098532248739490193651270949501144889891749786878326098609925236990156943079086435264640264776531969040744840857735732675760839662637846490004120638700309557680067232393961039002751250884261766484442947730555559620593009168029801857926871508551066891208972464126327079386169341711722109620348071704290218747064764130650849107794443197907866424578077221117729321172541680916333146087174833629324701237690203733690072762634064353723596039885217193075983598599880892821611484206463960147595770768353622335283274609297452929451634755934620925488418128701547643616447713175543345425091698924480437695562406107444288965106708126301162930276900763126730692146433456455566954747749525600369544322085740519734095129741283353542857345121499983192976757920900967086266153023916462069572767808213784902921878904951284606214473726038477576365440286156324252585960698928130558583237694773607173723495029686556913733481334234557620468853527161494199478284441759797937586225695710098913888230837547292922235592595242751068650691474203569441412899352132150162279939034511793442389433183851799509930702676382554283094385619238960954899008944746276763137340206568514447585918838518787378437859736986724893975711381627428523896161601813365949665690138394679725437770734179251853276522256132467647844188019482838496633510664324446497724961603248287822478123218032125539485798734833312174933768221373936890953597306458279172323397052271766571335946865083745918780392725404613378953358265995705527504514551018293567468511820901807556093213394820150572565707643798992461062255831163213772263835067841264323622260168652962904477063588872641074098998961997492732414836388908265683229530984370929123269261083924781623156868706989199466148585906551561284384991814576201244444126467657656952700984917949677676874892571346351976722879104430963558274813147154982943435256707749117811079746956411222747634222262912871848167058744972030162892256083691566205514426172074982008920104178750002756142587928235668036400322352825396627056656272219389435205873873083234256873571711140228784621388106685780120440127222535073905522547136917834548688578576359351761611326571372702892623770184748534841139007948155318247332827635928043539461846218390321435806604025146833585999237821978752270013731549462860911354706047626222338763975725092135463656274900564039612782379145133909155335370328962916632133267118227156420219955009657592236091935418053124697188764952877565359416393352246755926034279725533736324148662977707811710690733291761116971490731498375027764790657239116926266432875382216124633433602970391016699858926175094601827752444201867413594058428456165005066127775236576676580738160927442859488523847384894735329124918522499090988146177196369568756043272703668445311613439397257221982534861493108680548741735511985015394865404030167369932556743872861286610497844867688907527296374744603459838971958011562731797807301902952310294023378389312832815907125938989219821267238941579091216447575771376688831458903417568992833300824620044328709760209285938847375555027367857702047831497851215603724321792493303604343849470247548147777777701213521017565576256450985505299030049020222724138854901720529163221971425113351119514722777845166891558071059505642138238309713727956217310400581450898866536818193334458280765676720109006574105145671077729403441620692680235111375777853211997281851561900112074265699954214871212239477786492346863295433624410991270218523070453192269062105511282612720908830784665080344309420838315790327636883720340086207115921651904137653179567695171126534564884448440583831859445689582554307451917052914840540149673753116396450907121330583738607137577200001293062567146675082783341877740923108738805712641464349466424768335429793984051876759271302053335986918023631576692191256474601612868301200384815760846100400204735784205210381791579578685024582545057593301343264581409859907227974028899015062395836178162566878274573270626275689206708565238169084389625438185723902033567232243842562497548529600636108112997889498129456486498451204295176332861939492793701647928240218647613241642829513132658428910697574892494582738315121848957230453045068581499728074896314169046925035894051476386875631330475725202785789728703195008975199740732589672337868134750792729690311462129496334337861439881064654021944025398168609229354396726105312412667329537318427527993528137087951699842328212882694357099612689501751264855890232961039213177765036107376443426170123848613823830517041305217382293682394191651571321733563266219624272350666616595775222172496285098478088121972856802440284361746688240427943438585577945086512941896213950001703503911630958818036826750506975468968039744951988334184885120623177817006272743019279813452993315684285112265252258399776271595879757263364767899369263725879473096030098920956318485091272534449813174245238192504850279746965985582477375882256074685540928922505716161298005018242101272554680157364832714643449349715775689454074016422244181466618913878786133839720612939336347769075436138883705011950891820868357511418970571775640308905544448571833090296686241618041868363219379091693040774575037378761991095644854185033746909085688869601229985190225623570174419223683047234585355513072149302408262000879536703236528071975187335821976452427458958258504922224109903758989635436559775588454721974397552166269725624678828320968483535916518004526705431797446916766212646747489422622907992335541698544565753871920146983085606177812653664609958071619764627720324605851084957774094132673870340136282258933801137132635300903236464079986383485898850520448022555633124091314174818546936570438799816170520821676026030422956665348589389046922086426534747280202965082365818247451899564657854596048314623700521437578862788088094340032428610574500714725073923943709514185024584146180136543614717839194741580970605501136013715157064932944335573721248293358903735637019717003993049693628207779473612011250843472396434133029037729751045552313750474892294622628891525052735084056061781169071484203335791417080279333434565790665765490609974730969512965653930313939272007476477544983465598484783481455828814481426652690973233518803789908936172122475041687649787357702275514155170481745234723360419231061738441247538334564666827079688067780775631835178435504394738085364219913026735187014670605112156521491934920922532071280028953647681228168439630707187219426233495014993373787410080197903349190597345390691964955640211588194894646508717086429528660386070189900109153651092813439643270586703907647896574915667654764083884808632440336592442096959522982035007375455429955536799426317306525100907495973945382204677465414439586249309293502416998366840739634302829350272964782238139619065796989841761257175637244628046209655012946321133881126404396535892393599107298918333408857125628720698893907727645010888319313245540994909940570919288932706400760305725790477045153244930958801832985178862878626873463587597459659796435135385996362641799983755096307896560222697397714518613324186610490353323733056682654796337947176227990116144893284051005583405287584001268501941174703361822848092669217970145515096244048976417187051945664098539366328458873057289761346044437290160454460249010056609280663820050579571527368568805286354278286150454959413934767279813878202501862351022700146612468068633656852389276162871495985888072879401313449082363533705363153899243204039475591736414977394364712669531101536452325830253832126211335913998147254731088561103502523150232260764659143479577070212255923857619651541130675902020771818471255444048094317583914104182857184684254356428021148612817114059931241855097230094836718158216635032352144301276029408110483083684033797276910734947127639485242365436010121611472601302712302114936394618640713323418155883170291132471155668517400914663308941679541388606459041308602475814809253881136334315220213957367287804727138375085893419354244464347169486851505717320834190054678315225496047820058249682459499423860216615636221511785277723734839254123719912398519291223166073953380408600317855535616697152666159714298093829640817484067595658252229511494206329027779249773802025863049002338914339161519730475496173930034909831850312164452992323900730390224074960970238606174088433933033116621413766889370324384494435952138468815104628978355361643207570463255409224335023740400655662384598817253627657820515918887137428224533698114375777755070470831999858049255399615577688353196603888411154532510323408417668685656064533645932582928561534870050036225742135675646177049353802796329267220164454445475026639009734156461408161237802378693542006719308703239489020605194625691681219163898897868246791575908260118074941898215409019644400609858251539514525840505405733419715524119332247162481715869590459607132227120270750038073415057285273051413461724364324350759083064442511793105821732556350937000463861006031635526626081975615057281743286197573113312439953870280147398646481951044043706171345291375172436515853579700413959268525998127206830937440974827426549100448972845133920884290100392354174550892017405721341477968861838150118728784484229782013346708946882973957166350009120024170327964084767582879474715637448850019020912066997357415500918386337344316273385635359478187486231891538682917624634816247070727154605269563573473480946626498924617401296277765764623728025927779480657766730119544692743950126338678444030100649194269469957667185565363382615662324210286732044396948485770363843327964356245450681615513771880359763392935479951262966854820586892757707754826468364824774254559020807145925453009353453225487341641107976962272723879767243025919066038955071383136691818152342825205396838698720024030663475975605134609154469548162387425378158302653098104742760607748290171664036336150871497476588172192978853908464446528705641619046836523612432367732528674613688684282872712218847056520735270032365972755740237383131307183137426933651450657979976777726799881447914358583652734628844838133347320253032562039218550423745071246201702474289175965495898199655426861179406034823110616497789765805879019925874069554366793037911629180282626336505128834652109745963364668600722087891966477672374488583609530207665510278220140742685179742262555195530120108977140157868272506731574046078508917622773625815367966375862818839152555955251613018703144216909288827431719952956153271512085651116775294542856160716086003685818294277547141318914905593218301506196236101121808775264666512306459999615933951176549704193364674478497559809435239357666243284437023988696401177364692704574611809528748877957078110501719666214766418626949735746138893917281555165412641863779432045863818098406043470354870027768855685015445395272991659315976801943009541965850172319561870163232017714943145752454182789724144200910922235877784762143982533049141480551884762764035237769794587133262129421332780056882892714132334279085669544052271630773613222223624476492604444925157608167205125791983401414314117462430350958588366449885635241216735096498110886480454556121486157144398897012515745641666786086974599235092306913787822489885741010152307835427302686702643076573361527388044793980964034533893414269988016666251433188572227755985299273106746685733619787048404116734845406324070562038620208792937068210443308574090272915222256690268914154418055934840966397852111013396317334823271359536191364785487924262667118227265433909164704496304973642336756093387686017097896893746341790095852105996698311184947184187211471898960323813655945633958099118010918898042657125950534933432590632358450814434844929283495242487228534842158559858227162257611210612276943587121299259340778966149794293635945828339925529844938205488768791335589322378202474504684456545675207302749752781246295549575961201910351796377991332194760924906812854053093940777922686627236493385363777797775841839985573147572508278278133424401285982580466473015242013987134640272855003454864134949658500406325010032627834898309246405253515128757565780041454196947196829194129125382322323040242780772044913500813181044059147935301275937249608282170902630073205555942055092241584936796162684784919911479278169140343465155973137653133769095915408557353221970821520200012878529148624180724372726554026068919977669095929312884966544823351307602582047220179815182981537115752145138942540406776414150378261542887352743572109269918298733784934925067944884528014286190663864893203832262475585291450877811812606609287425948652977367927474274345444494299917920010592825788588113902413233669323988364616559366434889317217046632974698473209548716538766597259787417373930873958472547273737620357931162811189212024790071245606469357417284761827083359348188921482659253659222451433399363951099458994696946356256322943123704715769176584334385021496772976038499059194240009998943838797082608197390942977149427159059509449833904644963958202273423071851709842599767135871155365317731794555314716713826977065239562572301017029691252626488197191233757103889948396553423171412191470103447526027865609798213571692749883016370886297798018562692270340541981638788082598785178596072450292199365464328545845537098344079433001582732447215368560726924499924496560890592414895661596875510475437876313196604588788445159012313418329514858528887605451799863092365858284379784336048329938764878904605287054107746539136015280698825897759306969126743288071527820619474346504546690173027794183372811515486678727546215387379115550722143800612230582630841490858633187051228683676576287111524137827187928358183112019706088688696349390736783165658883202173568093943999985504687912622999501403710446795445902947321277458468364057512251147621689571851825122939713687690034964094187762776565918785051166359770911611077709056893042232586633880423332641476369701384662384172105006157634901704929732854275295654961204015190472324601956711162863712879382278936420806227252391446338575146990663577833960269166968095423399522369570065424450232261096844773919834646255336098360100685095774964533666208297222159707073618423201453895130160080791291134744405932067551763295733958650556239133883104100736158904717574756529573433505140903826999699603607039261188627921921196874050802238921046483609662032780823943745532697338678333874962639215512698373936532607451211556697184835766320687895642282136622715867419516911165836626866744045455083127447812394910099323884790018944384080848875050517056179744159971295571413750822633140320665846277239471306970143937789246958168275660874369056961391946014632458426105667029785928612327249477805277259332199024776783298212540205132110141164448518460584779710688655848291095318621147278146482111054771441916191172

———————————————————————————————————————

The Artin's Constant.

= product(1-1/(p**2-p),p=prime)

0.373955813619202288054728054346516415111629249

———————————————————————————————————————

The Backhouse constant calculated by Philippe Flajolet INRIA Paris to1300 places.

1.456074948582689671399595351116543557653178374847131540270702437414001506265389895599645319401860309109925143619634713548607751649131212314292035177012831740536952749988025486923070580852845112405300017929785610674919708500577500543876918006880321598062027363417356048168232439097193791289785500904118200688937417052460552310396812341576525512433129277215785863200546956931581324650004090237066666711754715223656404435139816933897393039370845583083663673954204699781529937479262522509176696565632172665853111826270607454521072864475864423171791159752769796619510053250667937036174936497309635116088714590120134091869499997295120031968556578795771544607201743679313201927708460814258932717175214035066947125582655125313554551262159917543249176870492703106682495517195977360444748853052169420526481382787267915826795681696204296018391884157645364925160048924001119022456784520213184460792280406677102094649900393769792429357907606791495159929443790621403088414368576489094923510995437825265198368484856901011746389918459152703977404667676728971155101327132174546443750334659500522704141595460088607253625511452010911527772409945529661369953185099874977420218534325577131312142335792718381599168175062517619961409557899540252930949162774732670169980728641896675289794974645089663963739786981613361814875;

———————————————————————————————————————

Zeta(3) or Apery constant to 2000 places.

1.2020569031595942853997381615114499907649862923404988817922715553418382057863130901864558736093352581461991577952607194184919959986732832137763968372079001614539417829493600667191915755222424942439615639096641032911590957809655146512799184051057152559880154371097811020398275325667876035223369849416618110570147157786394997375237852779370309560257018531827900030765471075630488433208697115737423807934450316076253177145354444118311781822497185263570918244899879620350833575617202260339378587032813126780799005417734869115253706562370574409662217129026273207323614922429130405285553723410330775777980642420243048828152100091460265382206962715520208227433500101529480119869011762595167636699817183557523488070371955574234729408359520886166620257285375581307928258648728217370556619689895266201877681062920081779233813587682842641243243148028217367450672069350762689530434593937503296636377575062473323992348288310773390527680200757984356793711505090050273660471140085335034364672248565315181177661810922279191022488396800266606568705190627597387735357444478775379164142738132256957319602018748847471046993365661400806930325618537188600727185359482884788624504185554640857155630071250902713863468937416826654665772926111718246036305660465300475221703265136391058698857884245041340007617472791371842774108750867905018896539635695864308196137299023274934970241622645433923929267278367865571555817773966377191281418224664126866345281105514013167325366841827929537266050341518527048802890268315833479592038755984988617867005963731015727172000114334767351541882552524663262972025386614259375933490112495445188844587988365323760500686216425928461880113716666635035656010025131275200124346538178852251664505673955057386315263765954302814622423017747501167684457149670488034402130730241278731540290425115091994087834862014280140407162144654788748177582604206667340250532107702583018381329938669733199458406232903960570319092726406838808560840747389568335052094151491733048363304771434582553921221820451656004278

———————————————————————————————————————

Zeta(1,2) ot the derivative of Zeta function at 2.

-0.9375482543158437537025740945678649778978602886148299258854334803604438113127075227936894151411515174931138211624163853505940417159617332471971851749124026882144437001639310150451071603735748731352956057133552593318050514872534799984717397570317550302619073

———————————————————————————————————————

Feigenbaum reduction parameter

2.502907875095892822283902873218215786381271376727149977336192056

Feigenbaum bifurcation velocity constant

4.66920160910299067185320382046620161725818557747576863274565134300413433021131473

———————————————————————————————————————

Fransen-Robinson constant.

2.80777024202851936522150118655777293230808592093019829122005

  ref:
  Math of Computation, vol 34 1980 pp 553-566
  Math of Computation vol 37 1981 pp 233-235

———————————————————————————————————————

The Gauss-Kuzmin-Wirsing constant.

0.303663002898732658597448121901

———————————————————————————————————————

Khinchin constant to 1024 digits.

2.685452001065306445309714835481795693820382293994462953051152345557218859537152002801141174931847697995153465905288090082897677716410963051792533483259668381852315421332119499626039328522044819409618068664166428930847788062036073705350103367263357728904990427070272345170262523702354581068631850103237465580377502644252485286946823418994915730661898720799413723550005793573669893395087902124464207528974145914769301844905060179349938522547040420337798563983101570902223391000022077250965133246044443919169146085968234821283246228292710126906974182348477675457348986254203392662351862086778136650969658314699527183744805401219536666604964826989082754811525472117733031967594738371939357810605923040189071134962467370684122179468107406089182766956671171668374059047393688095345048999704717639045134323237715103219651503824698888324870935399469608264781812056634946712578436664579740977848366204977774868276569708716319293851289931419951861167379265462056350595138571376169712687229980532767327871051376395637190231452890030581

———————————————————————————————————————

Landau-Ramanujan constant calculated by Philippe Flajolet INRIA Parisand Paul Zimmermann

.76422365358922066299069873125009232811679054139340951472168667374961464165873285883840150501313123372193726912079259263418742064678084323063315434629380531605171169636177508819961243824994277683469051623513921871962056905329564467041917634977065956990571293866028938589982961051662960890991779298360729736972006403169851286365173473921065768550978681981674707359066921830288751501689624646710918081710618090086517493799082420450570666204898612757713333895484325083035682950407721597524121430942470953115765559404064229125772724071563491218723272555640889999512705135849728552347645942418505999635800934732669411548076911671455813028066898593167493626295259560163215843892463887558347193993864581698751045893518777945872755226448709943505595943671299977780669880564555921300690852242867691102264527531455816088116296997029876937094388422089495290791626363527791432286156863284215944899347183748322904155863814951281527102068249218645827978145098870379211809629840943604891233924014852514327407923660178532707078811584944045092539519718157085780907690772192962552262890529967200510669638584207655081660527132551761150093619010182152039541621744474356571314026496051480322439134457528009739604967190734667398621127034770623094786463721777245551191609693349580116501538146897732947400254272699518373881294004390465050310091210361980535760952228835847669743267507757379848939356645406017251962513826671863828822629657399438626453078913514555113206475947913245582423662405126070382560901984614575152951511943211356814416716008974384391847402590826495013602834007260634108659796382596784136373377680857831279147106417370573337040146024737648200768231118490558678994106995743922457089666910491534089500139419890965785853368531985664042350494746329804481593573838687414276915611134778612290893976432134279879206472381493290546264824907766030881348705331723336407298994245656611424036824812873959790915799781062723446426357233234127834780836022424212901203199698485951429216878840715626887034517436895639117072657935407050794141100343395582796409783891583020407548189623248280478295465239223872194333981851251004747915658247782096645428132405620504841629632689157664149594957463505689486587289243413739100608393347108455293656982935338521814358746992934863313565820307192052961665775757266627408455837127946799180904710259452519968016372631267038023447298309515688684101430849594108797807013561524049847909714362331059569179431431691402111049142985963053516771600084867260895318575293282183754558954666446191468252314874744996401074402664686009572448671687582605311706563448494800841013235616345298355661883397936163440983329415351662473668696589017509927510426179402465228834883071274736258665127650610546028964911287287862738263596129333646532191462193644375375986052224103348422135461338128126772131245890101073371833507228401529641174179963903413664423919027895258486882959689695414733771140886608735962775876801352400029217923528552903064508042269791458998101532140852906522851155926562268843097382297291671643980514954868377297117263777565889196871160509021211371651902341089659293730249465771175004282806372542711805610086582199353671242849838516132864990427711284071698787833006397284922820344349455347600218003759357103205064406756731817833717035278315824041187154686581171864952708996224348497793884832819497863569163437333174207210017054301866996336546345356688803248528083754492545177937909480719571292537184111634137303745351158808536058387947244006076177381212102789234193301297654667548505996663777643498372821340898092902889278088428356657996352849776141925529724571724867587136418201398244839217272327643398650709245008820337499415470402244860516920495403808927989711051717768667304408545186666225235192118021635892919167850976801426649352465241315279351720847405377357578042399840807239581517870192914436593403426041472365945332028684204462087017959678507105044335899885299980564606846787225732214957985497309246622145607355305369122171822980735330797038775292460178947026111522360709501432667888113281990837513268845551510892190791002610859910028841896531906865518597376800549155279239015601038178005539072818968126480022740306581014459893635059496241529118447243731448964790876170326036539290133430684781818206966837601732903016602762498422827578841548456314713744987325573405808059688168787542109613848415947550297583968310995807378723577778742169704341423897424468452868147350993296144684543688264968869192161649670355650366847261236344317060911028964507813116327249011793664610722979820574075779145800908301060913216200897249373201032777744785128764388089981656932715040612090221827393598823187046383122896921216104846546948319792790320515076726732119163218284371172036046713301772401534216569368578887782115998981797541546286000230716000159982248277212628384883047943066328546836223944311977655842794918993522521563237555650145286211059365868171399984063710196404159462648235183782162356589166387664599049458627927377620486160161495004228978098646407047162007645445619312738742470000474

———————————————————————————————————————

The twin primes constant.

0.660161815846869573927812110014555778432623

———————————————————————————————————————

The Lengyel constant.

1.09868580552518701

———————————————————————————————————————

The Levy constant.

3.275822918721811159787681882453843863608475525982374149405198924190723215644960355181277540479174529492698526243401633328189808511503417099708230466465646703708071290224186139594237720129817924251087697614930028806824926170594041290808697054441234922379888442708972691640983553585480483747858287625269184450076433837038767418844594203517000037321222306241936013409165748043544702217325993822298382263233915155285779861204684944725214872290148093612089045434209209951997816240051503905138153877147542913930739461780455278382777274148472215134988266729112154482704520186334876500197461804182629653652880116815110575135087115230163029427488336462609936289660633637763172165088348019361117563266984111467571646737885366090624367033259688737535781426541959925075527820545637159407017761632115357055923392379438429270901774392301637440604126784961607478309902996805608336904790923233611103492714737900525389549165714734199722931676646307641198327646538816962046346297332994286181358520050377154266892424005731518557308952871781294

Related articles